系统仿真及系统动力学(SD)方法
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一个基本思想——反馈控制
2、因果关系图和流图 (1)
(1)因果关系图(因果反馈回路)
因果箭→因果链→因果(反馈)回路
+
利息 (元 /年 ) (+)
银行 Baidu Nhomakorabea币
利率
+
2、因果关系图和流图 (2)
+ 订货量
库存量
库存差额 期望
( )
+
库存
2、因果关系图和流图 (3)
+ + 人口 总量 ( ) 出生 人口
L1 。
。
A1
。
3、流图--流图举例
R1(利息1) R1(订货量) L1
库存量 I
C1(利率)
(库存差额) D Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P
组织改善
组 织 绩 效
。
C1(出生率)
C2(死亡率)
组织 缺陷
3、流图-流图绘制程序和方法
(1)明确问题及其构成要素;
1、由来与发展 System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industrial Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 [美]彼得· 圣吉(PeterM· Senge)著,第五项修炼—学习型 组织的艺术与实务,上海三联书店, 1998。作者简介: 1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士 学位,在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后,一直和MIT的 工作伙伴及企业界人士一道,孜孜不倦地致力于将SD与 组织学习、创造原理、认知科学等融合,发展出一种人类 梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
在以上两类基本方法的基础上,还有一些用 于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的 特殊而有效的方法,如系统动力学方法、 蒙特卡洛方法等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流 图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上 实现对真实系统的仿真实验,从而研究系 统结构、功能和行为之间的动态关系。
(三)系统动力学的发展及特点
1000
二阶负反馈系统输出特性曲线
t
C G=10000
Step Ramp
4、简单库存控制系统的扩展(3)
订货率
Pulse Sin Noise
。 测试 函数 。 正常销售 。 (发货)率
DELAY
交 (到 )货 率
库存量
。
。
销售(发货)率
。 。
MAX
。
T2
。
T3
。 库存
差额 期望 。 库存
SMOOTH
(一)概念及作用-系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其 当系统无法通过建立数学模型求解时,仿真技术 能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验 的差别在于,仿真实验不是依据实际环境,而是 作为实际系统映像的系统模型以及相应的“人造” 环境下进行的。这是仿真的主要功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其 发展过程。
(+) +
-
死亡 人口
(平均)出生率
-
2、因果关系图和流图 (4)
+ 组织改善
组织绩效
组织缺陷
( )
-
+
3、流图--流图符号(1)
实物流 ① 流 信息流 R1 ② 速率变量 L1 R1
③
水准变量
④
辅助变量
(
。 )
A1
。
3、流图--流图符号(2)
⑤
⑥ ⑦
参数(量)
源与洞 信息的取出
(常量)
(初值)
(二)系统仿真方法(1)
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模 型和量化分析模型,并将其转换为(或作 为)适合在计算机上编程的仿真模型,然 后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型 有很大差别,所以系统仿真方法基本上分 为两大类,即连续系统仿真方法和离散系 统仿真方法。
(二)系统仿真方法(2)
(流图)(DYNAMO方程)
认识 问题
探寻 目标
综合 方案
模型 化
优化或 仿真 分析
系统 评价
N
Y
决策 (分析 )
初步SA
规范分析
综合分析
回忆:ISM实用化方法
设定 问题 、形 成意 识模 型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 (关 系图 )
建立可 达矩阵 (M)和缩 减 矩阵 ( M /)
矩阵 层次 化处 理 (ML/)
( 2 )绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要 形成回路; (3)确定变量类型(L变量、R变量和A变量)。将要素转化 为变量,是建模的关键一步。在此,应考虑以下几个具体原则:
a. 水准(L)变量是积累变量,可定义在任何时点;而速率(R)变量只 在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中,两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次,应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中,辅助(A)变量在数量上一般是较多的。
(—) 订货量 R1
G
库存 差额 。 + Z(5)
。
。 Y(6000)
4、简单库存控制系统的扩展(2)
L G•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK) L I•K=I•J+DT•R2•JK I
R R1•KL=D/Z
R R2•JK=G•K /W A D=Y-I•K
6000
C Y=6000
C W=10,Z=5 C I=1000
I 1000 2000 2800
D 5000 4000 3200
R1 1000
I
800 1000 640
0
一阶负反馈(简单 库存控制)系统输 出特性曲线
t
┆
┆
┆
┆
4、简单库存控制系统的扩展(1)
库存量
I
10000 — R1 G 。 R2 。 W(10) D
1000 I 。
R2
入库量 + (—)— 途中存货量 +
绘制 多级 递阶 有向 图
建立 解释 结构 模型 比较/ F 学习
分析 报告
初步分析
规范分析
综合分析
ISM实用化方法原理图
二、SD结构模型化原理*
1、基本原理
决策 (Rate) 速率变量 信息 流 (行动)
信息 系统 状态
行动
水准变量
(Level)
四个基本要素——状态、信息、决策、行动
两个基本变量——水准变量(L)、速率变量(R)
赋初值方程(N方程) N
L1=数值
或 “ L1=L10 , L10=数值”
2、一阶正反馈回路
PR 人 口 数 P (+) + 年人口 增 加 PR P
。
。
C1(人口年自然增长率0.02) p PR 2 2.04 2.0808
L P•K=P•J+DT*PR•JK
N P=100
R PR•KL=C1*P•K C C1=0.02
第四讲 系统仿真及系统动力学(SD)方法
重庆大学 张洪武
本讲主要内容
一、系统仿真概述 二、系统动力学结构模型化原理 三、基本反馈回路的动态模型(DYNAMO) 仿真分析
一、系统仿真及系统动力学概述
(一)概念及作用-基本概念 所谓系统仿真,就是根据系统分析的目 的,在分析系统各要素性质及其相互关系 的基础上,建立能描述系统结构或行为过 程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的 仿真模型,据此进行试验或定量分析,以 获得正确决策所需的各种信息。
0 1 2 ┆
P 100 102 104.04 ┆
100 0
┆
一阶正反馈(简单 人口问题)系统输 出特性曲线
3、一级负反馈回路
+ 订货 量 R1 (— ) + I 库存量 — 库存 差额 D 期望库存Y R1 I
1000
。
D Z (订货调整时间,5)
。
。
。 Y(6000)
L I•K=I•J+DT*R1•JK N I=1000 R R1•KL=D•K/Z A D•K=Y-I•K C Z=5 C Y=6000 0 1 2
平均销 售(发 货)率
。
(4)形成子结构及流图。
三、基本反馈回路的DYNAMO仿 真分析*
1、基本DYNAMO方程
水准方程(L方程) 速率方程(R方程) L R L1· K=L1· J+DT*(RI· JK-RO· JK) R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…) A
辅 助 方 程 ( A 方 程 ) A1· K=g(L1· K,A2· K,R1· JK,…) 常量方程 (C方程) C C1=数值
(一)概念及作用-系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程,而且还是系统地收 集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机 问题,应用仿真技术常常是提供所需信息的唯一 令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统, 可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价 等系统问题。 (3)通过系统仿真,可以把一个复杂系统分解成若干 子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真,能启发新的思想或产生新的策略, 还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题,以便及 时解决。
2、研究对象及其结构特点 (1)研究对象——社会系统 (2)结构特点 ① 抉择性——具有决策环节(人、信息) ② 自律性——具有反馈环节 ③ 非线性——具有延迟环节 (3)SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
3、工作程序
认识 问题 界定 系统 要素及其因 果关系分析 建立结 构模型 建立量 化分析 模型 仿真 分析 比较与 评价 政策 分析
2、因果关系图和流图 (1)
(1)因果关系图(因果反馈回路)
因果箭→因果链→因果(反馈)回路
+
利息 (元 /年 ) (+)
银行 Baidu Nhomakorabea币
利率
+
2、因果关系图和流图 (2)
+ 订货量
库存量
库存差额 期望
( )
+
库存
2、因果关系图和流图 (3)
+ + 人口 总量 ( ) 出生 人口
L1 。
。
A1
。
3、流图--流图举例
R1(利息1) R1(订货量) L1
库存量 I
C1(利率)
(库存差额) D Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P
组织改善
组 织 绩 效
。
C1(出生率)
C2(死亡率)
组织 缺陷
3、流图-流图绘制程序和方法
(1)明确问题及其构成要素;
1、由来与发展 System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industrial Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 [美]彼得· 圣吉(PeterM· Senge)著,第五项修炼—学习型 组织的艺术与实务,上海三联书店, 1998。作者简介: 1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士 学位,在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后,一直和MIT的 工作伙伴及企业界人士一道,孜孜不倦地致力于将SD与 组织学习、创造原理、认知科学等融合,发展出一种人类 梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
在以上两类基本方法的基础上,还有一些用 于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的 特殊而有效的方法,如系统动力学方法、 蒙特卡洛方法等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流 图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上 实现对真实系统的仿真实验,从而研究系 统结构、功能和行为之间的动态关系。
(三)系统动力学的发展及特点
1000
二阶负反馈系统输出特性曲线
t
C G=10000
Step Ramp
4、简单库存控制系统的扩展(3)
订货率
Pulse Sin Noise
。 测试 函数 。 正常销售 。 (发货)率
DELAY
交 (到 )货 率
库存量
。
。
销售(发货)率
。 。
MAX
。
T2
。
T3
。 库存
差额 期望 。 库存
SMOOTH
(一)概念及作用-系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其 当系统无法通过建立数学模型求解时,仿真技术 能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验 的差别在于,仿真实验不是依据实际环境,而是 作为实际系统映像的系统模型以及相应的“人造” 环境下进行的。这是仿真的主要功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其 发展过程。
(+) +
-
死亡 人口
(平均)出生率
-
2、因果关系图和流图 (4)
+ 组织改善
组织绩效
组织缺陷
( )
-
+
3、流图--流图符号(1)
实物流 ① 流 信息流 R1 ② 速率变量 L1 R1
③
水准变量
④
辅助变量
(
。 )
A1
。
3、流图--流图符号(2)
⑤
⑥ ⑦
参数(量)
源与洞 信息的取出
(常量)
(初值)
(二)系统仿真方法(1)
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模 型和量化分析模型,并将其转换为(或作 为)适合在计算机上编程的仿真模型,然 后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型 有很大差别,所以系统仿真方法基本上分 为两大类,即连续系统仿真方法和离散系 统仿真方法。
(二)系统仿真方法(2)
(流图)(DYNAMO方程)
认识 问题
探寻 目标
综合 方案
模型 化
优化或 仿真 分析
系统 评价
N
Y
决策 (分析 )
初步SA
规范分析
综合分析
回忆:ISM实用化方法
设定 问题 、形 成意 识模 型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 (关 系图 )
建立可 达矩阵 (M)和缩 减 矩阵 ( M /)
矩阵 层次 化处 理 (ML/)
( 2 )绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要 形成回路; (3)确定变量类型(L变量、R变量和A变量)。将要素转化 为变量,是建模的关键一步。在此,应考虑以下几个具体原则:
a. 水准(L)变量是积累变量,可定义在任何时点;而速率(R)变量只 在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中,两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次,应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中,辅助(A)变量在数量上一般是较多的。
(—) 订货量 R1
G
库存 差额 。 + Z(5)
。
。 Y(6000)
4、简单库存控制系统的扩展(2)
L G•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK) L I•K=I•J+DT•R2•JK I
R R1•KL=D/Z
R R2•JK=G•K /W A D=Y-I•K
6000
C Y=6000
C W=10,Z=5 C I=1000
I 1000 2000 2800
D 5000 4000 3200
R1 1000
I
800 1000 640
0
一阶负反馈(简单 库存控制)系统输 出特性曲线
t
┆
┆
┆
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4、简单库存控制系统的扩展(1)
库存量
I
10000 — R1 G 。 R2 。 W(10) D
1000 I 。
R2
入库量 + (—)— 途中存货量 +
绘制 多级 递阶 有向 图
建立 解释 结构 模型 比较/ F 学习
分析 报告
初步分析
规范分析
综合分析
ISM实用化方法原理图
二、SD结构模型化原理*
1、基本原理
决策 (Rate) 速率变量 信息 流 (行动)
信息 系统 状态
行动
水准变量
(Level)
四个基本要素——状态、信息、决策、行动
两个基本变量——水准变量(L)、速率变量(R)
赋初值方程(N方程) N
L1=数值
或 “ L1=L10 , L10=数值”
2、一阶正反馈回路
PR 人 口 数 P (+) + 年人口 增 加 PR P
。
。
C1(人口年自然增长率0.02) p PR 2 2.04 2.0808
L P•K=P•J+DT*PR•JK
N P=100
R PR•KL=C1*P•K C C1=0.02
第四讲 系统仿真及系统动力学(SD)方法
重庆大学 张洪武
本讲主要内容
一、系统仿真概述 二、系统动力学结构模型化原理 三、基本反馈回路的动态模型(DYNAMO) 仿真分析
一、系统仿真及系统动力学概述
(一)概念及作用-基本概念 所谓系统仿真,就是根据系统分析的目 的,在分析系统各要素性质及其相互关系 的基础上,建立能描述系统结构或行为过 程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的 仿真模型,据此进行试验或定量分析,以 获得正确决策所需的各种信息。
0 1 2 ┆
P 100 102 104.04 ┆
100 0
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一阶正反馈(简单 人口问题)系统输 出特性曲线
3、一级负反馈回路
+ 订货 量 R1 (— ) + I 库存量 — 库存 差额 D 期望库存Y R1 I
1000
。
D Z (订货调整时间,5)
。
。
。 Y(6000)
L I•K=I•J+DT*R1•JK N I=1000 R R1•KL=D•K/Z A D•K=Y-I•K C Z=5 C Y=6000 0 1 2
平均销 售(发 货)率
。
(4)形成子结构及流图。
三、基本反馈回路的DYNAMO仿 真分析*
1、基本DYNAMO方程
水准方程(L方程) 速率方程(R方程) L R L1· K=L1· J+DT*(RI· JK-RO· JK) R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…) A
辅 助 方 程 ( A 方 程 ) A1· K=g(L1· K,A2· K,R1· JK,…) 常量方程 (C方程) C C1=数值
(一)概念及作用-系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程,而且还是系统地收 集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机 问题,应用仿真技术常常是提供所需信息的唯一 令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统, 可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价 等系统问题。 (3)通过系统仿真,可以把一个复杂系统分解成若干 子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真,能启发新的思想或产生新的策略, 还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题,以便及 时解决。
2、研究对象及其结构特点 (1)研究对象——社会系统 (2)结构特点 ① 抉择性——具有决策环节(人、信息) ② 自律性——具有反馈环节 ③ 非线性——具有延迟环节 (3)SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
3、工作程序
认识 问题 界定 系统 要素及其因 果关系分析 建立结 构模型 建立量 化分析 模型 仿真 分析 比较与 评价 政策 分析