人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(最新整理)

课时2等式的性质 基础训练

知识点1（等式的性质）

1.如果x=y ，那么下列变形不一定正确的是（ ）

A.x ＋l=y ＋l

B.－x=－y

C.－2x=

D.=2y 3x 3y 2.下列变形正确的是（ ）

A.由5x=4x ＋8，得5x －4x=8

B.由7＋x=13，得x=13＋7

C 由9x=－4，得x=﹣

94D.由=0，得x=22

x 3.下列是等式

－1=x 的变形，其中是根据等式的性质2变形的是（ ）23x ＋1A.

=X ＋1 B.－X =123x ＋123x ＋1C.＋－1=x D.2x ＋1－3=3x 23x 13

4.（1）若3x ＋1=2，则3X =2－1，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边

______；

（2）若﹣2x=﹣6，则x=______，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边

______；

（3）若2（x －1）=4，则x －1=______，应用的是等式的性质______，变形的方法是等

式两边______

5.根据等式的性质填空.

（1）如果a －3=b ＋2，那么a －1=______；

（2）如果3a=﹣2a ＋5，那么3a ＋______=5；

（3）如果

m=4，那么m=______；14（4）如果m=2n ，那么m=______；32

（5）如果﹣4x=8，那么x=______.

6.由2x －16=3x ＋5得2x －3x=5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了______.

知识点2（利用等式的性质解一元一次方程）

7.将方程2（x －1）=3（x －1）的两边同除以x －1，得2=3，其错误的原因是

（ ）

A.方程本身是错的

B.方程无解

C.不能确定（x －1）的值是否为0

D.2（x －1）小于3（x －1）

8.下列结论正确的是（ ）

A.若=20，则x=45

x B.若3x=4x －2，则x=﹣2

C.若－2x=50，则x=25

D.若m=n ，则2m ＋c=2n ＋c

9.利用等式的性质解下列方程：

（1）4＋3x=11；

（2）5y －6=3y ＋2；

（3）y －=1495623

（4）﹣8y=9－5y.

10.已知x=﹣2是方程3x ＋4=

＋m 的解，求式子2m 2－4m ＋1的值.2

x 参考答案

1.C 【解析】C 项，当x=y=0时，2x=成立；当x ≠0，y ≠0时，等式的左边乘以2，右2y 边除以2，不符合等式的基本性质，变形不正确.故选C.

2.A 【解析】A 项，等式两边减4x ，得5x －4x=8，故A 正确；B 项，等式两边减7,得x=13－7，

故B 错误；C 项，等式两边除以9，得x=－

，故C 错误；D 项，等式两边乘2，得x=0，49

故D 错误.故选A.

名师点睛

本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，即等式两边加（或减）

同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果

仍相等.

3.D 【解析】根据等式的性质2，等式两边同乘3，得2x ＋1－3=3x.故选D.

4.（1）1 减1；（2）3 2 除以－2；（3）2 2 除以2

5.（l ）b ＋4；（2）2a ；（3）16；（4）n ；（5）－2【解析】（l ）a －3=b ＋2，等43

式两边都加2，得a －1=b ＋4；（2）3a=－2a ＋5，等式两边都加2a ，得3a ＋2a=5；（3）

m=4，等式两边都乘4，得m=16；（4）m=2n ，等式两边都乘，得m=n ；（5）﹣4x=8，14322343

等式两边都除以－4，得x=﹣2.

6.16－3x

7.C 【解析】方程两边不能同时除以x －1，因为不能确定x －1的值是否为0.故选C.

8.D 【解析】在=20的两边同时乘5，得x=100，故A 错误；在3x=4x －2的两边同时5

x 减4x ，得﹣x=－2，在－x=－2的两边同时乘－1，得x=2，故B 错误；在－2x=50的两

边同时除以－2，得x=－25，故C 错误；在m=n 的两边同时乘2，得2m=2n ，在2m=2n

的两边同时加c ，得2m ＋c=2n ＋c ，故D 正确.故选D.

9.【解析】（1）方程两边同时减4，得4＋3x －4=11－4，化简，得3x=7，

方程两边同时除以3，得

=，33x 73

化简，得x=.73（2）方程两边同时加6－3y ，得5y －6＋（6－3y ）=3y ＋2＋（6－3y ），化简，得2y=8，

方程两边同时除以2，得

=，22y 82化简，得y=4.

（3）方程两边同时加，得y －+=1＋，564956562356化简，得y=，4952

方程两边同时乘，得×y=×，9494495294

化简，得y=.458（4）方程两边同时加5y ，得－8y ＋5y=9－5y ＋5y 化简，得－3y=9，

方程两边同时除以－3，得=，33y ﹣﹣93

﹣化简，得y=－3.

10.【解析】把x=－2代入方程3x ＋4=

＋m ，2

x 得－6＋4=－1＋m ，m=－1.

当m=－1时，2m 2－4m ＋1=2×（－1）2－4×（－1）＋1=2＋4＋1=7.

课时2等式的性质 提升训练

1.[2019山东济南五中课时作业]解方程﹣x=6，得x=－24，给出下列说法：①方程两14

边同时乘﹣；②方程两边同时乘－4；③方程两边同时除以﹣；④方程两边同时除1414

以－4.其中正确的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.[2019河南师大附中课时作业]下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是

（ ）

A.若x=y ，则x －5=y ＋5

B.若a=b ，则ac=bc

C.若mx=my ，则x=y

D.若x=y ，则=x a y a

3.[2019广东深圳中学课时作业]若关于y 的方程3y ＋3k=1与3y ＋5=0的解相同，则k

的值为（ ）

A.﹣2

B.

C.2

D.﹣3443

4.[2019云南昆明八中课时作业]当x= 时，式子5x ＋2与3x －4的值相等.

5.[2019山西临汾三中课时作业]用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物休，如

图所示，前两架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放“■”

________个.

6.[2019江西南昌二中课时作业]已知a=3x －5，b=6－4x ，a ＋b=10，求x 的值.

7.[2019河南安阳五中课时作业]已知等式2a －3=2b ＋1，请你猜想a 与b 之间的大小关

系.