动量和动量定理课件

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⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列 式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之 为负。
⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各个外力 的冲量的矢量和)。
⑸根据动量定理列式求解。
例2 以初速度v0平抛一个质量为m的物体,t 秒内 物体的动量变化是多少?
解:因为合外力就是重力,所以Δp = Ft = mgt
A、向下,m(v1-v2) C、向上,m(v1-v2)
B、向下,m(v1+v2) D、向上,m(v1+v2)
例5 水平面上一质量为m的物体,在水平恒力F 作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经时间t 后 撤去外力,又经过时间2t 物体停下来,设物体所受
阻力为恒量,其大小为( C )
A.F B. F / 2 C. F / 3 D. F / 4
2.动量定理具有以下特点:
①矢量性:合外力的冲量∑F·Δt 与动量的变化量Δp均为
矢量,规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;
②相等性:物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体 在这段时间Δt内动量的变化量;因而可以互求。
③独立性:某方向的冲量只改变该方向上物体的动量; ④广泛性:动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而 变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用 时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系 统。 ⑤物理意义:冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用, 动量反映了物体的运动状态。
解:整个过程的受力如图所示,
对整个过程,根据动量定理,设F方向为正方向,有
( F – f ) ×t – f ×2 t = 0
得 f=F/3 f
Ff
t
2t
例6 在光滑水平面上水平固定放置一端固定 的轻质弹簧,质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直 线方向以速度V运动,并和弹簧发生碰撞,小球 和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和 弹簧相互作用过程中,弹簧对小球的冲量I 的大小
和弹簧对小球所做的功W分别为(B )
(A) I=0、 W=mv2
(B) I=2mv、W = 0
(C) I=mv、 W = mv2/2
(D) I=2mv、W = mv2/2
例7 下列哪些论断是正确的? ( D )
(A) 某力F对物体没有做功,此力F对物体的冲量必Байду номын сангаас为零;
(B) 如果物体的动能没有发生变化,此物体的动量 也不可能发生变化;
动量和动量定理
• 在上一节我们学过,mv这个量是我们在 碰撞中所追寻到的守恒量,故mv这个量 具有特殊的含义。我们把这个量命名为 动量。
一、动量概念及其理解
(1)定义:物体的质量及其运动速度的乘积称为
该物体的动量
p=mv
(2)特征:
①v为瞬时速度,故动量是状态量,它与某一时刻 相关;
②动量是矢量,其方向与物体运动速度的方向相同。
a g sin H / sin 1/ 2 at2
t 1 2H
sin g
m
H
α
三力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα,
所以它们的冲量依次是:
m 2gH
IG sin
m 2gH
I N tan
I合 m 2gH
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的合外力的冲量。
⑵动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量) 间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率: ∑ F=Δp/ Δt (这也是牛顿第二定律的动量形式)
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
(C) 静摩擦力可能做正功,也可能做负功,但滑动 摩擦力只能做负功;
(D) 静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功,也都可 能做负功.
注意:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但 一定有冲量。
例8. 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速 滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?
解:力的作用时间相同,可由下式求出
本题用冲量求解,比先求末动量,再求初、末动量 的矢量差要方便得多。
因此可以得出规律:I 和Δp可以互求。当合外力为恒力 时往往用F t 来求;当合外力为变力时,在高中阶段我 们只能用Δp来求。
例3 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动 ,如图,质点从位置A开始,经1/2圆周,质点所受 合力的冲量是多少?
(3)意义:速度从运动学角度量化了机械运动的状 态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
• 例1:一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的 速度水平向右运动,撞到墙壁后,沿同 一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰 撞前后钢球的动量变化了多少?
解:以初速度的方向为正方向,则:
Δp=p′-p= mv′- mv =-1.2kg. m/s
3. 利用动量定理解题的步骤:
⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可 以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同, 要分别计算它们的冲量,并求它们的矢量和。 ⑵进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外 力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影 响系统的总动量,不包括在内。
F. Δt反映了力的作用对时间的积累效应。我们把这个量称为 冲量。而此公式中反应的关系,我们把它称为动量定理。
二、冲量概念及其理解
(1)定义:某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲
量I=F△t
(2)特征: ①冲量是过程量,它与某一段时间相关;
②冲量是矢量,对于恒力的冲量来说,其方向就是 该力的方向。 (3)意义:冲量是力对时间的累积效应。对于质量 确定的物体来说,合外力决定着其速度将变多快;合 外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确 定的物体来说,合外力决定着其动量将变多快;合外 力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、关于冲量的计算
(1)恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算,即用恒力F乘
以其作用时间△t而得。
(2)方向恒定的变力的冲量计算。
如力F的方向恒定,而大小随时间变化的情况
如图1所示,则该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数
值上就等于图1中阴影部分的“面积”。 F
(3)一般变力的冲量计算
负号代表方向与正方向相反,即为水平向 左。
物体在碰撞中动量发生变化的原因是因为受到了力的作用。 我们从牛顿第二定律来分析。假设此过程中受到的力是恒 力F,在F的作用下做匀变速直线运动,碰撞过程中两物体
接触时间为Δt,速度由v变为v′,则:
F=ma=m.(v′- v)/ Δt F. Δt= m.(v′- v)
在中学物理中,一般变力的冲量 通常是借助于动量定理来计算的。 (4)合力的冲量计算
t 0 t1 t2
图1
几个力的合力的冲量计算,既可以先算出各个分力的
冲量后再求矢量和,又可以先算各个分力的合力再算 合力的冲量。
三、动量定理 1.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp ∑F· Δt = mv′- mv = Δp
解: 但方向不断变化的力,
注意:
F·Δt求出,可借
助ΣF·Δt=Δp间接求出,即合外力力的冲量由末动量
与初动量的矢量差来决定.
以vB方向为正,因为vA =- v , vB = v ,
则Δp=mvB - mvA =m[v - ( - v )]=2mv,
合力冲量与vB同向.
vA
BO A
vB
广东省重点中学12月月考检测题3 4.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地, 竖直向上弹回,碰掸时间极短,离地的速率为v2 。在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小 为( D )
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