风力机气动设计技术

2. 风能转换的动量理论
风能转换的轴动量理论来源于Rankine和Froude等在 19世纪后期进行的船用螺旋桨研究的成果。假定空气为 无粘性理想流体，并将风轮理想化为一个进行能量转换 的均匀圆盘，从质量、动量和能量守恒来研究风能转换 的规律。因此，风能转换的轴动量理论被称为圆盘理论 或Rankine-Froude理论。圆盘理论合理地描述了风轮周围 空气速度场、压力场的变化规律，虽然它不能描述风轮 外形参数与风力机气动性能之间的关系，同时也忽略了 风轮旋转导致的涡流现象，但它为风力机气动理论奠定 了最早的研究基础。
1 V0 1 ar 1 a'
2 sin cos
cCT
5. Glauert优化理论
dP dQ 4r 3 V0 2 1 aa'dr
(1 a) da' a' 0 极值条件 da
由于诱导速度垂直于相对速度
(1 a)V0 a'r (1 a' )r aV0
a' (1 a' )x2 a(1 a)
a' 1 3a 4a 1
x (4a 1) 1 a 1 3a
x
a
a’

0.25 0.280 1.364 50.6
0.50 0.298 0.543 42.3
0.75 0.310 0.294 35.4
1.00 0.317 0.183 30.0
2.5 动态失速
2
静态值
1.5
1
0.5
5
10
15
20
5 10 15 20 25 30
0.15
0.5
0.4 0.1
0.3 0.05
0.2
0 0.1
5
10
[DEG]
=7+5sin t
-0.05
15
0
5
10
15
20
[DEG]
=10+8sint
0 5 10 15 20 25 30
早期风力机设计假定稳态风速，
并对风场剪切效应和塔影效应 进行模拟。简化模型虽然可以 较好地计算风力机周期性载荷， 但无法计算由风场湍流引起的 随机载荷；
目前主要基于von Karman模
型或Kaimal模型生成3维湍流 风场用于载荷计算的风况输 入。
z
w'(x,y,z,t) v'(x,y,z,t) u'(x,y,z,t)
定义：
r crB
2r
a
1

4sin 2 C N
1
a'
1

4sin cos CT
1
采用迭代法求解上述黄色框定 义的方程后，即可计算叶片单 位长度上的气动力载荷：
FN

1 V02 1 a2
2 sin 2
cC N
FT
(3) 沿径向的流动分量可以忽略，因此，二维翼型理论的 气动数据可以被采用。
对dr宽圆环根据动量和角动量守恒：
dT 4 rV02a 1 a dr dQ 4 r3V0 1 a a'dr
tan 1 aV0 1 a' r

dT 0.5Vr2CN cBdr dQ 0.5rVr2CT cBdr
16
14
风 速 [m/s]
12
10
8
6 0
统计结果
50
100
150
200
250
时 间 [s]
轮毂中心处的纵向风速
Z0=0.03m
高度 (m)
平均风速 (m/s)
标准差 (m/s)
湍流强度 (%)
Z0=0.2m
高度 (m)
平均风速 (m/s)
标准差 (m/s)
300
湍流强度 (%)
100.50
12.7
模型；
确定动态气动模型在叶素动量理论体系中的应用方
法；
分析动态入流模型对速度诱导因子变化率的作用； 研究用动态失速模型修正攻角时变下的翼型气动参
数的方法；
考虑动态失速时计算气动阻尼的分析方法。 得到应用动态气动模型分析风力机动态过程的方法
和工具，解决气动弹性分析问题。
动态入流(动态尾流)
3. 翼型理论
CL

1
FL
W 2c
2
CD

1
FD
W 2c
2
影响气动系数的其它主 要因素有：雷诺数、厚 度、弯度、表面光滑度 、前缘曲率、粗糙灵敏 度、后缘厚度等
4. 水平轴风力机的叶素动量理论 叶素动量理论起源于19世纪后期提出的圆盘理论 1912年Joukowski提出诱导速度分析的方法 1919年Betz提出优化极限 1919年Prandtl提出叶尖损失修正模型 1922年Glauert提出优化理论和模型修正 1974年Wilson对叶素动量理论应用于现代风力机进行了系 统的理论描述，形成了较完整的风力机叶素动量理论体 系。叶素动量理论也被称为片条理论(Strip Theory）。
但在动态工况下，由于动态失速效应的影响，翼型的升、 阻力系数随攻角变化的幅度和趋势不可预知，因此需要在时 域过程中每个时间点实时计算。
X(顺风向)
FX L
Y 风轮旋转平面
D b
FY

W
Ωr y U (1 a) x
振动叶片速度图解
cˆX
(r)

1 2
c
Ωr W
VCL

Ωr
CL
6. 叶素动量理论模型的修正
上面建立的叶素动量理论的基本体系虽然从理论上完整描 述了水平轴风力机气动分析和气动设计的原理和方法，但 实际风力机一般不能满足叶素动量理论的三个基本假定， 必须对理论模型进行针对性的改进。对基本模型进行了修 正后的叶素动量理论也被称为改进的片条理论，是现代风 力机气动分析中广泛采用的方法。
动态入流
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0
5
10
15
20
25
时 间 [s]
0.6 0.55
准稳态模型 动态入流
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1 0
5
10
15
20
25
时 间 [s]
快速变桨距时轴向诱导速度和切向诱导速度的计算结果
叶 片 根 部 弯 矩 [kNm] 气 动 转 矩 [kNm]
1800 1600
准稳态模型 动态入流
1400
1200
1000
800
600
400
200 0
5
10
15
20
25
时 间 [s]
550
准稳态模型
500
动态入流
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
5
10
15
20
25
时 间 [s]
快速变桨距时叶片根部弯矩和气动转矩的计算结果
动态失速
动态失速是指当翼型经历周期性的 或非定常的运动时，发生失速延迟的复 杂现象：当一个翼型振荡或者俯仰经过 静态失速攻角时，失速发生时的攻角远 远超过静态失速攻角，气动力系数也极 大地偏离稳态值；当失速真正发生时， 失速的程度远较静态失速剧烈；对于振 荡的翼型，失速一直保持到比静态失速 更小的攻角。
Au(V0 u1) 动量变化
0.5 A(V02 u12 ) 能量变化
u 0.5(V0 u1 )
定义 a (V0 u) /V0
u (1 a)V0 u1 (1 2a)V0 Cp 4a(1 a)2
C p max 16 / 27 0.5926
Betz极限
84.25
12.4
68.00
12.0
51.75
11.6
35.50
10.9
1.47
11.6
100.5
12.6
1.51
12.2
84.25
12.4
1.54
12.8
68.00
12. 0
1.56
13.4
51.75
11.6
1.58
14.5
35.50
11.0
2.11
16.7
2.13
17.2
2.16
18.1
2.19
U(z)
y x
湍流风场建模
处于湍流风场中的叶轮
由于湍流风速变化可以达到稳态风速的量级，研究
可以正确反映湍流时空结构的风场湍流模型对风力 机疲劳载荷和极端载荷的确定具有重要意义。
风力机轮毂处湍流风速脉动的时域过程
湍流风场算例
轮毂中心高68m,风轮直径65m,平均风速12m/s的计算结果
18
叶尖损失修正
湍流尾涡修正
叶栅效应修正
风轮几何参数
7. 叶片气动外形设计
二、气动设计中应注意的几个问题
1. 风场湍流模型
可以正确反映湍流时空结构的风场湍流模型和分
析方法；
湍流风场对风力机疲劳载荷和极端载荷分析的作
用和影响；
超大风速、强湍流度下的风力机非定常随机过程
的分析方法；
有限长度湍流风样本对载荷结果的影响。
[DEG] =17.5+7.5sint
采用B-L模型对NACA 63-418翼型在动态失速 时的升阻力系数计算结果
FFA-W3-241翼型的动态失速特性计算结果与实验值的对比 实验数据来自丹麦Ris国家实验室在VELUX风洞进行的翼型风洞试验
某1.5MW风力机在12m/s湍流风下升阻力系数计算结果
1.25 0.322 0.124 25.8
1.50 0.324 0.089 22.5
1.75 0.326 0.067 19.8
2.00 0.328 0.052 17.7
2.50 0.330 0.034 14.5
3.00 0.331 0.024 12.3
3.50 0.331 0.018 10.6
4.00 0.332 0.014 9.4

Ω2r2 2V Ωr
2
CD
V
CD
CP 0.176 0.289 0.364 0.416 0.451 0.477 0.496 0.511 0.532 0.545 0.555 0.562 0.566 0.570 0.573 0.576 0.580 0.582 0.584 0.585
CL 1.4634 1.0398 0.7398 0.5359 0.3997 0.3039 0.2359 0.1894 0.1276 0.0919 0.0681 0.0538 0.0429 0.0342 0.0289 0.0242 0.0178 0.0140 0.0107 0.0088
俯仰力矩系数C M
法向力系数CN
0
5
10
15
20
25
攻角 [DEG]
动态失速现象
动态失速的经验模型：ONERA模型，Øye模型，BeddoesLeishman模型等。
CD CL
2 1.5
1 0.5
0 0
0.1 0.05
0 -0.05
0
动态失速 静态值
5
10
2.5
2
1.5
1
0.5
0
15
0
动态失速 静态值
4.50 0.332 0.011 8.4
5.00 0.332 0.009 7.5
5.50 0.332 0.007 6.9
6.00 0.333 0.006 6.3
7.00 0.333 0.004 5.4
8.00 0.333 0.004 4.8
9.00 0.333 0.003 4.2
10.00 0.333 0.002 3.8
1200 1100
Measurement BEM
1000
Power [kW]
900
800
700
600 0
10
20
30
40
Time [s]
50
60
快速变桨时机组的功率输出实测值与BEM计算结果的对比
采用加速势流理论对BEM模型进行修正后的结果
u [m/s] ra' [m/s]
2.6
准稳态模型
2.4
3. 气动阻尼
气动阻尼是由叶片截面翼型的固有气动特性引起的，其 大小在很大程度上依赖于翼型升、阻力系数随攻角变化曲线 的斜率。
非失速条件下，为正气动阻尼；但失速工况下，升力系 数随攻角上升而下降，即升力系数曲线斜率为负，此时气动 阻尼减小，甚至下降为负气动阻尼。当负气动阻尼为振动提 供的能量大于结构阻尼可以吸收的能量时，就会发生由失速 引起的振动，造成叶片损坏。
风力机气动设计技术
刘雄 汕头大学工学院能源研究所
一、风力机气动ห้องสมุดไป่ตู้析简介 二、气动设计中应注意的几个问题 三、控制系统对设计的影响 四、风力机动态载荷仿真 五、汕头大学开展的相关研究工作
一、风力机气动分析简介
1. 基本方法 • 叶素动量理论 • 势流理论 • 基于解N-S方程的全流场分析方法。
★ 目前在计算精度和计算效率上能取得良好折衷的只有 叶素动量理论。
18.8
2.23
20.3
2. 动态空气动力学
动态的工作环境，使得准稳态的叶素动量理论不 再适用。
风湍流 风轮的三维旋转效应 机组的偏航、变转速、变桨运动 大型机组柔性叶片和塔架的变形和振动 气动与结构相互影响——流固耦合
研究内容
研究湍流风场作用下动态过程分析采用的动态气动
叶素动量理论的主要假定：
(1) 通过风轮扫掠面的流动可以划分为大量的同心的环形 单元，这些单元被假定是彼独立的，没有径向的相互作 用。
(2) 风速在各环形单元上均匀分布，叶片对环形单元流动 的作用力是不变的，就像有无数多均匀分布的叶片一样 。在非均匀风场中，每个环形单元也被分成许多小段， 这些小段也被假定为互不影响。