4可靠性预测和分配详解

如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个) 单元失效，或3，4，7或3,4,8或5,6,7和5，6，8单元组中有一组(3个)单 元失效，系统仍能正常工作。
则系统的可靠度下限值
P1—考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率； P2—考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率。
(1)上限值的计算
当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以
认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近 似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的， 因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑 系统中的串联单元。
RU 0 R1 R2 Rm Ri
i 1
m
系统应取m=2，即 RU 0 R1R2 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若 只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值 会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度 上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并 联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考 虑其影响。
P 1 R1 R2 ( F3 R4 R5 R6 R7 R8 R3 F4 R5 R6 R7 R8 R3 R4 R5 R6 R7 F8 ) F3 F4 F8 R1 R2 R8 R R R 4 8 3
写成一般形式为
n1 F j P 1 Ri i 1 j 1 R j n 1 P 2 Ri i 1 ( j ,k )n2
第四章 可靠性预计和分配
4.1 可靠性预计 4.2 可靠性分配
一、什么是可靠性预计

可靠性预计是在设计阶段进行的定量地估计未来 产品的可靠性的方法。

它是运用以往的工程经验、故障数据，当前的技 术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为 依据，预计产品（元器件、零部件、子系统或系 统）实际可能达到的可靠度，即预计这些产品在 特定的应用中完成规定功能的概率。
可靠性预计的目的

(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否 已满足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标， 预计产品的可靠度值。
(2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最 佳设计方案。 (3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的 可能性，协调设计参数及性能指标，以便在给定性能、 费用和寿命要求下，找到可靠性指标最佳的设计方案， 以求得合理地提高产品的可靠性。

计算所用的系统可靠度下限值公式：
RL1 Ri 1 i 1
n
n1 F j j 1 R j
RL 2 Ri 1 i 1
4.1.1 单元的可靠性预计

根据其使用条件确定其应用失效率，即 单元在现场使用中的失效率。它可以直 接使用现场实测的失效率数据，也可以 根据不同的使用环境选取相应的修正系 数KF值，并按下式计算求出该环境下的 失效率 K F G
由于单元多为元件或零、部件，而在机械产 品中的零、部件都是经过磨合阶段才正常工 作的，因此其失效率基本保持一定，处于偶 然失效期，其可靠度函数服从指数分布，即
R(t ) e
t
exp(K F Gt )
4.1.2系统可靠性预计 1数学模型法
2边值法
3元件计数法 4相似设备法
1数学模型法 (1) 串联系统的可靠性预测； (2) 并联系统的可靠性预测； (3) 贮备系统的可靠性预测； (4) 表决系统的可靠性预测； (5) 串并联系统的可靠性预测；
2边值法 边值法又称为上、下限法。其基本思想是 将一个不能用前述数学模型法求解的复杂系统， 先简单地看成是某些单元的串联系统，求该串 联系统的可靠度预测值的上限值和下限值，然 后再逐步考虑系统的复杂情况，并逐次求出系 统可靠度愈来愈精确的上限值和下限值，当达 到一定精度要求后，再将上限值和下限值作数 学处理，合成一个可靠度单一预测值，它应是 满足实际精确度要求的可靠度值。
n

F j Fk R j Rk
n—系统中的单元总数； n1—系统中的并联单元数目； Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度； RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠 度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正 常工作； n2—上述单元对数。
m m
(2)下限值的计算

首先是把系统中的所有单元，不管是串 联的还是并联的、贮备的，都看成是串 联的。ห้องสมุดไป่ตู้
n i 1
系统的可靠度下限初始值为 RL 0 Ri
在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统 仍能正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3 个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作。

当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与 8中任一对并联单元失效，均将导致系统失效
R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)
写成一般形式为
m
RU Ri Ri ( F j Fk ) Ri 1 ( F j Fk ) ( j ,k )s ( j , k ) s i 1 i 1 i 1 m—系统中的串联单元数； FjFk—并联的两个单元同时失 效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s—一 对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，


可靠性预计的目的
(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄 弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失 效率，提高其可靠度。 (5)作为可靠性分配的基础。
4.1 可靠性预计
4.1.1 单元的可靠性预计
4.1.2 系统可靠性预计
4.1.1 单元的可靠性预计


首先要确定单元的基本失效率
G
它们是在一定的环境条件(包括一定的试验 条件、使用条件)下得出的，设计时可从手 册、资料中查得。