201x-201x版高中物理第二章机械波3波的图像教科版选修3

1.波形图
若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 平衡位置
，纵坐标
y该表时示刻________各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为
正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，
y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像.波的图
像有时也称为波形图，简称波形.
出T4后和T4 前两个时刻的波的图像.
图6 答案 见解析图
解析 答案
总结提升
在已知波速的情况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移 动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形图.注意，当 Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0即可得Δt
时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”.当然也可以采 用“特殊点法”.
答案
2.如图1所示，一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图 _甲___所示，其上某一质点的振动图像如图__乙__所示.由图可知波长λ＝ __4__ m，振幅A＝_1_0_ cm，周期T＝__4__ s，波速v＝_1___ m/s.此时质 点P运动方向向上____，加速度方向向下___.
图1
质点偏离平衡位置的位移 时刻偏离平衡位置的位移 横轴上相 邻的两个 状态总一 致的点之 间的距离 的含义
[即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.√( ) (2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅.(√ ) (3)在不同时刻波的图像有可能完全相同.(√ ) (4)振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像的图 线实质是某一时刻各个质点的连线形状×.( )
2.正弦波：波形图是正弦曲线
的波，又称为正弦波.
3.图像的物理意义
直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置
.
二、波的图像与振动图像的比较
比较内容
波的图像(简谐波)
振动图像(简谐运动)
表示波传播时 某一 (填“某一” 某一 (填“某一”或“各”)
或“各”)时刻在介质中 各 (填 质点振动的过程中， 各 (填 研究内容
“某一”或“各”)质点的位置相 “某一”或“各”)时刻相对
对于平衡位置的位移
于平衡位置的位移
图像形状
正弦(或余弦)曲线
表示在波的传播方向上各 (填“某 横坐标 一”或“各”)质点的_平__衡__位__置__
正弦(或余弦)曲线
表示_时__间__t_
某一 (填“某一”或“各”) 某一 (填“某一”或“各”) 纵坐标 时刻 各 (填“某一”或“各”) 质点各(填“某一”或“各”)
确定经Δt时间后这两点所到达的位置，最后按正弦规律画出新的波形.
该法适用于 Δt＝n·T4(n＝1,2,3，……)的情况. (2)波形平移法
在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移 动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像.
例2 某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图6所示.若波向右传播，画
5所示，下列说法正确的是 A.这列波的振幅为4 cm B.这列波的周期为1 s
C.此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动
√D.此时x＝4 m处质点的加速度为0 图5
解析 答案
Байду номын сангаас 二、波的图像的画法
[导学探究] 请画出例1中的波经0.5 s后的波形. 答案
答案
[知识深化] 波的图像的画法 (1)特殊点法 先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后
b.上下坡法
如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F； “下坡”的质点向上振动，如A、B、C.
图3
c.微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移.
方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达
的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4所示.
图4
例1 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图
答案
重点探究
一、波的图像的理解和应用
[导学探究] 如图2所示是一列简谐波在某一时刻的图像. (1)波的图像是什么形状的曲线？
答案 余弦曲线.
(2)由图像可获取哪些信息？
答案 可以获得以下信息：①该时刻各个质
图2
点相对平衡位置的位移.②各质点振动的振幅.
③波长
答案
[知识深化] 对波的图像的理解 (1)对波的图像的理解 ①波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波 的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”. ②简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动. (2)由波的图像可获取的信息 ①直接读出波长.若已知波速，可计算出周期、频率.或已知周期、频率 可计算出波速. ②直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况.
第二章 机械波
3 波的图像
[学习目标]
1.知道图像中横、纵坐标各表示的物理量，理解波的图像的物理意义. 2.理解波的图像和振动图像的区别. 3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
一、横波的图像
③介质中各质点的振幅. ④已知波的传播方向，可知质点的振动方向；已知质点的振动方向，可 知波的传播方向.判断方法如下：(以已知波的传播方向判断质点振动方 向为例) a.质点带动法 由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动，若 已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，可在波源一侧找与该质点 距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运 动，否则该质点将向上运动.
振动时各个不同时刻的位移.
例3 (多选)根据图7甲、乙两图判断下列说法正确的是
图7
A.甲是振动图像，乙是波的图像
三、波的图像与振动图像的比较
1.波的图像描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置 的位移；而振动图像描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位 置的位移.
2.横、纵坐标所表示的物理量：波的图像中的横坐标x表示介质中各个 振动质点的平衡位置，纵坐标y表示各个振动质点在某时刻的位移；振 动图像的横坐标t表示一个振动质点振动的时间，纵坐标y表示这个质点