弹塑性力学作业(1)

第一、二章作业

一、选择题：

1．弹性力学的研究对象是。

A．刚体；B．可变形固体；C．一维构件； D．连续介质；

2．弹性力学的研究对象是几何尺寸和形状。

A．受到…限制的物体； B．可能受到…限制的物体；

C．不受…限制的物体； D．只能是…受限制的任何连续介质；

3．判断一个张量的阶数是根据该张量的确定的。

A．下标的数量； B．哑标的数量； C．自由标的数量； D．字母的数量。

4．展开一个张量时，对于自由下标操作的原则是按其变程。

A．一一罗列； B．先罗列再求和； C．只罗列不求和； D．一一求和。5．展开一个张量时，对于哑脚标操作的原则是按其变程。

A．一一罗列； B．先罗列再求和； C．只罗列不求和； D．一一求和。6．在弹性力学中，对于固体材料（即研究对象）物性组成的均匀性以及结构上的连续性等问题，提出了基本假设。这些基本假设中最基本的一条是。

A．连续性假设； B．均匀性假设；

C．各向同性的假设； D．几何假设——小变形条件；

7．从一点应力状态的概念上讲，当我们谈及应力，必须表明的是。

A．该应力的大小和指向，是正应力还是剪应力；

B．该应力是哪一点处的正应力和剪应力，还是全应力；

C．该应力是哪一点处的应力

D．该应力是哪一点处哪一微截面上的应力，是正应力还是剪应力。

8．表征受力物体内一点处的应力状态一般需要___应力分量，其中独立的应力分量有___。

A． 18个； B． 9个； C． 6个； D． 2个。

9．一点应力状态的主应力作用截面上，剪应力的大小必定等于____________。

A．主应力值； B．极大值； C．极小值； D．零。

10．一点应力状态的最大（最小）剪应力作用截面上的正应力，其大小____________。

A．一般不等于零； B．等于极大值； C．等于极小值； D．必定等于零。11．平衡微分方程是间的关系。

A．体力分量和面力分量； B．应力分量和面力分量；

C．体力分量和应力分量； D．体力分量、面力分量和应力分量；

12．静力边界条件是间的关系。

A．体力分量和面力分量； B．应力分量和面力分量；

C．体力分量和应力分量； D．体力分量、面力分量和应力分量；

x

13．当受力物体内一点的应力状态确定后，一般情况下该点必有且只有三个主应力1σ、2σ、

3σ。求解主应力的方程是：032213=---I I I n n n

σσσ，解之可得出n σ的三个根。这三个根是 。

A ．实数根；

B ．实根或虚根；

C ．大于零的根；

D ．小于零的根；

二、计算题：

1． 试据下标记号法，展开用张量符号表示的方程

,,,,()0i j j i j ij k kj i G u u u f δλ+++=

其中，G 、λ 为常数。

2． 已知一点的应力状态为002ij a a a a a a a σ-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦

，试求过此点的平面31x z +=上的正应力和切应力。

3． 已知受力物体内一点处应力状态为：⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22022000x ij σσ（MPa ），且已知该点的一个主应力的值为2MPa 。试求：① 应力分量x σ的大小 ；②主应力1σ、2σ和 3σ 。

4． 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为γ，试写出墙体横截面边界AC ，AB ，BD 的应力边界条件。