2020届绵阳市涪城区中考数学二诊试卷(有答案)

四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项是符合题目要求的）

1．﹣6的绝对值是（）

A．﹣6 B．﹣ C．D．6

2．在过去的2015年北上广深等一线城市楼市火爆，其中仅北京的新房总成交额就达到2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（）

A．2.5×1011元 B．25×1010元C．2.5×1012元 D．0.25×1011元

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．“双十一”购物节后，小明对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1﹣12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中的消费金额，结果如表所示：

编号123456789101112

消费金额（元）

300200400500400300600300400

800300300

根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为（）A．400，300 B．300，400 C．400，400 D．300，300

5．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥

6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（）

A．65°B．50°C．25°D．12.5°

7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2cm，BC=14m，则楼高CD为（）m．

A．10.5 B．12 C．13 D．15

8．下面关于四边形的说法中，错误的是（）

A．菱形的四条边都相等

B．一组邻边垂直的平行四边形是矩形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形

9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在边AB，CD上，且∠FEA=60°，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF 上的点A′处，得折痕EN，当M，N分别在边BC，AD上时．若令△A′B′M的面积为y，AE的长度为x，则y关于x的函数解析式是（）

A．y=﹣x2+6x﹣8B．y=﹣2x2﹣12x+16

C．y=2x2+12x﹣16D．y=﹣x2+2x﹣

10．已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x1，x2），若x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根，则下列四种说法中错误的是（）

A．必有b≠0

B．必有m2﹣b2=8

C．线段OA的长度必定大于2

D．除A点外y=与y=x+b图象必定还有一个交点，且两交点位于同一象限

11．如图△ABC中，tan∠C=，DE⊥AC，若CE=5，DE=1，且△BEC的面积是△ADE面积的10倍，则BE的长度是（）

A．B．C．D．

12．如图，⊙O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是⊙O上一动点，以线段PA为斜边构造直角△PAM，且cos∠MPA=，现已知当点P在⊙O上运动时，保持∠MPA 的大小不变，点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（）

A．B．C．D．1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13．化简：（2a2）3=．

14．如图，m∥n，点A在直线m上，B、C两点在直线n上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=．

15．如图，已知点A、B、C、D、E、F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到

一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取得长度为的线段的概率为．

16．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是．

17．若规定f（x）是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有f（a+b）=f （a）•f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）•f（2），现已知f（1）=．给出下列结论：

①f（2）=2．

②若a＞b，则必有f（a）＞f（b）．

③当a＞b时，存在符合条件的a、b，使得2f（a）=f（a﹣b）+f（a+b）成立．

④当a＞b时，必有f（2a）=f（a﹣b）•f（a+b）成立．

其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论的序号）．

18．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=x+2，直线y=﹣x+2和直线y=4所围成的区域内或其边界上，点M在x轴上，若点N的坐标为（5，1），当MN+MP最小时，点P坐标是．

三、解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算+|（）0﹣2sin45°|+2﹣1

（2）解方程：﹣2=．

20．光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．21．如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED=45°．

（1）过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的长．

22．如图，O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形，∠AOC=45°，OA=2，反比例函数y=在第一现象内的图象经过点A，与BC交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D的纵坐标为，求直线AD的解析式．

23．一工厂共有6条生产线生产某种机器设备，每条生产线每月可生产500台，该厂计划从今年1月开始对6条生产线各进行一次改造升级，每月改造升级1条生产线，这条生产线当月停产，并于次月再投入生产，每条生产线改造升级后，每月产量将比原来提高20%．已知每条生