《简单旋转体》[课资类别]

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拓展提高
想一想： 如图（1）、（2）中绕虚线旋转一周 后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？
A
B
C D
F
E
B
A C D
F
E
G
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收获与体会：
球
简单旋转体 圆柱
圆锥
圆台
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练习 用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是 圆，则这个几何体一定是（ C ） A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.圆柱、圆锥、球体的组合体 解析 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截 面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面 都是圆面.
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巩固练习
判断下列说法是否正确: 1、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。 正确
第一章：立体几何的初步
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空间几何体
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❖导入：三维空间是人类生存的现实空 间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大 家欣赏下列各式各样的几何体。
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3Байду номын сангаас
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探索研究
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转 所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称 球，记作：球O。
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• 思考题：1．用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平
面去截它们，那么所得的截面是什么图形？ 性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是 圆。 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等
腰三角形，等腰梯形。 3．用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面。
O' 轴
高
侧
面
母
O
线
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圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
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抽象概括
一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线 旋转形成的曲面叫旋转面。
封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。
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旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 一边所在直线旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其 一条直角边所在 直线 旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等 腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 平行于圆锥底面 的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕其 直径 旋转得到.
O
O 高 母线
轴
O1
侧
面
O1 底面
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轴截面
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3、圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋
转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做
圆锥,记作圆锥SO。
顶点
S
轴
S
侧
高
面 母
线
O
A
底面
O
A
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4、圆台的定义1：以直角梯形的一腰(垂直于底边)所在 直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几 何体叫做圆台，记作圆台OO ' 。
直径
球面
O
O
球心
半径
球的定义2：空间中到定点的距离小于等于定长的点 的集合叫做球。
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3、
O
球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的大圆面。 球被不过球心的截面截得的圆面叫球的小圆面。
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2、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆 柱，记作圆柱OO1．
2、圆台的上下底面圆周上任两点的连线 即圆台的母线。 错误
3、球和圆柱的截面一定是圆面。 错误
4、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转 所得曲面围成的几何体是圆锥。
错误
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3
一、选择题 1.如图是由哪个平面图形旋转得到的
（ A）
解析 几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只 有A可以旋转得到，B得到两个圆锥，C得到一圆 柱和一圆锥，D得到两个圆锥和一个圆柱.