广东省2018中考数学总复习第三章函数第4课时二次函数一课件

重难点突破
考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，它与x轴的
一般形式.
考点梳理
考点五：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像特征与a、b、c
及判别式b2-4ac的符号之间的关系
字母
字母的符号
图象的特征
a
a>0 a<0开口向上 开口向下b0对称轴为y轴b
ab>0(b与a同号)
对称轴在y轴左侧
ab<0(b与a异号)
对称轴在y轴右侧
c＝0
经过原点
c
c>0
与y轴正半轴相交
金牌中考总复习
第三章
第 4课时 二次函数 （一）
金牌中考总复习
第四课时 二次函数（一）
1 …考…点……考…查..…
2 …课…前……小…练..…
3 …考…点……梳…理..…
4
重难点突破 …………….………
5 …广…东……真…题..…
考点考查
考题 年份
考点与考查内容
二次函数的性质、 2014 二次函数与几何综合
应用
2015
实际问题与二次函数 图象
考题呈现题型 选择10、 渗透解答25 选择10
分 值
难易度
3 3
难
3中
二次函数与反比、一 2016 次函数综合二次函数
与几何综合应用
渗透解答23、 渗透解答25
3 3
中 难
2017
二次函数与几何综合 应用
渗透解答23、 渗透解答25
6 3
中 难
课前小练
1.抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是__(_1_，__2__)__.
若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大 顶点 值(或最小值)，设所求二次函数为y＝a(x－h)2＋k，
式 将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为 一般形式．
交点 式
若，将已(第知x2三，二点0次)(，函m设数，所图n)求的象二坐与次标x轴函(其的数中两为m个y，＝交na点为(x的－已坐x知1标)数(x为)－或(xx其12，)，他0) 已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为
A．a＜0 B．c＞0 C．b2－4ac＞0 D．a＋b＋c＞0
考点梳理
考点一：二次函数的解析式 1．常用二次函数的解析式：
2. 二次函数的解析式间变换 二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成 即y＝a(x－h)2＋k的形式，其中
考点梳理
考点一：二次函数的解析式 3. 顶点式的几种特殊形式.
c<0
与y轴负半轴相交
考点梳理
考点五：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像特征与a、b、c 及判别式b2-4ac的符号之间的关系
字母
字母的符号
图象的特征
b2－4ac＝0
与x轴有唯一交点(顶点)
b2－4ac
b2－4ac>0
与x轴有两个不同交点
b2－4ac<0
与x轴没有交点
特殊关系
当x＝1时，_y__＝__a_＋___b_＋___c_____ 当x＝－1时，_y_＝__a__－__b__＋__c______
举一反三
1．在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－2的是( A )
A．y＝(x＋2)2
B．y＝2x2－2
C．y＝－2x2－2
D．y＝2(x－2)2
2．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1 ，0)，求抛物线的函数关系式．
解：设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋1， 将B(1，0)代入y＝a(x－2)2＋1得，a＝－1， 函数解析式为y＝－(x－2)2＋1， 展开得y＝－x2＋4x－3.
解法一: ∵抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(－1，0)，
∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3. 解法二： 抛物线的解析式为y＝－(x－3)(x＋1)．化简， 得y＝－x2＋2x＋3. (2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴抛物线的顶点坐标为(1，4)．
重难点突破
(1)y＝ax2， (3)y＝a(x－h)2，
(2)y＝ax2＋k， (4)y＝a(x－h)2＋k.
考点梳理
考点二：二次函数
项目
a＞0
图象
的图像和性质 a＜0
开口 对称轴 顶点坐标
向上 x＝h (h，k)是最低点
向下 x＝h (h，k)是最高点
考点梳理
考点二：二次函数
的图像和性质
项目 最值
a＞0
重难点突破
考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(－1，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标．
方法点拨： 用待定系数法求二次函数的解析式，关键是根据题意选 择合适的二次函数解析式的形式．
重难点突破
考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质
2.已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与(1，0)，(3
，0)两点，则它的对称轴为__x__＝__2____. 3．k已x＋知m二(k次≠函0)数的y图1＝象a相x2交＋于bx点＋Ac(－(a2≠，0)4与)，一次函数y2＝
B(8，2)(如图所示)，则能使y1＞y2成立 的x的取值范围是_x_＜___－__2_，__x__＞. 8 4.将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平
a＜0
当x＝h时，有最小 当x＝h时，有最大值
值y＝k
y＝k
在对
增 减 性
称轴 左侧 在对
称轴
右侧
y随x的增大而_减___小_ y 随x的增大而__增__大__ y随x的增大而_增___大__ y随x的增大而__减__小___
考点梳理
考点三：二次函数y=a（x+h) 2+k(h>0,k>0)的图像和y=ax2 图像间的平移关系
移过程正确的是( A ) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
课前小练
5.若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函数，则m＝( A )
A．7
B．－1
C．－1或7
D．以上都不对
6.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式 中错误的是( D )
平移口决：上加下减，左加右减
考点梳理
考点四：用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图像的步骤
1．用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式； 2．确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； 3．在对称轴两侧利用对称性描点画图．
考点梳理
考点五：用待定系数法求二次函数的解析式
方法
适用条件及求法
一般 式
若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为y ＝ax2＋bx＋c，将已知三个点的坐标代入，求出a， b，c的值．