计算流体力学清华大学完整版

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§1.1 计算流体力学的概念与意义
1、流体运动遵循3个基本定律： 1) 质量守恒定律；2) 动量守恒定律；3) 能量守恒定律
2、流体的本构模型和状态方程
控制方程（Governing equations）
偏微分方程（方程组）或积分形式的方程（方程组）
流体运动的复杂性主要表现为控制方程的高度非线性和流动
solution to the
model.
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第六，数值解的显示和评估
计算感兴趣的力、力矩等； 应用流场可视化软件对流场进行显示、分析； 对数值方法和物理模型的误差进行评估等。
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计算流体力学典型流程
物
数
网
理
学
格
模
模
生
型
型
成
结
流
果
场
分
显
析
示
验 证 与 确 认
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离 散 方 法 选 择
时、空离散
数值算法：
离散方法： FDM、FVM、FEM……
空间离散： 对流项，粘性项，源项……
时间离散： 显式、隐式
边界离散： 来流、出流、固壁、远场、周期性……
教学目的、要求
本课程是流体力学及相关学科(地球科学、环境
流体力学、化学、石油工程等)研究生的专业基
础课，主要讲述计算流体力学基础理论及其应
用。本课程重点介绍有限差分和有限体积方法
的基本概念、基本理论和部分典型数值方法，
阐释计算流体力学求解问题的思路，使学生能
够掌握计算流体力学的基本概念，具备初步解
决模型问题的能力。
解 代 边界条件离散 数 方 程 组
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举例：自然循环回路内的流动与传热特性
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物理模型：
(1) 空间维数：1D、2D、3D (2) 时间特性：定常、非定常 (3) 流动性质：无粘/粘性、可压缩/不可压缩、层流/湍流 (4) 流体物性：常物性、变物性
Geometric parameter:
Height H Width W Length of heat sink (source) L Tube diameter d Rayleigh number Ra Heat source temperature Th Heat sink temperature Tc Operation pressure P
计算流体力学引论
The Elements of
Computational Fluid
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计算流体力学引论
预修课程：流体力学、 偏微分方程数值解法、 计算机语言和编程基础。
教 材：任玉新, 陈海昕.《计算流体力学基础》， 清华大学出版社, 北京, 2006。
参考书目：
1. J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics-The Basis
在网格划分策略和数值方法的基础上，编制、调试数值求解流体运动方程 的计算机程序或软件。
第五，程序验证和确认。
验证(Verification)：The process of determining that a model implementation
accurately
represents the developer’s conceptual description of the model and the
区域几何形状的复杂性等，导致对绝大多数流动问题无法得
到解析解。
高速计算机的发展，使得计算流体动力学（Computational
Fluid Dynamics,CFD）逐渐成为一门独立学科。
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计算流体力学(CFD)：通过数值方法求解流体力学控制 方程，得到流场的离散的定量描述，并以此预测流体运 动规律的学科。
CFD也被称作流场的数值模拟、数值计算、数值仿真等。
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计算流体力学的研究步骤
第一，问题的界定和流动区域的几何描述。
流场的几何形状：源于对已有流动区域的测量或者新的产品和 工程的设计结果。
流动条件：雷诺数、马赫数、边界处的速度及压力等 对数值模拟的要求：精度、所花费的时间。
第二，选择控制方程和边界条件。
with Applications, McGraw-Hill, New York, 1995.
2. J.H. Ferziger, M. Peric. Computational Method for Fluid
Dynamics, SprAinger—Verlag, Berlin, 2002.
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计算流体力学引论
Байду номын сангаас
附加的物理模型：湍A 流模型，化学反应等。
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第三，确定网格划分策略和数值方法。
网格划分：结构网格、非结构网格、组合网格、重叠网格。 网格可以是静止的，也可以是运动的，还可以根据数值解动态调整（自 适应网格）。
数值方法：有限差分、有限体积、有限元、谱方法等。 数值方法和网格划分策略是相互关联的。
第四，程序设计和调试。
在牛顿流体范围内，用Navier-Stokes方程描述。 根据问题的特点，可以考虑定常或非定常，可压或不可压的流动模型。
简化的数学模型：势流方程，Euler方程，边界层方程， 薄层近似的Navier-Stokes方程等。
边界条件通常依赖于控制方程。
固体壁面条件，来流、出流条件，周期性条件，对称条件等
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计算流体力学引论
课程答疑：周二，13:30 ~ 15:10， N606
课程考核：作业（30%）
期末考试（70%）
期末考试：闭卷笔试
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计算流体力学引论
The Elements of
Computational Fluid
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第一章 绪论
§1.1 计算流体力学的概念与意义 §1.2 流体力学的基本方程 §1.3 流体力学方程组的类型判别
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数学模型：
控制方程
(V) 0
t
V (V V ) P [( V ) ] g t
E (V E ) ( T ) T P q
t
t
定解条件
初始条件： V0; TT 0 边界条件：固体壁面上无滑移；
恒温热源、恒温热沉，
A 其余为绝热壁面。
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网格划分：
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在CFD中， 首先，把控制方程中的积分、微分项近似地表示为离散的代数形 式，把积分、微分形式的控制方程转化为一组代数方程，这个过 程称为控制方程的离散化(discretization)；所采用的离散化方法称 为数值方法或数值格式。
然后，通过电子计算机求解这些代数方程组，得到流场在离散的 时间/空间点上的数值解(numerical solution)。