剪切与挤压

第二章 剪切与挤压

1．剪切力互等定理适用情况有下列四种答案：

（A ） 仅适用于纯剪切应力状态；

（B ） 仅适用于平面应力状态，但不论有无正应力作用； （C ） 仅适用于弹性范围（即前应力不超过剪切比例极限）； （D ） 适用于空间任意应力状态；

正确答案是 。 2．铆接头的连接板厚度 t = d ，则铆钉剪应力 =τ ，挤压应

力 bs σ= 。

3．图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力 []τ 是拉伸许用应力][σ的0.6倍。螺栓直径 d 和螺栓头高度h 的合理比值是 。

P/2

P/2

4．拉杆头部尺寸如图所示，已知 []τ =100MPa ，许用挤压应力

[]MPa bs 200=σ 。校核拉杆头部的强度。

5．在铆接头中，已知钢板的 MPa 170][=σ ，铆钉的 MPa 140][=τ ，许用挤压应力 MPa bs 320][=σ 。拭校核强度。

b=100

t=10 t=10

6．在金属板上冲圆孔时，把板放在有圆孔的砧上，用圆柱形的冲头向下冲，如图所示（砧孔和冲头的直径应与要冲的孔直径相配合）。设有厚度t = 6 mm 的金属板，要冲出直径 d = 20 mm 的圆孔。已知板的剪切强度极限

MPa b 330=τ 。试求冲头应加于板上的压力 b P

7．把三块尺寸相同的木块胶合起来，如图所示。若P=10KN 时，该胶合联接被剪开，试计算胶合处的平均抗剪强度。

第三章 扭转

1．等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案： （A ） 将C 轮与D 轮对调； （B ） 将B 轮与D 轮对调； （C ） 将B 轮与C 轮对调；

（D ） 将B 轮与D 轮对调；然后将B 轮与C 轮对调；

正确答案是 。

2．薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 (

)

t R T 2

2/πτ= ，（R 为圆管的平均半径，t 为壁厚）。关于下列叙述，

（1） 该剪应力公式可根据平衡关系导出；

（2） 该剪应力公式可根据平衡。几何。物理三方面条件导出； （3） 该剪应力公式符合“平面假设”； （4） 该剪应力公式仅适用于t 《R 的圆管。 现有四种答案： （A ） （1）、（3）对； （B ） （1）、（4）对； （C ） （2）、（3）对； （D ） 全对；

正确答案是 。 3．建立圆轴的扭转应力公式 p p I T /ρτ=时，“平面假设”起到的作用有 下列四种答案：

（A ） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系⎰=

A

dA T τρ；

（B ） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；

（C ） “平面假设”使物理方程得到简化；

（D ） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。

正确答案是 。 4．满足平衡条件，但剪应力超过比例极限时，有下述四种结论：

（A ） （B ） （C ） （D ） 剪应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律 ： 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是 。

D

5．一内、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数有四种答案：

（A ）()()16/16/3

3d D W t ππ-=；

（B ）()()32/32/33

d D

W t ππ-=；

（C ）()[]()4

4

16/d D D W t

-=π； （D ）()()32/32/4

4

d D W t

ππ-=；

正确答案是 。 6．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴， 当两端受扭转力偶矩时，横截面的最大剪应为τ，则内圆周处的剪应力有四种答案： （A ）

τ

； （B ）

ατ

；

（C ） ()τα3

1-； （D ）()

τα4

1-

正确答案是 。 7．材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案：

（A ） 21ττ=，21φφ=； （B ） 21ττ=，21φφ≠； （C ）21ττ≠，21φφ=； （D ） 21ττ≠，21φφ≠； 正确答案是 。 8．剪切胡克定律可表示为 ， 该定律的应用条件是 。 9．分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点处的分布规律。

10．扭转切应力公式P I T /ρτ=、变形公式

)/(P A

GI Tdx ⎰=φ 的应用条件

是 。 11．圆截面等直杆受力偶作用如图（a ），试在图（b ）上画出ABCD 截面（直

径面）上沿BC 线的剪应力分布。

T

T A B

C D (a)

(b)

12．图示阶梯形圆轴的最大剪应力发生在 段 点处。

13．现有两根材料，长度及扭矩均相同的受扭圆轴，若两者直径之比为2 : 3，则两者最大剪应力之比为 ，抗扭刚度之比为 。

14．内外径比值α= d / D = 0.8 的空心圆轴受扭时，若a 点的剪应变 a γ 为已知，则b 点的剪应变 =b γ 。

15．一受扭等截面圆轴，如将轴的长度增大一倍，其它条件不变，则其最大剪应力增大了 倍，两端直对扭转角增大为原来的 倍。

16．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大剪应力 1max τ 与BC 段的最大剪应力2max τ 之比为 。

m B

A C

17．图示受扭圆轴的直径d=50mm ，外力偶矩m = 2 KNm ，材料的切变模量 G = 82 GPa 。

试求：（1） 横截面上A 点处（4/d A =ρ）的剪应力和相应的剪应变； （2） 最大剪应力和单位长度相对扭转角。

18．实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n = 100 r / min ，传递的功率N = 10 KW ，[]MPa 80=τ 。试确定实心轴的直径d 和空心轴的内外直径 1d 和 1D 。 已知 6.0/11==D d α 。