基于地理信息的变电站选址定容模型与算法

个等值负荷点的坐标 。CONT 1 为当前区域内总负
荷值 。平面多中位选址的目标就是使得 C 为最小 。
为了求解平面多中位问题 , 将其分解为分配子
问题和平面单中位选址子问题 , 前者可以用运输模 型来求解[ 1] 。 1 .2 平面单中位选址
平面单中位选址问题可描述为 :在给定负荷的
平面坐标(x j , y j )和负荷 W j ≥0 的情况下 , 决定单 个站的位置(x i , y i), 数学模型为
N
∑ ∑ C4 = γ
W j d ij
i =1 j ∈ Ji
(5)
式中 , γ为线路建设与网损费用系数 。目标函数可
简化为
min C =C1 +C4
(6)
变电站类型一定条件下 , 上述模型的求解是一
个平面多中位选址问题 。
1 .1 平面多中位选址 平面多中位选址问题用以下模型描述 :
n
∑ ∑ min C =
第 2
22 卷 010 年
第6期 12 月
电 P
力系统及其自动化学报 ro ceedings of the CSU-EPSA
VDoelc.2. 2 N20o1.06
①
基于地理信息的变电站选址定容模型与算法
陶青松1 , 肖 峻2 , 王笑一3
(1 .广东电网茂名供电局 , 茂名 525000 ; 2 .天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室 , 天津 300072 ;
∑n
C1 = i =1
f (Si )[ (r10 (+1r+0 )rm0)-m1] +u(S i)
(2)
∑ ∑ C2
=β[ (r10(+1r+ 0 )rk 0-)k 1]
N
d ij
i =1 j ∈ Ji
(3)
N
∑ ∑ C3 =α
W
2 j
d
ij
i =1 j ∈ Ji
(4)
式中 :n 为新建站个数 ;N 为已有站和新建站个数
2)应用运输模型 , 进行负荷分配 , 即将所有负
荷分为 n 片 ;
3)对每一片负荷进行单中位选址 , 计算出 组
负荷的中位点(xi , yi);
4)比较每一片负荷的(xi
,
y
i)与(x
0 i
,
y0i )是否
足够接近 , 即满足精度要求 , 是则迭代结束 , 否则转
向第 5)步 ;
5)将(xi , yi)替换掉(x0i , y0i )转向第 2)步进行
解决上述问题的方法是建立变电站选址定容 的地理信息模型和算法 , 目前国内外相关研究还未 见报道 。本文提出了新的基于地理信息的变电站定 容模型与算法 , 能够在无需待选站点的条件下大范 围搜索 , 自动给出计及地理信息和电气因素的变电 站选址定容优化方案 。
1 传统选址模型与算法
在未考虑地理信息因素时 , 以变电站费用 、线
∑ min C = W jd j j ∈J
(8)
d j = (x -xj )2 +(y -y j)2
可以证明 , 从任意初始点(x0i , y 0i )开始 , 按如
下公式 :
∑ ∑ xt+1 i
=(
W
j
x
j
/
d
t ij
)/(
W
j
/
d
t i
j
)
j ∈J
j∈ J
∑ ∑ y t+1 i
=(
W
j
y
j/
d
t ij
W j ·dij
i =1 j ∈ J
s .t .∑W j ≤CONT 1 j ∈J
(7)
式中 :dij = (xi -x y)2 +(y i -y j )2 , dij 表 示变
电站到该负荷点距离 ;W j 表示空间分布负荷的权
值 ;(xi , yi )为第 i 个变电站的坐标 ,(x j , y j)为第 j
M aoming 525000 , China ; 2 .Key Labo rato ry of Po wer Sy stem Sim ulat ion and Co nt rol of M inist ry o f Educatio n ,
Ti anjin Universit y , T ianji n 300072 , China ; 3 .Beiji ng Electric Po wer Company , Beijing 100010 , China)
Abstract :A new mo del and alg o rithm of substa tion locating and sizing based on g eog raphic info rmation(GI) wa s pro po sed in the pape r .W ith studying substation lo ca ting pro blem co nsidering the poly g onal land block price , the bounda ry effect w as discov ered in G I-based substatio n lo ca ting , fir stly .T he o ptimal lo ca tion co nsidering land price can be calculated by adding linear co nstraints o f bounda ry effect in the model, resulting in hig her spa tial searching efficiency in the sing le median mo del .T hen co mbining alternative locating allocation method , the new G I-based lo cating algo rithm , using the feeder co st co nto ur lines theo ry , can select the lo wer-price adjacent land blo cks very f ast to save ca lculating time enor mously .A practical enginee ring exam ple w as int roduced , and it show s that the pr oposed mo del a nd a lg orithm is effectiv e to deal w ith land price pr oblem and avoid nonfeasible substatio n site a rea . Key words:geo g raphic info rmatio n(G I);substation locating and sizing ;bounda ry effec t;land price ;no n-feasi-
①收稿日期 :2010- 03-24 ;修回日期 :2010-10-21 基金项目 :国家重点基础研究发展计划(973 计划)(2009CB219700)
第 6 期 陶青松等 :基于地理信息的变电站选址定容模型与算法
· 33 ·
全局最优解的良好特性 , 得到了大量工程应用[ 2] 。 此后 , 研究者在此基础上进行了大量研究 , 提出了 禁忌搜索法[ 3] 、模拟退火法[ 4] 、遗传算法[ 5 , 6] 、粒子 群优化法[ 7] 、交互式 专家系统 结合分配 定位法[ 8] 和 V oro noi 图结合分配定位法[ 9] 等选址方法 。
3 .北京市电力公司 , 北京 100010)
摘要 :提出了新的基于地理信息的 变电站选址定容模型和算法 。 首先 , 通过计及多边形地块 地价选址 问题研 究发现了选址地理信息模型中的地块 边界效 应并揭示 了其原 理 , 利用边界 效应在 模型中 加入线 性约束 以求 得计及地价后的最优位置 , 提高了单中位选址的空间搜索效率 。 然后再结合交替定位分配法提出了基于地理 信息的选址算法 , 在算法中 利用线路费用等高线原理实现邻 接低价地 块快速筛选 , Leabharlann Baidu大 节省了算法 耗时 。 实 际算例验证表明该方法选址效果良好 , 能有效处理地价等地理信息因素和自动避让不可建站区域 。 关键词 :地理信息 ;变电站选址定容 ;边界效应 ;地价 ;不可建站区域 中图分类号 :T M 715 文献标志码 :A 文章编号 :1003-8930(2010)06-0032-06
i 个变电站与第 j 个负荷之间的距离 ;β 为变电站出
线的单位长度建设费用系数 ;α为线路网损折算系
数 ;co s φ为功率因数 。
M
令 W = ∑W i / M , γ=αW +β, M 为等值负荷 i =1
数 。在负荷大小相差不大的条件下 , 对非线性网损
费用进行线性化处理[ 1] , 式(3)和(4)可简化为
之和 ;Si 为第 i 个新建站容量 ;r0 为贴现率 ;m 为变
电站折旧年限 ;f (Si )为第 i 个新建站的投资费用 ; u(Si )为第 i 个新建站的年运行费用 ;W j 为第 j 点 负荷 ;J i 为第 i 个变电站所供负荷集合 ;e(S i)为变
电站负载率 ;dij = (xi -x j )2 +(y i -y j )2 为第
路费用及网损费用最小为目标函数的变电站选址
定容数学模型如下[ 1] :
min C =C1 +C2 +C3
(1)
∑ s .t . W j ≤Sie(Si)cos φ (i =1 , 2 , … , j ∈Ji
N)
lij ≤Y j (i =1 , 2 , … , N ;j ∈ J i)
J1 ∪ J2 ∪ J3 ∪ J4 ∪ … ∪ JN =J
)/(
W
j/
d
t ij
)
j ∈J
j ∈J
(9)
· 34 ·
电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第 22 卷
迭代收敛于中位点 。
1 .3 平面多中位问题求解步骤
求解平面多中位问题步骤 :
1)根据空间负荷预测结果 , 计算需建站数目
n , 给出任意初始站点分布(x0i , y 0i );
ble substation site area
变电站选址定容是电网规划中的重要一环 , 它以空间负荷预测 的结果为依据 , 对未来电网建 设 、布局的优劣起着至关重要的作用 。文献[ 1] 所
建选址模型和平面多中位算法由于能够在无需预 先给出待选站点的情况下自动完成选址定容 , 具有 求解规模大 、计算速度快 、局部优化效果强且兼顾
但是 , 上述模型和方法都存在一个问题 , 即在 模型上只考虑了变电站 、线路 、损耗等电气因素 , 而 未计及地理信息因素 , 导致所选出的变电站经常会 落入河流 、湖泊 、道路等不可建站区域 , 需进一步采 用专家干预调整站址 。此外 , 目前城市地区的土地 成本日益昂贵 , 一些特大城市中土地成本甚至超过 变电站造价数倍 。未计及地理信息的传统变电站规 划模型无法解决这一难题 。文献[ 10] 在文献[ 1] 模 型的基础上加以改进 , 利用层次分析法考虑地理信 息因素对选址结果的影响 , 但是每次选址时都要进 行专家干预 、评分 , 不能实现程序自动选址 , 并且这 种事后干预的策略过于依赖于专家 , 不可避免地破 坏了选址结果的最优性 。
Geographic Information Based Substation Locating and Sizing Model and Algorithm
T A O Q ing-song1 , X IA O Jun2 , WA N G Xiao-yi3 (1 .Maomi ng Po we r Supply Bureau of Guang dong Pow er G rid Co rpo rat ion ,
下一次迭代 , 直至满足精度要求 。
2 基于地理信息的选址模型
由式(6)变为
n
∑ minC =C1 +C4 + L i (i =1 , 2 , …, n) i =1
(1 0) 式中 :Li 为第 i 个新建站的土地费用 ;n 为新建变电 站个数 。
该模型求解的关键和难度在于 L i 的值随变电 站坐标的变化而变化 , 而 Li 的大小很难用站点坐 标来解析求得 。因此 , 首先研究地块的地价和地理 信息对最优站点位置的影响 。 2 .2 .2 选址中的地块边界效应