2020版中考数学24分提分题组特训(10套 含答案)

24分提分题组（10套）

题组训练 1

(时间：30分钟 分值：24分)

1. 已知平行四边形OABC 的顶点A ，C 在反比例函数y ＝k

x 的图象上，点A 与点C 关于对角线OB 对称，

且∠AOC ＝30°，若OA ＝2，则过点B 的反比例函数解析式为________．

第1题图

2. (本小题满分10分)2019年4月29日至10月7日，2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)在中国北京市延庆区举行，展期162天．这是继云南昆明后第二个获得国际园艺生产者协会批准及国际展览局认证授权举办的A 1级国际园艺博览会．北京世园会门票种类分为平日票、指定日票、三次票等票种，同时按销售对象分为普通票、优惠票和团队票(学生享受优惠票，15人以上可以享受团体票)．指定日包括开园日、“五一”假期、端午节假期、中秋节假期、“十一”假期这些日期，其余时间为平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展会期间可以任选三天入园的票种．具体如下表：

小明，小亮两家共10人打算一起参观北京世园会(10人均需购票)．

(1)若他们端午节去北京世园会参观购买门票共花费1360元，问他们购买普通票和优惠票各几张？

(2)如果他们平日去北京世园会参观，且购买门票的费用不超过2000元，那么在保证游玩的前提下最多可以买几张三次票？共有几种买票方案？分别是什么？

3. (本小题满分10分)

甲、乙两个销售部售卖同一种成本为8元/件的商品，分别采用不同的销售模式，甲销售部的标价为14元/件，采用“买二赠一”的优惠方式；乙销售部的标价为12元/件，采用“第二件半价”的优惠方式．下表是两个销售部今年2月份每周商品的总销售量：

(1) 随机从甲销售部中选取一组数据，求每周的销售利润达到500元以上的概率；

(2) 根据以上信息，以甲、乙两个销售部2月份的销售情况为依据，解决下列问题：

①估计甲销售部每周的平均销售利润为多少元？

②该公司销售总监想要从这两种优惠方式中选定一种，作为明年同期该商品的优惠策略，如果仅从平均销售利润的角度考虑，请利用所学的统计知识解决问题，并说明理由．

题组训练2

(时间：30分钟 分值：24分)

1. 如图，平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，B (2，2)，将正方形OABC 绕O 点旋转到正方形OA ′B ′C ′的位置，已知两正方形的重叠部分面积为433，且点C ′在反比例函数y ＝k x (k ≠0)

的图象上，则k 的值为________．

第1题图

2. (本小题满分10分)

规定：在平面直角坐标系内，某直线l1绕原点O顺时针旋转90°，得到的直线l2称为l1的“旋转垂线”．

(1)求出直线y＝－x＋2的“旋转垂线”的解析式；

(2)若直线y＝k1x＋1(k1≠0)的“旋转垂线”为直线y＝k2x＋b.求证：k1·k2＝－1.

第2题图

3. (本小题满分10分)

机械表是日常生活中常见的一类钟表，与电子表不同，机械表受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差．现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中，各随机抽取一块进行每日走时误差

的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差的统计数据如图(单位：秒)：

(1)甲、乙两种机械表的平均走时误差分别是多少？

(2)小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一种，请说明理由．

机械表走时误差统计图

第3题图

题组训练3

(时间：30分钟 分值：24分)

1. 如图，函数y ＝k x (x ＜0)的图象与直线y ＝－3

3x 交于A 点，将直线OA 绕O 点顺时针旋转30°，交函

数y ＝k

x

(x ＜0)的图象于B 点，若线段AB ＝32－6，则k ＝________．

第1题图

2. (本小题满分10分)

如图，△OBD 中，OD ＝BD ，△OBD 绕点O 逆时针旋转一定角度后得到△OAC ，此时B ，D ，C 三点正好在一条直线上，且点D 是BC 的中点．

(1)求∠COD 度数；

(2)求证：四边形ODAC 是菱形．

第2题图

3. (本小题满分10分)

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量(单位：m3)，得到频数分布表如下：

表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)

题组训练4

(时间：30分钟 分值：24分)

1. 已知一次函数y ＝－43x ＋4的图象分别与x ，y 轴交于点A ，B ，与反比例函数y ＝k

x ()x ＞0的图象交于

点C ，若AB ＝AC ，则k 的值为________．

2. (本小题满分10分)

如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，PC 的延长线交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E .

(1)求证：∠EPD ＝∠EDO ；

(2)若PC ＝6，tan ∠PDA ＝3

4

，求OE 的长．

第2题图

3. (本小题满分10分)

某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：

第3题图

(1)求乙班主任三个项目成绩的中位数；

(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；

(3)若按照图②所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．