江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级数学上学期期末试卷

江苏省无锡市锡山区2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.−6的绝对值是()

A. −6

B. 6

C. ±6

D. 1

6

【答案】B

【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−6|=6．

故选：B．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数．

2.下列计算正确的是()

A. 2x+3x=5xx

B. 2x2+2x3=2x5

C. 4x2−3x2=1

D. −2xx2+x2x=

−x2x

【答案】D

【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，故C错误；

D、系数相加字母部分不变，故D正确；

故选：D．

根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．

本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．

3.在数−2，x，0，2.6，+3，−8

5

中，属于整数的个数为()

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

【答案】B

【解析】解：在数−2，x，0，2.6，+3，−8

5

中，整数有−2，0，+3，属于整数的个数，3．

故选：B．

整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解．

本题考查了实数的分类.实数分为有理数和无理数；整数和分数统称有理数；整数包括正整数、负整数和0．

4.2018年1月的无锡市政府工作报告中指出：2017年，预计无锡全市实现地区生产总值10500亿元.将

数值10500用科学记数法表示为()

A. 0.105×105

B. 10.5×103

C. 1.05×104

D. 1.05×105

【答案】C

【解析】解：将数值10500用科学记数法表示为1.05×104，

故选：C．

科学记数法的表示形式为x×10x的形式，其中1≤|x|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为x×10x的形式，其中1≤|x|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5.已知x=2是方程3x−x=0的解，那么a的值是()

A. 6

B. −6

C. 5

D. −5【答案】A

【解析】解：将x=2代入3x−x=0，

∴6−x=0，

∴x=6，

故选：A．

根据一元一次方程的解法即可求出答案．

本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．

6.下列各式中，去括号错误的是()

A. x−(3x−1)=x−3x+1

B. x+(−x+x)=x−x+x

C. 2(−3x+x)=−6x+2x

D. −5(2x+3x)=−10x+15x

【答案】D

【解析】解：A、x−(3x−1)=x−3x+1，故原题正确；

B、x+(−x+x)=x−x+x，故原题正确；

C、2(−3x+x)=−6x+2x，故原题正确；

D、−5(2x+3x)=−10x+15x，故原题错误；

故选：D．

根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可．

此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．

7.已知∠x是锐角，∠x与∠x互补，∠x与∠x互余，则∠x与∠x的关系式为()

A. ∠x−∠x=90∘

B. ∠x+∠x=90∘

C. ∠x+∠x=180∘

D. ∠x=∠x

【答案】A

【解析】解：∵∠x与∠x互补，∠x与∠x互余，

∴∠x+∠x=180∘，∠x+∠x=90∘．

∴∠x−∠x=90∘．

故选：A．

根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠x即可．

本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠x是解题的关键．

8.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些

相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个

数为()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】C

【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，

即一共添加4个小正方体，

故选：C．

若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．

本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到

的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．

9. 如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且xx ⊥x ，垂足

是B ，xx ⊥xx ，则下列不正确的语句是( ) A. 线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B. PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短

C. 线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离

D. 线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离 【答案】C

【解析】解：A 、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确； B 、根据垂线段最短可知此选项正确；

C 、线段AP 的长是点A 到直线PC 的距离，故选项错误；

D 、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确． 故选：C ．

利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．

本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．

10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如∑x x x =1=1+2+3+⋯+

(x −1)+x ，∑(x x =3x +x )=(x +3)+(x +4)+⋯+(x +x )；若对于任意x 都有∑[x x =2x 2+

x (x −x )]=5x 2+xx +80，则a ，b 的值分别是( ) A. 4，−20 B. 4，20 C. −4，−20 D. −4，20 【答案】D 【解析】解：根据题意知x 2+2(x −x )+x 2+3(x −x )+⋯+x 2+x (x −x )=5x 2+xx +80， 则x =5，

所以x 2+2(x −x )+x 2+3(x −x )+x 2+4(x −x )+x 2+5(x −x )+x 2+6(x −x )=5x 2+xx +80，

即5x 2+20x −20x =5x 2+xx +80， 则x =20，−20x =80，即x =−4， 故选：D ．

由新定义知x 2+2(x −x )+x 2+3(x −x )+⋯+x 2+x (x −x )=5x 2+xx +80，整理可得5x 2+20x −20x =5x 2+xx +80，据此解答即可．

本题主要考查数字的变化类，解题的关键是理解新定义，并据此列出关于x 的整式．

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. −3的相反数是______． 【答案】3

【解析】解：−(−3)=3， 故−3的相反数是3． 故答案为：3．

一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

12. 单项式−

2x

2x

5

的次数是______．

【答案】3

【解析】解：单项式−2x 2x

5

的次数是3．

故答案为：3．

直接利用单项式次数确定方法分析得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．

13. 如图，已知∠xxx =64∘36′，OC 平分∠xxx ，则∠xxx =______ ∘.

【答案】32.3

【解析】解：∵∠xxx =64∘36′，OC 平分∠xxx ， ∴∠xxx =64∘36′÷2=32∘18′=32.3∘； 故答案为：32.3．

根据角平分线的定义求出∠xxx 的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案．

此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算．

14. 已知线段xx =4，延长线段AB 到C ，使xx =2xx ，点D 是BC 的中点，则xx =______． 【答案】6

【解析】解：如图，

∵xx =4，xx =2xx ， ∴xx =xx =4， ∵点D 是BC 的中点， ∴xx =1

2xx =2，

∴xx =xx +xx =4+2=6． 故答案为：6．

先求出AC 的长，根据xx =2xx ，再求出BC ，利用线段的和即可解答． 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．

15. 已知x −3x =−3，则5−x +3x 的值是______． 【答案】8

【解析】解：∵x −3x =−3， ∴−x +3x =3，

∴5−x +3x =5+3=8． 故填：8．

由已知x −3x =−3，则−x +3x =3，代入所求式子中即得到．

本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．

16. 定义x ∗x =x x −1，则(0∗2)∗2018=______． 【答案】0

【解析】解：根据题中的新定义得：原式=−1∗2018=1−1=0， 故答案为：0

原式利用已知的新定义计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．