1隔振理论的要素及隔振设计方法

隔振理论的要素及隔振设计方法采用隔振技术控制振动的传递就是消除振动危害的重要途径。

隔振分类

1、主动隔振

对于本身就是振源的设备,为了减少它对周围的影响,使用隔振器将它与基础隔离开来,减少设备传到基础的力称为主动隔振,也称为积极隔振。

2、被动隔振

对于允许振幅很小,需要保护的设备,为了减少周围振动对它的影响,使用隔振器将它与基础隔离开来,减少基础传到设备的振动称为被动隔振,也称消极隔振。

隔振理论的基本要素

1、质量m(Kg)指作用在弹性元件上的力,也称需要隔离构件(设备装置)负载的

重量。

2、弹性元件的静刚度K(N/mm)

在静态下作用在弹性元件上的力的增量T与相应位移的增量δ之比称为刚度 K=T(N)/δ(m)。如果有多个弹性元件,隔振器安装在隔振装置下,其弹性元件的总刚度计算方法如下:

如有静刚度分别为K1、K2、K3…Kn个弹性元件并联安装在装置下其总刚度K=K1+K2+K3+…+Kn。

如有静刚度分别为K1、K2、K3…Kn个弹性元件串联安装在装置下其总刚度1/K=(1/K1)+ (1/K2) + (1/K3) +(…) + (1/Kn)。

3、弹性元件的动刚度Kd。对于橡胶隔振器,它的动刚度值与隔振器橡胶硬度的

高低,使用橡胶的品种有关,一般的计算办法就是该隔振器的静刚度乘以动态系数d,动态系数d按下列选取:

当橡胶为天然胶,硬度值Hs=40-60,d=1、2-1、6

当橡胶为丁腈胶,硬度值Hs=55-70,d=1、5-2、5

当橡胶为氯丁胶,硬度值Hs=30-70,d=1、4-2、8

d的数值随频率、振幅、硬度及承载方式而异,很难获得正确数值,通常只考虑橡胶硬度Hs=40°-70°。按上述范围选取,Hs小时取下限,否则相反。4、激振圆频率ω(rad/s)

当被隔离的设备(装置)在激振力的作用下作简谐运动所产生的频率,激振力可视为发动机或电动机的常用轴速n

其激振圆频率的计算公式为ω=(n/60)×2π

n—发动机(电动机)转速n转/分

5、固有圆频率ωn(rad/s)

质量m的物体作简谐运动的圆频率ωn称固有圆频率,其与弹性元件(隔振器)刚度K的关系可由下式计算:ωn(rad/s)=√K(N/mm)÷m(Kg)

6、振幅A(cm)

当物体在激振力的作用下作简谐振动,其振动的峰值称为振幅,振幅的大小按下列公式计算:A=V÷ω

V—振动速度cm/s

ω—激振圆频率,ω=2πn÷60(rad/s)

7、隔振系数η(绝对传递系数)

隔振系数指传到基础上的力F T与激振力F O之比,它就是隔振设计中一个主要

要素,隔振系数按不同的隔振类型分别选取,一般选择范围0、25-0、01,最佳选择范围为0、11-0、04。

8、频率比(Z)

系统的激振频率ω与固有频率ωn之比称为频率比Z,它的大小可根据选取的隔振效率来计算:Z≥1÷√η,在隔振系统中只有Z > √2,即η< 0、5才有隔振效果。

9、阻尼系数C

当固体(弹性体)在外力作用下产生变形,以滞后形式消耗能量产生的阻尼称为阻尼系数,作为橡胶隔离器来说,它的大小可按下列公式计算:C=βK÷ωn, β为力学材料损耗固子。β值按橡胶硬度与胶料品种选取。

K—弹性体动刚度

ωn—弹性体固有频率

10、临界阻尼Ce

临界阻尼就是一个系统内粘滞阻尼的最低值,它允许系统偏离后回到初始位置而不产生振动。

11、阻尼比ζ

在有粘滞阻尼系统中,实际的阻尼系数C与临界阻尼系数Ce之比称为阻尼比。

ζ=C/Ce,在橡胶隔离器中按胶料品种及硬度确定:

胶料为天然胶时,阻尼比为0、025-0、075

胶料为丁腈胶时,阻尼比为0、075-0、15

胶料为氯丁胶时,阻尼比为0、075-0、30

胶料为丁基橡胶时,阻尼比为0、12-0、50

阻尼比随着硬度H的增加而增加,H=40时,取下限,H=70时,取上限。

在有阻尼的隔振设计中,设ωd为有阻尼时的固有频率,ωn为无阻尼时的固有频率,a为材料的衰减系数,ωd=√ωn²-a²

ζ(阻尼比)=C/Ce=a/ωn a=ζωn

ωd=√ωn²-(ζωn )²=ωn×√1-ζ²

当ζ=0、05时,ωd=0、99875ωn

当ζ=0、2时, ωd=0、98ωn

ωd≈ωn

因阻尼比在隔振设计中影响很小,所以在隔振设计中,一般对阻尼比不进行考虑。

隔振系统的特性

1、隔振效率(η)(绝对传递率)在主动隔振系统中为传到基础上的力F T与激振力

F O之比,在被动减振中为设备的振幅与基础振幅之比。

2、相对传递率在被动隔振系统中,相对传递率为被隔振设备相对基础的位移,δ

o=A-U,与基础位移幅值U之比,即ηR=δo/U,δo影响隔振效果,就是隔振要求的最小间隙。

3、运动响应β,在主动隔振系统中,设备的位移振幅,A与静变位Ast之比,为运

动响应,即β=A/Ast,由于Ast=F O/K ,所以β=AK/F O ,为保证设备在隔振过程

中具有足够的活动空间,隔振器具有的间隙应大于设备的位移振幅A,运动响应也称动力放大系数。

隔振设计的步骤

1、通过计算,测量对比或调查统计等方法确定被隔离设备的原始数据,包括设备

及安装台座的尺寸,重量,重心与中间主惯轴的位置,以及振源的大小,方向频率或频谱。

2、根据隔振的具体要求,主动隔振时允许传到基础上的力,被动隔振时设备允许

的振幅确定隔振系统中的隔振效率η与运动响应β,按公式Z≥1÷√η,计算频率比Z,按频率比Z=ω÷ωn计算系统的固有频率ωn,如果在设备上作用着多个振源,在计算频率比Z时,应取激振频率ω的最小值,对于多自由度系统,应取系统的最高固有频率,以保证各个激振频率与固有频率都能满足Z=2、5-5的要求。

3、根据公式K=1/Z²×m×ω²计算隔振器的总刚度,其中Z-频率比,m-隔振物体

的质量(Kg),ω-激振频率(rad/s),如果有n个隔振器并联安装,每个隔振器的刚度为K1=K/n。

对多自由度的隔振系统可先估计隔振器的刚度,再验算固有频率。

4、计算主动隔振时传递到基础的力,或被动隔振时设备的振幅,核算就是否符合

隔振要求,如果不满足要求,可适当增加设备底座的重量,进一步降低设备的重心位置,或改变减震器的参数。