分治与贪心

实验三分治与贪心
一、实验目的与要求
熟悉C/C++语言的集成开发环境；
通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。

软件环境：操作系统：windows7 旗舰版
集成开发环境：visual studio 2010 旗舰版
硬件环境：处理器：因特尔Core i3 M 380
内存：2GB
二、实验内容:
掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。

三、实验题
1. 【循环赛日程安排问题】计算机学院准备举办一次男生羽毛球单打比赛，现在总共
有16名选手报名，首轮比赛准备采取循环赛的形式进行角逐，要求必须在15天内比完，且每个选手每天只能安排一场比赛，请你帮助学生会安排首轮循环赛的比赛日程表。

2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。

售
货员希望用数目最少的硬币找给小孩。

假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。

给出一种找零钱的贪心算法。

四、实验步骤
理解算法思想和问题要求；
编程实现题目要求；
上机输入和调试自己所编的程序；
验证分析实验结果；
整理出实验报告。

五、实验程序
实验1：
#include<iostream>
using namespace std;
void dump(int *arr, int len);//输出比赛安排详情
void game(int *team, int len, int id);//分治法安排比赛
void game(int *team, int len, int id){//id为第id轮的安排
int base = 2;
while (id > len/base){
id -= len/base;
base <<= 1;
}
for (int i=0; i<base/2; ++i){
int start = i+base/2+(id-1)*base;
for (int j=0; j<len/base; ++j){
team[i*2*len/base+2*j] = base*j+i;
team[i*2*len/base+2*j+1] = (start+base*j)%len;
}
}
}
//显示分组情况
void dump(int *arr, int len){
for(int i=0;i<len;i+=2)//i+2则是对偶数号选手固定，奇数号选手配对 printf("%02d-%02d ", arr[i], arr[i+1]);
cout<<endl;
}
int main(){
const int len = 16; //设置参赛人数为16人
int team[len]; //每一轮安排好的选手组合
for (int i=1; i<len; ++i)
{
game(team, len, i); //分治法安排比赛
printf("[%02d] ", i);//显示比赛时间天
dump(team, len); //输出比赛安排详情
}
system("pause");
return 0;
}
实验2：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int allmoney=100; //顾客付的钱
int needmoney=33; //收银需要的钱
int backmoney=0; //要找回给顾客的钱
int money[100]={0}; //找钱的组合方式
int i=0; //循环控制数组下表变换
backmoney=allmoney-needmoney;
while(backmoney) //当要找的钱为0时循环结束{ if(backmoney>=25)//优先考虑找25元是否大于0
{
money[i]=25; //向找钱组合添加一个25
backmoney-=25;//要找回顾客的钱扣除25元}
else if(backmoney>=10)
{
money[i]=10;
backmoney-=10;
}
else if(backmoney>=5)
{
money[i]=5;
backmoney-=5;
}
else if(backmoney>=1)
{
money[i]=1;
backmoney-=1;
}
i++;
}
cout<<"贪心法求的要找回钱组合为："<<endl;
for(int j=0;money[j]!=0;j++)
cout<<money[j]<<" ";
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}
六、实验结果
实验1：
实验2：
七、实验分析
实验一的核心就是每次把组内奇数和偶数号码的选手分开成两组，再把本次分组分开的小组又编号奇数和偶数，再把奇数号码合并一组，偶数号码合并一组，一步步往下分，直到最后只有两个选手为止。

实验二的核心就是循环时，优先考虑找面值大的钱，25>10>5>1，那么就先选出了最优的返回面值，当要找的钱为0时则不用再循环了。