初中数学《平方根》同步练习题(1)及答案

6.1平方根同步练习（1）

知识点：

1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根

2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

同步练习：

一、基础训练

1．9的算术平方根是（）

A．－3 B．3 C．±3 D．81

2．下列计算不正确的是（）

A 2 B=

C=0.4 D－6

3．下列说法中不正确的是（）

A．9的算术平方根是3 B±2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于－1的实数是－1

4的平方根是（）

A．±8 B．±4 C．±2 D．

5．－1

的平方的立方根是（）

A．4 B．1

C．－

D．

6_______；9的立方根是_______．

7（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

；（4）1；（5）1

；（6）0．09．

9．计算：

（1）234）

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1 B．x2+1 C+1 D

11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1

12．已知x，y（y－3）2=0，则xy的值是（）

A．4 B．－4 C．9

D．－

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小

铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4

πR3）

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x －1）2－169=0；（2）4（3x +1）2－1=0；

（3）

274x 3－2=0；（4）12（x +3）3=4．

答案:

1．B

2．A =2．

3．C

4．C =4，故4的平方根为±2．

5．D 点拨：（－

18）2=164，故164的立方根为14．

6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±3

（4）±1 （5）±87

（6）±0.3 9．（1）－3 （2）－2 （3）14 （4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，

则x 2+1．

12．B 点拨：3x +4=0且y －3=0．

13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．

14．解：设小铁球的半径是rcm ，

则有43πr 3×8=43

π×123，r =6， ∴小铁球的半径是6cm ．

点拨：根据溶化前后的体积相等．

15．解：（1）（2x －1）2=169，2x －1=±13，

2x =1±13，∴x =7或x =－6．

（2）4（3x +1）2=1，（3x +1）2=

14， 3x +1=±12，3x =－1±12，

x =－12

或x =－16．（3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x =23

．（4）（x +3）3=8，x +3=2，x =－1． 6.1平方根同步练习（2）

知识点：

1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。

3.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根

4.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

同步练习：

一、选择题

1．如果a 是负数，那么2

a 的平方根是（）．

A ．a

B ．a -

C ．a ±

D ．

2a 有（）．

A ．0个

B ．1个

C ．无数个

D ．以上都不对

3．下列说法中正确的是（）．

A ．若0a <0<

B ．x 是实数，且2

x a =，则0a >

C 0x ≤

D ．0.1的平方根是0.01±

4．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（）．

A ．2

B ．±2

C ．4

D ．±4

5．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（）．

A ．0

B ．-10

C ．0或-10

D ．0或±10

6．若10m -<<，且n =m 、n 的大小关系是（）．

A ．m n >

B ．m n <

C ．m n =

D ．不能确定

7．设a =a 的取值范围正确的是（）．

A ．8.08.2a <<;

B ．8.28.5a <<;

C ．8.58.8a <<;

D ．8.89.1a <<

8．27- ）．

A ．0

B ．6

C ．－12或6

D ．0或－6

9．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（）．

A ．2

B ．12

C ．-2

D ．-12

10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）．

A ．±2

B ．±4

C ．2

D ．4

11．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（）．

A ．

D 12．下列结论中，正确的是（）．

A ．0.0027的立方根是0.03

B ．0.009的平方根是±0.3

C ．0.09的平方根是0.3

D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1

二、填空题

13的平方根是，35

±是的平方根．

14．在下列各数中0，254

，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -有平方根的个数是个． 15．自由落体公式：212S gt =

（g 是重力加速度，它的值约为29.8/m s ），若物体降落的高度300S m =，用计算器算出降落的时间T = s （精确到0.1s ）．

16．代数式3-的最大值为，这是,a b 的关系是．

1735

=-，则x = ，若6=，则x = ．

184k =-，则k 的值为．

19．若1n n <<+，1m m <+，其中m 、n 为整数，则m n += ．

20．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．

三、解答题

21．求下列各数的平方根

⑴21+ ⑵1316

⑶0 ⑷21-

22．求下列各数的立方根： ⑴102

27- ⑵164

⑶0 ⑷18-

23．解下列方程：

⑴264(3)90x --= ⑵2(41)225x -=

⑶

31(1)802

x -+= ⑷3125(2)343x -=-

24．计算：

⑵2||-

25．请你用2个边长为1的较大的正方形．如果要裁剪

的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？

26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．

27互为相反数，求代数式

12x y +的值．

28．已知a x =M 的立方根，y =

x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．

29．若y =

，求2x y +的值．

304=，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．

参考答案

一、选择题

1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ；

7．C ；8．D ；9．C ； 10．D ；11．C ；12．D

二、填空题

13．±2，

925

． 14．7个．15．7.8s ． 16．3-， ,a b 的关系是互为相反数． 17．x =27125-，x =216±． 18．k 的值为4． 19． m n +=0．20． m =256．三、解答题

21．⑴±2 ⑵74

⑶0 ⑷没有平方根 22．⑴34- ⑵14 ⑶0 ⑷12

- 23．⑴278x =或 218x = ⑵4x =或72x =-

⑶1x =- ⑷35

x =

24．⑴24 ⑵

⑶ ⑷1

⑸1- ⑹9-

25．

26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．

27．12x y

+=3．

28．由条件得，3(6)(37)0a b b a +=??-+-=?

，所以8M =，，故x 的平方根是 29．2x y +=4． 30．x y z ++=194．