理论力学绪论蒲琪

绪论
理论力学
绪论
理论力学是工科力学的重要技术基础课 之一。它讲授的是经典力学的基础理论，研 究宏观物体机械运动的一般规律，它可以单 独或与其它专业课程结合来解决工程实际问 题。它是一切力学分支的基础，如：材料力 学、流体力学、结构力学、分析力学、振动 力学、断裂力学、弹塑性力学等；是学习大 量后续课程的重要基础，如：机械原理、机 械零件、机械设计、建筑结构、钢结构、结 构抗震等。学生学好理论力学就可以打下坚 实的力学基础，这一基础是学生应具有的重 要素质。
基本概念：
1.自 由 体
2.非自由体
3.约束
4.约束反力
5.主动力
工程中常见的八种类型的约束 1、光滑接触面（点）约束
A
A
FA
FA
A
FA
约束反力作用点在接触点处，方向沿接触表面的公 法线，并且指向受力物体。
C FCB
FBC
B
光滑接触面约束实例
2、柔索（绳、链条、胶带等）约束：
B
FAB
C
FAC
20世纪三大科学问题：量子力学，相对论，混沌
一、理论力学发展简史
二、力学的认知
力学是研究力与运动规律的科学,一门应 用性强,交叉性强的基础科学。力学一开始属 于物理学科，直到今天物理教材的第一章仍是 经典力学，因为它是自然科学的基础，经过 400多年的发展，力学从基础研究到实践应 用，已自成体系，成为独立的学科。力学继续 为自然科学服务但更重要的是为工程技术服 务，并在服务中发展自身的理论和应用研究。
二、力学的认知
我国的近代力学始于20世纪50年代。从 这时起，力学对新中国现代科学发展和国 民经济建设肩负着特殊使命，做出了巨大 贡献：从两弹一星到载人航天，从长江大 桥到长江三峡的建设，从三次采油到大型 水轮发电机组的设计、制造，从冻土研究 到铁路提速及高铁建设，从天气、灾害的 预报到环境治理，无不反映了力学的理论 在生产实践中的巨大作用，无不凝聚着力 学工作者和相关学科的科学家、工程技术 人员的共同心血。
二、力学的认知
固体力学学科的主要分支: 理论固体力学， 计算固体力学， 实验固体力学。
二、力学的认知
固体力学学科: 理论力学、材料力学、结构 力学、弹性力学、塑性力学、 断裂力学等,都是该学科的 基础。因此，理论力学、材 料力学、结构力学、弹性力 学，称为固体力学学科的四 大基础力学。
力学学科的四大基础力学：理论力学、材料力学、 结构力学、流体力学。
A3
F2
=
F3
R1 F1
A
F2
A3
公理四 作用和反作用定理
作用力和反作用力总是同时存在，两个力的大 小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两 个相互作用的物体上。
公理五 刚化公理
当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果 把该物体刚化成刚体，则平衡状态保持不变。
(刚体系的平衡)
§1–3 约束和约束反力
❖力 系 分 类
平面力系
平面任意力系（平面一般力系）
平面特殊力系
平面汇交力系 平面平行力系
平面力偶系
空间任意力系（空间一般力系）
空间力系
空间特殊力系
空间汇交力系 空间力偶系 空间平行力系
§1–2 静力学公 理
公理一 力平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成
为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的
只有两个力作用下处 于平衡的物体
FA
FB
FA
FB
FB FA
不是二力构件
FC
FA Fb
刚体在二力作用下平衡的必要条件：二力等值、反向、共线。
§1–4 物体的受力分析和受力图
画受力图的方法与步骤： 1、取分离体（研究对象） 2、画出研究对象所受的全部主动力
（自重、荷载 、已知力 ） 3、解除约束在存在约束的地方，按约束类型逐一
F
绪论
理论力学是研究物体机械运动一般 规律的科学。
物体：固体、流体、气体。
机械运动：物体在空间的位置随时 间的改变称为机械运动。
X 、Y 、 Z（t）
绪论
三、理论力学的地位和作用
❖ 是人类认识自然界和从事科学技术工 作的必须具备的基本理论基础，是土 木工程、机械设计制造及其自动化专 业的重要技术基础课和专业核心课程。
P
C B
解法二
FAy
ＦB
D
解法一
P
A C B
FA
ＦB
例4 如图三铰拱桥，不计自重，分别画出拱AC和CB的受力图。
P
FC
C
C
A
B
P C
FC´
FAx
A
解法一
FAy
D P
C
B FB
FC´
A
解法二
FA
例5 如图所示结构，画 ACD、 BC 的受力图。
P
P
A CD
B Fcy
解法一 FBx
C Fcx
FAx
A
C
解法一
C
FAy F'C
FC´ A C
D
P D
B
FBy
B
FA
F'C
FB
解法二
例6.放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出
DE 、AB、AC 和整个梯子的受力图
Ａ Ｐ
FＡy
Ａ
F’Ａx Ａ
Ｐ
FＡxF’Ａy
Ａ Ｐ
ＢＤ Ｅ
F’D
ＣＢ Ｄ
FＢ
FD Ｄ Ｅ FＥ
F’Ｅ
Ｅ
ＣＢ Ｄ
FＣ FＢ
ＥＣ
FＣ
例7 如图所示结构，画AD、BC的受力图。
❖ 是基础课与专业课的桥梁，起着承前 启后的作用。
绪论
四、理论力学的主要研究内容
1、静力学 — 主要研究受力物体平衡时作用 力所应满足的条件；同时也研究物体受力 的分析方法，以及力系简化的方法等。
2、运动学— 只从几何的角度来研究物体的 运动（如轨迹、速度、和加速度等），而 不研究引起物体的运动的物理原因。
推论一 力在刚体上的可传性
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动， 而不改变该力对刚体的作用效果。
F
=
= B
F1
F F2
B
F1
A
A
A
推论二 三力汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。
证明：
F3
F1 A1 A A2
一、理论力学发展简史
一、理论力学发展简史
马克斯·普朗克(1858年4月23日 -1947年10月3日)，德国物理学家， 量子力学的创始人，二十世纪最重 要的物理学家之一，因发现能量量 子而对物理学的进展做出了重要贡 献，并在1918年获得诺贝尔物理学 奖。量子力学的发展被认为是20世 纪最重要的科学发展，其重要性可 以同爱因斯坦的相对论相媲美。
我国著名力学学者
钱学森 周培源
郭永怀
钱伟长
冯康
钱令希 李四光 刘先志
二、力学的认知
我国著名力学学者：钱学森、周培源、郭永怀、 钱伟长等在湍流理论、喷气推进、空气动力学、板 壳理论、航空工程、工程控制论、物理力学、广义 变分原理、应用数学等方面享誉国际学术界，李四 光在地质力学、冯康在有限元和辛算法、钱令希在 计算力学、刘先志在流体力学及振动力学方面所做 的开创性贡献，赢得了世界科学界的尊重。
二、力学的认知
力学学科的主要分支学科
1 、固体力学学科:主要研究材料与结构的 变形、损伤、断裂和破坏的规律。
2、流体力学学科：主要研究流体介质的 流动和相应的动量、能量和物质输运的 规律。
3、动力学与控制学科：主要研究离散系统 的运动和演化规律。
4、交叉力学学科：学科交叉形成的学科。 例如：物理力学、生物力学、环境力学。
F2
D
C
B
A
F2 O
F1
C
B
FC
FCy FB FCx C
D F'B
F1
B FAy
FAx
A
F2 B FB
例8 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图
1、研究滑轮
A
W
F Ay
F Ax
D
C
W
2、研究CD杆
B
FD
FC
W
A
D C
B W
3、研究AB杆
F
' C
F By
W
F Ay
F Ax
W
4、研究整体
W
A
A
F
' Ay
平时成绩（ 50% ）
绪论
小结
1、理论力学的发展简史； 2、力学的认知、概念、性质、地位作用； 3、我国著名力学学者对力学学科的贡献； 4、力学学科的四大主要分支、四大基础力学； 5、理论力学的概念、性质、作用、学习内容； 6、理论力学的学习方法、教材、学时、考核。
第一章 静力学公理和物体
的受力分析
画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关 系）。
画受力图时注意：
1．受力图中只画研究对象的简图和所受的全部 作用力。
2．画受力图：不要多画，不要漏画、更不要错画。 3．研究对象内部各部分间的作用力称为内力，不画。 4．约束反力要严格按照约束的类型画，要符合
作用力与反作用力定律、二力平衡公理、三 力平衡汇交定理等。 5.要分清施力体、受力体、被动力、主动力。
3、动力学— 研究受力物体的运动与作用力 之间的关系。
绪论
五、理论力学的学习方法
❖ 掌握三个基本：基本概念 基本理论 基本方法
❖培养三种能力: 获取知识的能力 运用知识的能力 创新知识的能力
预、听、读、练、结。
绪论
六、理论力学的考核
课程学时：72 课内外学时比：1：1.5 课程教材：哈工大第七版 课程参考书：理论力学辅导及习题精解 课程成绩：笔试成绩（ 50% ）
公
理 和
§1–3 约束和约束反力
物
体 §1–4 受力分析和受力图 的
受
力
分
析
§1–1 静力学的基本概念
静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律科学
1、刚体——在力的作用下形状和尺寸都始 终保持不变的物体。
刚体是一种理想化的力学模型。
2、平衡——物体的运动状态不变。它包括 静止和匀速直线运动。
3.力和力系 力 力的效应:
本章的重点：1、力、刚体、平衡、约束和约束反 力 的概念 。 2、静力学的公理及其应用。 3、工程中常见约束类型及其约束反 力的画法。 4、物体的受力分析和受力图。 难点：1、约束的概念及其特征，约束反力 的正确画法。 2、物体的受力分析和受力图。
第
一 章
目录
静 §1–1 静力学的基本概念
力
学 §1–2 静力学公理
A
绳索对物体的约束反力，作用点在接触点，方向沿 着绳索背离物体。
2、柔索约束：
A
FAB
B
C FCD
D
作用点：切点；约束反力方向：沿着轮缘的切线方向
3、圆柱销铰链约束(光滑铰链）
A B
N A B
计算简图:
A
A
约束反力: FAx
FA FAY
圆柱销铰链约束实例
圆柱销铰链约束实例
4、固定铰链支座约束(光滑铰链）
力的三要素：大小、方向、作用点
力的表示方法：
F 力是一矢量
力的单位： 牛顿(N) （kg •m/s2）
力系
作用于物体上的一群力。
V型发动机原理图
发动机曲轴受力图为空间力系
平衡力系 等效力系 合 力 力系简化
力的分类：
按力的作用线分布： 平面力系和空间力系；
按力的作用线关系： 汇交力系、平行力系和任意力系。
EF为柔绳约束.约束反力为FE A为光滑面约束,公法线垂 直于地面,约束反力为FA
D为光滑面约束,公法线垂直 于直杆表面,约束反力为FD
F
B D C
E
A
W
FE
B
D
C
E
A
W FD
FA
例3 水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在C处作用一集中 载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。
P
A C B
FAx A
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
形的对角线确定。(力三角形规则) F2
R
即，合力为原两力的矢量和。
F1 A
矢量表达式：R= F1+F2
公理二 二力平衡公理 刚体在两个力作用下，刚体平衡的必要与
充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 沿同一条直线。（二力构件）
公理三 加减平衡力系公理
在刚体上，加上或减去一组平衡力系，不会 改变原力系对刚体的作用效果。
例1。作图示轧路机轧轮的受力图。
F
AP
B
F
AP
B
FA
FB
例2 重为W的直杆AB搁在台 F
阶上 , 与地面上A , D两点
接触 ,在E点用绳索 E F 与
墙壁相连.如图所示 , 略去
B D C
摩擦。试作直杆AB的受力图。 A E
W
解: 一、取杆AB为研究对象
二、画主动力：重力 W 三、画约束反力：
一、理论力学发展简史
1687年牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学
一、理论力学发展简史
1788年拉格朗日---建立了分析力学。
一、理论力学发展简史
1835年哈密顿---建立了哈密顿力学。
一、理论力学发展简史
1894年尤士科夫等---建立了非完整力学。
一、理论力学发展简史
伯克霍夫（George David Birkhoff，公元1884年3月21日─公 元1944年11月12日）是美国数学 家。生于密兹安州上艾瑟，卒于马 萨诸塞州的剑桥。1907年在芝加哥 大学获博士学位。先后执教于威斯 康辛大学、普林斯顿大学和哈佛大 学。 1978年伯克霍夫—建立了伯克霍夫力 学。
计算简图:
A
A
A
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约束反力:
A
FAX
FA
FAY
5、活动铰链支座约束
计算简图: 约束反力:
A A FAy
6、固定端约束
FAy
A MA
FAx
7、球铰链约束
FAz
A
A
FAx
FAy
约束反力作用线通过球心，主动力未知情况下 大小方向不定，可用约束力的三个分量表示。
8、止推轴承 FBz
FBx B FBy
二力构件