大学工程制图-第六章投影变换.

第六章投影变换

基本要求

§6-1概述

§ 6-2换面法

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基本要求

(1)掌握换面法的基本原理和换面法作图的投影变换规律。

(2)学握用换血法求线段实心、平面图形实形及其对投影的倾角畢木作图方法。

(3)掌握用换面法解决一般空间儿何元素间的定位和度屋问题。

§6-1概述

半r（线或平而相对于投影而处于特殊位置（平行或垂

宜）时，他们的投影反映线段的实长、平面的实形及JVj投影

而的倾角。

当青线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影就

不具备上述特性。

投影变换就足将直线或平而从一般位置变换为和投影面平

行或垂苴的位誉，以简便地解决它们地度晴和定位问题。

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§6-2

换而法

换曲法就是保持空间几何元素不动，用新的投影*替換冋的投影面，使新投

影&对于空间几何元素处于有利于解題

—、换面法的基本概念二新投影面的选择原则

三、点的投影变换规律

四、六个基本问题

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一、换面法的基木概念

换而法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投彩面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影•n II !◄ 1

VIH体JS0为Vi/H体糸

（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：

1. 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。

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•小点的投影变换观律

1.点的一次变换

2. 新投影面必须垂直于一个不变投影面。

点的投影变换规律

3.点的两次变换

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4

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◎

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(1)点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。

(2 ) 点的新投影到新投彩轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。

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3

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a

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点在WF,体系屮的投彩

〃

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点的两次变换

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（二）把4殳影面平行线变为投影面垂直线

（三）把一般位置直线变为投影面垂直线

例题2 例题3

（四）把一般位置平面变为投影面垂直面

例题4

例题5

（五）把4殳影面垂直面变为投影面平行面

（六）把一般位置平面变为投影面平行面例题6

口11 IV I

）把一般位置直线变为投影而平行线

［例题IJ 把一般位胃直线变为投影面平行线

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a

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把一般位WH线变为投妙I何垂H线

□ II IV I

1例题2］求点C到直线A3的距

离

提示

□ II IV I

◎

B

K

A

c

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5

、

广H

［例题4J求点S到平W\ABC的距离

X

［例题

5］

（五）把投影面垂直面变为投影面平行面

（六）把一般位骨平血变为投影而平行而[例题6]