《公司金融》 资本预算

n
PI =
CF
t 1
t
C0
例:Hiram Finnegan公司有以下两个投资机会，r=12％：
1 2 项目
-20 -10
70 15
10 40
70.5 45.3
3.53 4.53
50.5 35.3 净 现 值 （百万美 元）
现金流量（百万美元） C2 C0 C1
折 现 率 为 12% 时 初 始 投 盈利指数 资产生的后续现金流量 的现值（百万美元） 表2
图2：内部收益率对项目投资决策的意义
IRR与NPV的一致性：折现率小于内部收益率时，净现值
为正；折现率大于内部收益率时，净现值为负。
五、内部收益率法存在的问题
1．独立项目与互斥项目
项目A 0 1 -100 130 30 18.2 项目B 0 1 100 30 -18.2 >30 融资型 -130 项目C 0 1 -100 10与20 0 （10,20） 混合型
盈利指数的计算
NCF: 70.5
70 10 1.12 1.122
70.5 20 （1）独立项目:对于独立项目，若PI>1，可以接受；若
PI: 3.53
PI<1，必须放弃。“相对指标” （2）互斥项目：同内部收益率一样，PI忽略了规模的差 异，和内部收益率法一样。1.可以用增量分析法进行调整。
2015-6-10
1.回收期法
年份 0 1 2 3 4 回收期（年数） 表1 A -100 20 30 50 60 3 B -100 50 30 20 60 3 C -100 50 30 20 60 000 3
项目A、B、C的预期现金流量（单 位：美元）
问题1：回收期内现金流量的时间序列—项目A和B的比较
首期之后，部分 为正，部分为负
可能大于1
IRR无效
若NPV>0，则接受 若NPV<0，则放弃
表5
注：不管是哪种情况，净现值法的投资法则都是一致的。
规模问题
现在有两个互相排斥的投资机会供大家选择。投资机会 1——现在你给我1美元，下课时我还给你1.50美元。投资机 会2——现在你给我10美元，下课时我还给你11美元。 只能选择其中的一个投资机会，并且每个投资机会都不能重
折现回收期法有些类似于净现值法，但它只是回收期法与
净现值法二者之间并不很明智的折中方法。
3.净现值
Alpha公司现在计划投资一个100美元的零风险项目。该项目
只在第1期获得107美元的现金流量，而且没有其他的收入。公 司的折现率为6％。 该项目的净现值： 0.94美元= −100美元+107美元/1.06
项目A -10 000 10 000 项目B -10 000 1 000
12 000 4 000
图2
互斥项目的净现值与内部收益率
三种方法来选择最优项目：
（1）若折现率低于10.55％，选择B，因为项目B有较高的
NPV；若折现率大于10.55％，选择A，因为项目A有较高的NPV （2）对比增量内部收益率与折现率。
25000000 15000 000+ 5000000 1.25
互斥项目决策方法：
（1）比较净现值； （2）计算增量净现值； （3）比较增量内部收益率与折现率。
时间序列问题
例 互斥项目 表8
年份 0 1 现金流量 2 1 000 1 000 3 1 000 @0% 2 000 NPV @10 @15% % 669 109 751 -484 IRR （ % ） 16.04 12.94
问题2：关于回收期以后的现金支付—项目B和C的比较 问题3：回收期法决策依据的主观臆断 问题4：项目规模是否有影响
回收期法在管理中的应用和评价
1.优势
2.缺点
3.小结：
回收期法不如净现值法好，它存在很多概念性的错误。回 收期决策标准确定的主观臆断、无视回收期后的现金流量 ，都可能导致愚蠢的错误。然而，由于该方法相对简单， 常常被用来筛选大量的小型投资项目。
1.85 100+ 110 1.08
由于净现值为正，再试一个稍大的折现率O.12，可以得到：
1.79 100+
净现值为负，降低折现率至0.10，得到：
110 0 100+ 1.10
内部收益率的基本法则（basic IRR rule）：
若内部收益率大于折现率，项目可以接受；若内部收 益率小于折现率，项目不能接受。通常，内部收益率越大
时期 现金流量（美元） IRR（%） NPV@10%（美元）
2
2
2
230 -132
允许的市场利率（%） <30 融资还是投资 投资型
表4 内部收益率与净现值
图1
项目A、BBiblioteka BaiduC的净现值与折现率
问题1：投资还是融资 对于融资项目（相反）：当内部收益率小于折现率时，可以 接受该项目；若内部收益率大于折现率，不能接受该项目。 问题2：多个收益率 项目C的现金流量为：（-100美元，230美元，-132美元） “非常规现金流量”。若现金流方向改变了K次，那么最多可 以有K个合理的内部报酬率。此时，不能简单地使用内部收益 率法。
2.只能选用“绝对指标”
（3）资本配置与“不可分割性”： 资本配置：当资金不 足以支付所有净现值为正的项目时的情况。
5.内部收益率法
设折现率为R，那么项目的净现值可以表示为：
NPV 100+ 110 1.08
那么折现率是多少时，项目的净现值才为0? 试错法：假设折现率是0.O8，可以得到：
110 1.12
2.折现回收期法（修正回收期）
折现回收期法（discounted payback period method）
先对现金流量进行折现，然后求出达到初始投资所需要的 折现现金流量的时限长短。 假设折现率为10％，项目的现金流量为（ -100美元， 50美元，50美元，20美元），那么该投资的回收期为2年。
越好。
例：（试错法）
折现率（%） 20 30 表3 净现值（美元） 10.65 -18.39
0=-200+
100 100 100 1+IRR (1+IRR)2 (1+IRR)3
r=23.37％时，NPV=0。即IRR=23.37％。
r=20％时，NPV>0, 可以接受;
r=30％时，NPV<0, 拒绝。
小结
当然，不必过于担忧多个收益率，毕竟可以依靠净现值法则。
现金流量 首期为负，其余 为正 IRR个数 1 IRR法则 若IRR>R，则接受 若IRR<R，则放弃 NPV法则 若NPV>0，则接受 若NPV<0，则放弃
首期为正，其余 为负
1
若IRR<R，则接受 若IRR>R，则放弃
若NPV>0，则接受 若NPV<0，则放弃
喷气式发动机的单位变动成本为100万美 元，年固定成本为17.91亿美元，则成本分解 为：
变动成本=单位变动成本 喷气式发动机的销售量 300000万美元=100万美元 3000 税前总成本=变动成本+固定成本 479100万美元=300000万美元+179100万美元
第四章《资本预算》
组员：闻娜、王明珠、王静怡 主讲人：孙小婉 2014214016
目录
1 2 3 4 5
投资决策指标
相互竞争的项目 资本预算方案比较 项目现金流分析 序贯决策和决策树 应对项目不确定性
2015-6-10
一、投资决策指标
• 净现值 • 内涵报酬率 • 盈利指数法 • 项目回收期 • 折现项目回收期
复选择。
课初现金流量 投资机会1 -1 课末现金流量 +1.50 NPV 0.50 IRR（%） 50
投资机会2
-10
+11.00
表6
1.00
10
增量现金流量
沉没成本（sunk costs）：是指已经发生的成本。过去发 生的。它不因接受或摒弃某个项目的决策而改变。 机会成本（opportunity costs）： 副效应：新增项目对公司原有其他项目可能产生副效应。 侵蚀效应（erosion）和协同效应（synergy）。 成本分摊：通常来讲,一项费用的受益方为很多项目。会计 上通过成本分摊来将该费用分摊到最终的每个不同的项目中。 但是，在投资预算中成本分摊只能是当该现金流出作为一个 项目的增量现金流时，才能计入该项目中。
即增量现金流量为第0期-1500万美元，第1期2500万美元。 谢利计算的增量内部收益率为： 方程中的内部收益率等于66.67％。这就是增量内部收益率
（incremental IRR）。它是选择大预算所增加的那部分投
25000000 0 15000 000 资的内部收益率。 1+IRR
另外，可以计算出增量现金流量的净现值：
投入 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 税收（tc=0.34） 净利润 现金流收入 初始投资 第1年 第2～6年 6 000 3 000 1 791 300 909 309 600 900
-1 500
表10
表7-2
SEC公司对太阳能飞机的不同变量的估计
（单位：百万美元）
变量 市场容量（每年） 市场份额（%） 销售单价 变动成本（每架飞机） 固定成本（每年） 投资 悲观估计 5 000 20 1.9 1.2 1 891 1 900 表11 正常估计 10 000 30 2 1 1 791 1 500 乐观估计 20 000 50 2.2 0.8 1 741 1 000
【例5-2】NPV和IRR
假设斯坦利·杰弗和谢利·兰辛刚购买了interstellar
的版权。他们不清楚制作这部影片应该使用多大的预算比较 合适，预计现金流量为（百万）：
第0期现金流量 第1期现金流量 NPV@25% IRR（%） -10 40 22 300 小预算 -25 65 27 160 大预算 表7
支付股利。 2．放弃此项目，把100美元作为当期的股利支付给股东。一 年后获得106美元。 接受净现值为正的项目将使股东受益。
净现值法的特点：
1．净现值使用了现金流量； 2．净现值包含了项目的全部现金流量； 3．净现值对现金流量进行了合理的折现， 即时间价值。
4.盈利指数法
盈利指数 （profitability index）：初始投资以后所有预期 未来现金流量的现值和初始投资的比值。
年份 B-A 0 0 1 -9 000 2 0 3 11 000 增量内部收益率 @0% 10.55% 2 000 @10% 83 @15% -593
表9
通过该表可以发现增量内部收益率为10.55％。即折现率为
10.55％时，增量投资的净现值为0。 4．内部收益率法的存在理由
通货膨胀和资本预算 一般地，实际利率和名义利率之间的关系可以表示如下： 1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率） 整理后可得： 实际利率= 1+名义利率
折现现金流：（-100美元，50美元/1.1，50美元/1.12，
20美元/1.13）=（-100美元，45.45美元，41.32美元， 15.03美元）
折现回收期法的评价
折现回收期法仍然存在类似于回收期法的许多严重的缺陷 。和回收期法一样，折现回收期法首先要求“变”出一个参 照回收期，与此同时还忽略了回收期之后所有的现金流量。
1+通货膨胀利率
近似计算公式： 实际利率≈名义利率－通货膨胀率 通胀通常会对投资项目的价值有负相应，对于T长，折旧 年份长的项目则更明显。比如通胀率上升，税盾的现值 就降低了，折旧费不随通胀增加而增加，即折旧费被低 估，利润被夸大，企业因此缴纳了更多的税款，实际现 金流减少。
（一）敏感性分析 敏感性分析（sensitivity analysis）：用来检测某一特定净 现值计算对特定假设条件变化的敏感度。 Solar Electronics Corporation（SEC）最近开发了以太阳能 为动力的喷气式发动机技术，并且想要进行大规模生产。初始（ 第1年）投资为150000万美元，在未来5年内进行生产与销售
如果第二期现金流量为200美元呢？第三期？第四期？第n期？
如何画图？
NPV
t 0
N
CF
1 r
t
净现值法则（NPV rule）
接受净现值大于0的项目，拒绝净现值为负的项目。
考虑Alpha公司管理层可以采用的两种策略，具体如下：
1．用现金100美元投资此项目，而107美元在这一期后用于
由于项目的风险比较高，折现率设定为 25％。谢利认为
应该斥巨资，因为其净现值比较高。斯坦利的观点是小预算
比较夸算，因为其内部收益率相对较高。谁对呢?
增量内部收益率 采纳大预算放弃小预算所增加的现金流量为：
第0期现金流量 增量现金流量 -25-（-10）=-15 第1期现金流量 65-40=25
表7