34事故树定量分析

(6) 用各操作步骤可靠度之积表示整个程序的 可靠度。
(7) 用可靠度之补数(1减可靠度)表示Байду номын сангаас个程 序的不可靠度,这就是该程序人的失误概率。
人在人机系统中的功能主要是接受信息(输入)、 处理信息(判断)和操纵控制机器将信息输出。因 此, 就某一动作而言, 作业者的基本可靠度为:
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R = R1 R2 R3 R1--与输入有关的可靠度; R2--与判断有关的可靠度; R3--与输出有关的可靠度。 R1、R2、 R3的参考值见表3-12。 由于受作业 条件、作业者自身因素及作业环境的影响, 基本 可靠度还会降低。
1. 系统的单元故障概率 (1) 可修复系统的单元故障概率。可修复系统 的单元故障概率定义为:
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式中 q --单元故障概率; A --单元故障率, 是指单位时间内故障发生
的频率; μ--单元修复率, 是指单位时间内元件修复
的频率。
式中K --综合考虑温度、湿度、振动及其他
条件影响的修正系数, 一般K=1-10;
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2. 人的失误概率
人的失误是另一种基本事件, 系统运行中人的
失误是导致事故发生的一个重要原因。人的失误
通常是指作业者实际完成的功能与系统所要求的
功能之间的偏差。人的失误概率通常是指作业者
在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时
出现偏差或失误的概率, 它表示人的失误的可能
性大小, 因此, 人的失误概率也就是人的不可靠
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(1) 调查被分析者的作业程序。
(2) 把整个程序分解成单个作业。
(3) 再把每一单个作业分解成单个动作。
(4) 根据经验和实验,适当选择每个动作的可
靠度(常见的人的行为可靠度见表3-11
(5) 用单个动作的可靠度之积表示每个操作步
骤的可靠度。如果各个动作中存在非独立事件,
则用条件概率计算。
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§3-4 事故树的定量分析
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在进行定量分析时，应满足几个条件： ① 各基本事件的故障参数或故障率已知，而且数
据可靠，否则计算结果误差大； ② 在事故树中应完全包括主要故障模式； ③ 对全部事件用布尔代数做出正确的描述。
另外，一般还要做几点假设： ① 基本事件之间是相互独立的； ② 基本事件和顶上事件都只有两种状态：发生或
λ0-- 单元故障率的实验值,一般可根据
实验或统计求得,等于元件平均故障间隔期(MTBF)
的倒数, 即:
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式中,MTBF 为平均故障问隔期, 是指相邻两故障间 隔期内正常工作的平均时间, 一般可按下式计算获 得:
式中 n--各单元发生故障的总次数；
ti--第i-1次到第i次故障间隔时间。 单元修复率μ一般可根据统计分析用下式求
度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的
规则, 获得人的失误概率。
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影响人失误的因素很复杂, 很多专家、学者 对此做过专门研究, 提出了不少关于人的失误概 率估算方法,但都不很完善。现在能被大多数人 接受的是 1961 年斯温 (Swda) 和 罗克 (Rock) 提出的 “人的失误率预测方法” (T-HERP) 。 这种方法的分析步骤如下:
不发生（正常或故障）；
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③ 一般情况下，故障分布都假设为指数分布。 进行定量分析的方法很多，这里只介绍几种 常用的方法，而且以举例形式说明这些方法的计 算过程，不在数学上做过多的证明。
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一、基本事件的发生概率 基本事件的发生概率包括系统的单元(部件或元
件)故障概率及人的失误概率等,在工程上计算时, 往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。
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目前, 许多工业发达国家都建立了故障率 数据库, 用计算机存储和检索, 使用非常方便, 为系统安全和可靠性分析提供了良好的条件。 我国已有少数行业开始进行建库工作, 但数据 还相当缺乏。为此, 在工程实践中可以通过系 统长期的运行情况统计其正常工作时间、 修复 时间及故障发生次数等原始数据, 就可近似求 得系统的单元故障概率。表3-10 列出了若干单 元、部件的故障率数据。
得:
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式中,MTTR 为平均修复时间,是指系统单元出现故 障,从开始维修到恢复正常工作所需的平均时间。
一般,MTBF>>MTTR, 所以λ<<μ,则其故障概率为:
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(2) 不可维修系统的单元故障概率。不可维修系统 的单元故障概率为: 式中 ,t 为元件的运行时间。如果把e-λt按级 数展开, 略去后面的高阶无穷小, 则可近似为:
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例如, 有研究表明,人的舒适温度一般是 19∽22 ℃ , 当人在作业时,环境温度超过27 ℃ 时, 人体失误概率大约会上升40% 。因此, 还需 要用修正系数 K 加以修正 , 从而得到作业者单 个动作 的失误概率为:
q = k (1-R) 式中 k -- 修正系数,k = a·b·c·d·e;
a -- 作业时间系数; b -- 操作频率系数; c -- 危险状况系数; d -- 心理、生理条件系数; e -- 环境条件系数。 a 、 b 、 c 、 d 、 e 的取值见表3-13 。
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二、顶事件的发生概率 事故树定量分析, 是在已知基本事件发生概
率的前提条件下, 定量地计算出在一定时间内 发生事故的可能性大小。如果事故树中不含有 重复的或相同的基本事件, 各基本事件又都是 相互独立的, 顶事件发生概率可根据事故树的 结构, 用下列公式求得。
用 “与门” 连接的顶事件的发生概率为:
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用 “或门” 连接的顶事件的发生概率为:
式中 qi -- 第 i 个基本事件的发生概率 ( i=1,2, … , n)。 如图 3-15所示的事故树。 已知各基本事件的发生 概率q1 =q2 =q3 =0.1, 顶事件的发生概率为:
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P (T) = q1[1-(1- q2)(1- q3)] = 0.1[1-(1-0.1)(1-0.1)] = 0.019
但当事故树中含有重复出现的基本事件时, 或 基本事件可能在几个最小割集中重复出现时, 最小割集之间是相交的, 这时, 应按以下几种 方法计算。
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1. 状态枚举法 设某事故树有 n 个基本事件, 这 n 个基本
事件两种状态的组合数为 2 n 个。根据事故树 模型的结构分析可知, 所谓顶事件的发生概率, 是指结构函数φ(x)=1的概率。因此,顶事件的 发生概率P(T)可用下式定义: