《运输包装第二章》PPT课件

•
机械能守恒：
1 2
kδs2
Wδs
1 2
Wδs
0
δs
W k
• 近似认为静态力。
• （2）W突然释放（加载构成中除动力、弹力外无
其他外力作用，设弹性材料的最大变形量为δm） 初始和终了位置的速度皆为0，即动能为0，
• 初始时：重力势能、弹性势能为0，
•
终了时：重力势能为－Wδm,弹性势能
1 2
kδ2m
•
机械能守恒：
1 2
kδ2m
Wδm
0 δm
2W k
2δs
• （说明：突然加载造成的变形为静变形的2倍）
• （3）W由h高度跌落到弹性材料上
• •
开始：v
2gh
动能
1 2
mv2
终了：V=0,动能=0,势能
mgh Wh 势能＝0
1 2
kδ2m
Wδm
•
机械能守恒：
1 2
kδ2m
Wδm
Wh δ2m
三、力的位移效应
• 1.功：
W t1 FdS t2
• （1）重力的功： W mgh
• 自由落体时，终速 V 2gh
• （2）弹性力的功：
t 2h g
• ①弹性力：F=Kδ
• （其中K为弹性系数，δ为变形量 ）
• ②K的确定（通常由实验确定）
• 弹簧棒：K＝EA/L(L为棒长度，E为弹性模量，A为 棒的横截面积)
• （4）影响△V的因素： • ①△t ②波形③加速度峰值（am或Gm）
• （5）不同波形的△V的计算：
• ① 矩形波： v am t Gmg t
•
②半正弦波：v
2
am
2
t Gm g
t
•
③三角形波：v
1 2
am
1 t 2 Gm g
t
• （6）影响产品破损的因素：
• ①冲击加速度的大小（am或Gm）； ② △V； • ③脉冲持续时间；④波形。
2hWk
2Whkδs
•
最大加速度： Gm
Pm W
2hWk W
2hk W
• 说明：包装件δ 跌m 落 G时mδ产s 生G的m最δ δ大sm 加速度是跌落时弹性材料
产生的最大变形量与缓慢释放后弹性材料的变形之比。
• （在实际系统中，总有能量损失，此处只是近似）
• 四、应力与应变
• 1.静应力与动应力：
• （1）静应力：当一个常力均匀作用于某一厚度的材料上，承
载面积设为A，单位面积上承受的力，称为应力，静应力在作
用期间不随时间变化。
s
W A
• 2.动应力：由于物体的运动状态改变而造成的应力，最大应力
用 表d 示，称为动应力。
• 例:重量为W的物体跌落到弹性材料上，速度变为0，某瞬时(发
生最大变形时)有最大加速度Gm，则最大作用力为：
Fm GmW W (Gm 1)W
当G > 20时：Fm GmW
度h2。
于是
e u 2gh2 h2
v
2gh1
h1
恢复系数
• ※根据e的大小，冲击可以分为三类： • ①0＜e ＜1 ， 弹性冲击，物体受冲击后有残余
变形，动能有损失； • ②e＝1，完全弹性冲击，受冲击后，变形完全恢
复，动能无损失（理想状态）； • ③ e＝0，非弹性冲击（塑性冲击），冲击结束时
第二章 包装力学与流变学 基本概念
第一节 包装力学概念
• 一、力和加速度 • 1.G因子的导入：
F ma
W mg
F a G F GW Wg
• G因子:表示加速度与重力加速度的倍数。
• G因子还表示合外力F为重力W的倍数，所以，在 包装动力学中谈到加速度时往往用G表示。
• 2.脆值（易损度）：产品所能承受的最大加速度 （Gc）.
2W k
δm
2W k
h
• （2－34）
δ2m 2δsδm 2δsh 0解：δm＝δ（ s 1＋ 1＋δ 2hs ）
• 当h=0时，δm＝2δs • 包装件跌落时，h δs所以δm
2hδs
2hW k
• 此式可由（2－34）略去重力势能直接得到
• 最大弹性力： Pm kδm k
2hW k
t2
)
t1 t2
t
Gm
t2 t
( t1
t2 2
t
t2 )
（2）冲击的过程（可以分为两个阶段） ①变形阶段：物体的动能 max 0，变形能0 max， 以S1表示此阶段的冲量，有0-(-mv)＝S1； ②恢复阶段：物体的弹性逐渐恢复，动能0 max ， 以S2表示此阶段的冲量，有mu-0＝S2 ； 整个冲击过程中的冲量变化：mu mv mu (mv) S1 S2
恢复系数
※定义：
e
u v
0 e 1
恢复系数表明冲击后速度恢复的程度，也表明了物 体变形的程度，一般e＝0.3～0.5（当两物体的材 料确定时，它们相互冲击的e也是不变的）
※e的测定：将待测材料制成小球和质量很大的平板 ，然后将平板水平固定，小球从离平板高度为h1处
自由落下，与水平固定板冲击后回弹，回弹最大高
作用时，其动能和势能之和不变）
• 设重量为W的物体支撑于某弹性材料时，承载面 积为A,材料的弹性系数为K.
• （1）缓慢加载
• （W缓慢释放，即在外力坚持下，重力由零至全部缓 慢加到弹性材料上，要求形变速度不大于13㎜/S）
• 开始：重力势能＝弹性势能＝0
• •
终外标δ了力而s为：作变完重功化全力：，释势构放12W能成时δ2＝有弹－势(性该力W材δ外，料s力其的；保势变弹证能形性缓当。势慢为能加1载2W12，δks 必δs2须)其随中坐
•
螺旋弹簧：K
Gd 4 8nD3
• (D为弹簧直径，d为钢丝直径，n为有效圈数，G
为金属材料的剪切弹性模量)
•
③弹性力的功：W12
wk.baidu.com
k 2
(δ12
δ22 )
• 当初始变形大于末了变形时，功为正，反之为负
；功的大小与运动路径无关，仅取决于运动的始
末位置。
• 2.势能：（机械能守恒定律：当质点仅受有势力
，物体变形完全没有恢复，动能全部损失。（极 限情况）
• （3）冲量定理：
• ① 定义：力F在t1到t2的时间间隔内的累计效应称
为力F在此时间间隔内的冲量S. s t1 Fdt t2
•
②冲量定理：s
t1 t2
Fdt
mv2
mv1
•
③速度变化量：
v v2 v1
t1 adt
t2
• （大小等于加速度曲线在△t下的阴影面积）
• 3.最大加速度：Gm。 • 为了保证产品不发生破损，必须满足： Gm≤ Gc
二、力的时间效应：
1.冲击的过程及波形：
G
（1）冲击波形：
Gm
①矩形波： G Gm
②半正弦波： G Gm sin (t t1)
③正矢波：
G
Gm
sin2
(t
t1 )
④三角形波：G
Gm
t t1
(t1
t
t1
2