光斑尺寸对K9玻璃近红外激光损伤阈值的影响

第22卷 第1期爆炸与冲击Vol.22,No.1 2002年1月EXPLOSION AND SHOC K WAVES Jan.,2002

文章编号:1001 1455(2002)01 0061 05

光斑尺寸对K9玻璃近红外激光

损伤阈值的影响

罗 福1,杜祥琬2,孙承纬1

(1.中物院流体物理研究所,四川绵阳 621900;

2.北京计算物理与应用数学研究所,北京 100088)

摘要:基于热弹性模型,用有限元法对不同光斑近红外激光辐照下K9玻璃样品中的温度和压力分布进行了计算。对厚2mm、半径10mm的圆片样品的计算结果表明,K9玻璃的损伤受表面环向拉伸应力的控制,光斑大小对损伤阈值有较大的影响,对光束总入射功率为28kW的激光辐照,当光斑半径从0.4mm增加到3mm 时,损伤所需时间从14ms增加到1s。在一定光斑尺寸范围内,样品损伤(表面拉伸断裂)所需的激光功率密度在同一量级内变化,在更小光斑时,损伤时的最高温升趋于565K。

关键词:K9玻璃;激光光斑效应;温度;热应力;损伤

中图分类号:O346 文献标识码:A

1 引 言

K9玻璃广泛用作光学仪器的窗口、棱镜以及反射镜、滤光片的基体。K9玻璃的近红外激光损伤,是光学系统抗激光辐照中的典型问题。在高功率激光辐照下其损伤机制为缺陷、夹杂物吸收引起的多光子吸收、自由电子加热及自聚焦效应,导致雪崩电离击穿破坏[1]或夹杂热爆破坏[2]等。由于大气的限制,缺陷、夹杂物吸收的激光能量不足以引发上述过程,其吸收的能量将转变为热能,扩散到玻璃介质中而表现为光斑内的体加热。夏晋军等[3]测量了K9玻璃在氧碘化学激光辐照下的破坏阈值,认为损伤的机制是热应力炸裂,但他们只考虑了一种光斑尺寸。对非均匀加热的情形,光学材料的损伤模式与激光束辐照样品的几何参数有关,几何参数包括样品尺寸、样品表面处激光光斑尺寸、热扩散距离等尺度的相对大小以及样品所受的边界条件,它对温度和热应力的时空分布有重要影响。如果辐照时间不长,边界影响不起作用,此问题通常被忽略。这是因为在一般的应用中,玻璃的激光损伤问题往往出现在高功率激光器件设计和激光加工领域,在器件设计方面可以用耐激光辐照性能更好的材料如熔石英等,而在激光加工中则会选用吸收效率高的激光如CO2激光来加工。

当激光较弱、辐照时间较长时,样品的边界条件和辐照光斑大小对玻璃样品的损伤机制和阈值有着不可忽视的影响。本文中,我们不用解析模型而用数值计算来分析这个问题。

2 理论模型与计算模型

在较低功率和较长激光作用时间时,受辐照样品中的温度分布和应力分布可以解耦处理,即可先由导热微分方程求解温度场,再将各个时刻的温度场分别代入热弹性平衡方程求解应力场。在应变点(K9玻璃对应粘度1013.5Pa s)以下,玻璃表现为弹性体,这时使用热弹性本构关系。

考虑厚l、半径r s的圆板样品,取柱坐标,坐标原点在样品的激光入射表面中心,z轴与激光照射方向一致,Gauss型空间分布的激光束垂直照射到样品表面(z=0),t=0时刻激光开始照射样品,初始时

收稿日期:2001 01 04; 修回日期:2001 03 15

作者简介:罗 福(1965 ),男,博士,副研究员。

时样品温度均匀,记为T 0,样品上、下表面为冷却边界,样品侧面(r =r s )处绝热,并且为自由面,但环线r =r s 、z =l 的轴向位移为0。样品内部的温度场T(r ,z ,t)满足热传导方程

1 T t = 2T r 2+1r T r + 2T z 2+F 0 g(t )e -(r 2/R 2)- z (1)

初始条件和边界条件为T (r ,z ,0)=T 0 -k T n

|z=0=h(T -T 0)-k T n |z=l =h(T -T 0) -k T n |r=r s =0

(2)

式中: 为热扩散率,k 为热导率, 为吸收系数,F 0为进入玻璃的激光光斑中心的通量,R 为Gauss 光束半径,T 0为初始温度,n 为表面法向,g(t )为归一化的随时间变化的激光波形函数,这里为单位阶跃函数。h 为表面换热系数,在真空环境中,玻璃只发生热辐射损失,故

h = B (T 4-T 40)/(T -T 0)

(3)

式中: 为黑度,对K9玻璃, 0.8; B 为Stefan B oltzman 常数。

轴对称热弹性问题的平衡微分方程为

r r + rz z + r - r =0 z z + rz r + rz r =0(4)本构关系为

r =

E

1+

( 1-2

e + r ) =E 1+ ( 1-2 e + ) z =E 1+ ( 1-2 e + z ) rz =E 2(1+ ) rz (5)几何变形关系为 r = u r r + (T -T 0) =u r r + (T -T 0) z = u z z

+ (T -T 0) rz = u r z + u z r (6)边界条件为

r |r=r s =0 u z |r=r s ,z =0=0(7)

式中:体积应变e = r + + z 与体积应力 = r + + z 满足e =[(1-2

)/E ] ; 、 、u 分别为应力、应变和位移;下标r 、 、z 为该量的r 、 、z 分量;E 为杨氏模量; 为泊松比。

由于所讨论的问题具有轴对称性,我们取柱坐标下的矩形平面线性单元,用有限元ANSYS 程序对几种典型情况作计算。即取节点位置坐标为r i =ir 、z j =jz ,每相邻四个节点组成一个单元,热产生率作为体载荷,取以节点为中心与单元体积一样大的体积元内热产生率的平均值加于该节点上。应力计算所用的单元节点与计算温度所用的单元节点一致,因而将节点上所算得的温度直接作为应力计算的体载荷。

K9玻璃的热物理参数为:k =1.5W/(m K), =0.513m m 2/s;力学参数为: =8.6MK -1, =0.208,E =78GPa 。应变点温度为800K(粘度1013.5Pa s),断裂阈值受表面处理情况、微观不均匀性等影响,有一定的不确定性,为便于说明,这里取压缩断裂强度 C =690MPa,拉伸断裂强度 T =30MPa 。K9玻璃对近红外激光的吸收系数与玻璃制备工艺有关,U.Broulik [4]测得B K7玻璃样品(类同于K9)对波长1.06 m 激光的吸收系数 =0.46~0.86m -1。我们在计算中取 =1m -1。在后面的计算中取玻璃样品厚度z =2mm,样品半径r s =20mm,激光功率密度、幅照时间和光斑半径则是调整参数。

62 爆 炸 与 冲 击 第22卷