河海大学电路习题册_直流部分(答案)

6kΩ 3kΩ
3k Ω
°a °b
6kΩ
6kΩ 6kΩ
3kΩ
2kΩ 1k Ω
°a °b
6kΩ 1k Ω
1k Ω
(a)
(b)
3） Rab = 3.1kΩ
5、已知某表头内阻 Rg = 450 Ω ，满度电流为 I g ，欲将其改制成满度电流为 10 I g ，内阻仍为 450 Ω 的电流表，试画出电路并求新增元件的参数值。 解：电流表结构如图所示：
2A 1Ω
I4
解：列支路电流方程：
⎧I1 + 3 − I3 = 0
⎪⎪ ⎨ ⎪
I1 I2
+ −
I2 + 2 3− I4
= =
0 0
⎪⎩3I1 − 3 +1− 3I2 − I4 + I3 = 0
解得： I1 =-1.5 A, I 2 =-0.5 A,
I 3 =1.5 A,
I 4 =-3.5 A
2、试用网孔电流方程求图示电路中的电压 U o 。
2Ω
5A 1Ω
4Ω 6A
6V
解：原图可变换为：
U1
1Ω
5V -+
2Ω 5A
U2 2Ω 3Ω 6V
U1
1Ω
5V -+
U2 6Ω
4Ω
6A
2Ω
3Ω
+
5A
6V
-
+ 24V -
U1
1Ω
5V -+
2Ω
U2
1A 2Ω
可得：
I = 0.6 A；U1 = −1.2 V；U2 = 3.2 V。
U1
1Ω
2Ω
5V U 2 2Ω 2V
G22 G32 G42
G23 G33 G43
G24 G34 G44
⎥ ⎥
⎢⎢U
⎥⎢U
⎥ ⎦
⎣⎢U
2 3 4
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
=
⎢ ⎢
I
22
⎢ ⎢ ⎣
I I
33 44
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
现将节点 1 与 2 短路，节点 3 与 4 间接电流源 IS 如图 (b) 所示，试列出变化后所得新网
络的节点方程。
A. R1 + R2
B. R1 × R2 R1 + R2
C. R1
D. R2
R2
R1
°a
°b
2、电路如图所示，开关 S 打开及闭合时的等效电阻 Rab 分别为（ C ）
A. 2 Ω, 4 Ω ； B. 2 Ω, 4 Ω ； C. 3 Ω, 4 Ω ； D. 3 Ω, 4 Ω
3
23
2
1Ω
a°
2Ω S
2Ω
I
7、利用受控电流源与受控电压源的等效互换，求图示电路中受控电流源吸收的功率。
6ux
u1
ux 2Ω
2Ω
14 V
解：原电路等效变换为：
2Ω + ux 2Ω
12ux
u1
−
14 V
12ux + ux + ux = 14 ， ux = 1V ；
u1 = ux − 14 V = −13V ；
受控电流源吸收的功率 P1 = 6ux u1 = −78 W 。
A. 电阻吸收 1 W 功率, 电流源供出 1 W 功率； B. 电阻吸收 1 W 功率, 电压源供 1 W 出功率； C. 电阻与电压源共吸收 1 W 功率，电流源供出 1 W 功率； D. 电阻与电流源共吸收 1 W 功率， 电压源供出 1 W 功率；
1V 1Ω 1A
3、将一个 25kΩ、10W 的电阻接于直流电路，则该电阻所允许的最大电流与最大电压分别
Rg = 450Ω
R2
Ig
9Ig R1
10 I g
°
°
a
b
9Ig Ig
=
Rg R1
= 9 ，可得 R1
= 50 Ω
因为 Rab = R2 + (R1 ∥ Rg ) = Rg ，所以 R2 = 405 Ω ；
6、应用等效变换的方法求图示电路的节点电压 U1 和 U 2 。
1Ω
U1
U2
2Ω
5A
3Ω
2Ω
第一章 电路模型和电路定律
一、本章知识点
（1） 了解电路中的基本变量：电压、电流和功率；理解电压、电流的参考方向 的规定，及与实际方向的关系；掌握功率的计算、功率的吸收和发出；
（2） 掌握电路的基本元件：电阻、独立电源和受控电源的定义及伏安特性； （3） 掌握基尔霍夫定律：KCL 和 KVL。
二、练习题答案
⎧⎛ ⎪⎪⎜⎝
1 18
+
1 9
⎞⎟⎠U1
=
I
⎪1
⎨ ⎪
4
U
2
=
U1 3
−
I
⎪⎪U1 −U2 = 8 ⎩
解得： U1
=
24 V ； U 2
= 16 V ； I
1
=
4 3
A； I2
=
4A
9、试用节点电压法求解图示电路中电流 I ' .
4Ω 1
I′
12 V
I
2
2Ω 3
6A
2I
解：U1 = 12 V ，U 3 = U1 = 12 V
二、练习题答案
1、用叠加定理可求得图示电路的端口电压 u 应为（ C ）
A. 16 V
B. 16 cos t V
C. (12 + 4 cos t) V D. (24 + 16 cos t) V
6Ω 6 cos t
12V
4Ω
°+
1A 12Ω u
-
°
解：电压源单独作用下，电源源支路开路：
6Ω 6 cos t
40Ω
10Ω I1
20 V
2A
I3
20Ω
+
50Ω 80Ω Uo
I2
-
解：网孔电流方程为：
⎧⎪⎨(−1500+I14+0(+2500+)8I10−+5500I)2I=2
20 − 20I3
=
0
⎪ ⎩
I
3
=
2
解得： I1 = I2 = 0.4 A ， U o = 80I 2 = 32 V
3、试用节点电压法求解图示电路的电压 U a 、 U c 。
8、图示电路 ab 端的等效电阻 Ro = 1.2
Ω。
I
a° b°
I2 ຫໍສະໝຸດ Baiduo
2U o 6Ω 2Uo
I1
2I1 1Ω
1Ω
1Ω
I1
2U o
解：由图可得：
I = 2I1 + I2 ； I2 = UD 6 ； 3I1 = UD ；
可得： Ro
= Uo I
=
Uo 2I1 + I2
=
Uo 2Uo + Uo
= 6Ω 5
36
9、电路如图所示，试求当 K 为何值时，电流 I1=5 A？
2Ω
2Ω
3 A U1 3Ω
I2
3I 2 KU1
I1
解：由： 3 − I2 − I1 + 3I2 = 0 ，及 3I2 = KU1 = K × 2 × 3 = 6K ，
得 I1 = 4K + 3
由于
I1
= 5 A ，得 K = 1 2
第三章 电阻电路的一般分析
解：上述方程对应的电路结构之一如下图所示： 1S
0.5S 2 0.1S
1
3
0.1S 10V
1S 2S
6、一个具有 5 个节点的电阻性网络 N 如图 (a) 所示，
°1
1
N
°2
N
°3
2 3
IS
°4
4
(a)
(b)
若已知其节点电压方程为
⎡G11 G12 G13 G14 ⎤⎡U1 ⎤ ⎡ I11 ⎤
⎢⎢G21 ⎣⎢⎢GG3411
°
图(a)： i = is ；图(b)： u = us ；图(c)： u = u2 ；图(d)： i = −i2 ；
5、已知图示电路中U AB = 5 V，求US 。
A
2Ω
5V
I2
1Ω
US
5Ω 10A
2Ω
I1
I
B
解： 1）U AB = 5 可得： I1 = 0 ；
2）根据U AB = I2 + 2 ( I2 +10) = 5 ，得 I2 = −5 A；
1 2
Ω
a
1Ω
2
b
1Ω
3
2A
4V
2A c 1Ω
4
解：
⎧( 2
⎪ ⎨Ub
+ 2)
=4
U
a
−
2Ub
− 2Uc
=
2
⎪⎩−2Ua + (2 + 4)Uc = 2
解得：Ua = 3.2,Uc = 1.4 V
4、已知电路的网孔法方程为
⎧⎪⎨−I12=I12+ 4I2 − I3 = 0 ⎪⎩−I2 + 2I3 = 4
12V
4Ω
°+
12Ω u’
° u′ = 4 cos t + 8
电流源单独作用下，电压源支路短路：
6Ω
°+
1A
12Ω u’’
°- u′′ = 4
2、试用叠加定理求图示电路中的电流 I 。
10V 6Ω
10V 3Ω
I 6Ω
1Ω
2A
1A
解：两电压源作用时，电流源相当于开路，
10V 6Ω
10V 3Ω
3）由 I = I1 +10 + I2 = 5 A； 4）US = 15 V
6、求图示电路中电流源供出的功率 P 。
2Ω 5A
2Ω
-
+
2Ω U
1Ω I
1Ω
1Ω ×
解：由电桥平衡，可得 I = 0 ，则1Ω 的支路相当于开路；
U = 5× (2 +1.5) V；
P = (2 +1.5)× 5× 5 = 87.5 W
第二章 电阻电路的等效变换
一、本章知识点
（1） 理解等效变换的概念； （2） 掌握电阻的等效变换：电阻的串并联及混联、电桥平衡、Y − Δ 变换； （3） 掌握理想电源的串并联等效变换；掌握实际电压源与实际电流源的等效变
换； （4） 理解单口电路输入电阻 Rin 的定义，并会计算。
二、练习题答案
1、图示电路中 a、b 端的等效电阻 Rab 为（ D ）
i1=-8A, i2=-6A, i3=-5A, i4=-1A
7、电路如图所示，其中电流 i1= -1_A； i2=-5_A； i3=-6 A； i4= -8 A。
i1
i3
8V
4Ω
1A
2Ω
8Ω
i2
i4
8、电路如图所示，应用 KCL 与 KVL 求电流 I 、电压U 及元件 X 吸收的功率。
4Ω
I2
1Ω
b° 1Ω
3、图示电路的等效电导 G 为（ B ）
A. 1 S； B. 6 S； C. 27 S； D. 1 S
6
27
° 16S
G
1S 9S
16S
9S
°
4、求图示电路中 a、b 端的等效电阻 Rab 。
3kΩ
a
°
3k Ω °b
2kΩ
6kΩ
3kΩ 2kΩ
2kΩ
解：1）将右侧 Y → Δ ，如图(a)所示；2）将左下角的 Δ → Y ，如图(b)所示；
解：节点 1、2 合并为节点 1' ，则 U ' = U1 = U 2 ， I1'1' = I11 + I 22
节点
3、4
间接电流源
IS ，则
I
' 33
=
I 33
−
IS
，
I 44 '
=
I 44
+
IS
故节点电压方程为
⎡G11 + G22 + G12 + G21
⎢ ⎢
G31 + G32
⎢⎣
G41 + G42
为（ B ）
A. 200mA，500V
B. 20mA， 500V；
C. 200mA，50V
D. 2A，50V
4、图示各电路端口电压 u （或电流 i ）与各独立电源参数的关系是
i
+°
iS
u uS
-
°
(a)
i
+°
uS
(b)
iS u
-
°
i
+°
iS
u2 u u1
-
°
(c)
uS i2
(d)
i
+°
i1 u
-
一、本章知识点
（1） 了解图的概念，掌握独立节点、独立回路的数目及选取，KCL 和 KVL 的 独立方程数；
（2） 掌握支路电流法、回路电流法和节点电压法。
二、练习题答案
1、试用支路电流法求解图示电路各支路的电流 I1 、 I 2 、 I 3 和 I 4 。
3A
I1 3Ω 3V
1Ω I3
1V 3Ω I2
画出该电路的一种可能的结构形式。
解：上述方程对应的电路结构之一如下图所示：
1Ω
1Ω
2A
2Ω
1Ω
4V
5、已知某电路的节点方程为
⎧⎨⎪−01..65UU11
− +
0.5U 1.6U
2 −U3 2−0.1U
=1 3=
0
⎩⎪ −U1 − 0.1U 2 + 3.1U 3 = 0
画出该电路的一种可能结构形式。
节点
2
的节点电压方程为：
U
2
⎜⎛ ⎝
1 2
+
1 ⎟⎞ 4⎠
−
1 4
U
1
−
1 2
U
3
=
6
解得：U 2 = 20 V
因 2I = U 3 = 12 V ，故 I = 6 A 则： I ' = I + U1 − U 2 = 4A
4
第四章 电路定理
一、本章知识点
（1） 掌握叠加定理的基本内容、适应范围和条件； （2） 熟练掌握戴维宁定理、诺顿定理，熟练使用之求解电路； （3） 掌握最大功率传输；
G13 + G23 G33 G43
G14 + G24 ⎤ ⎡U1′ ⎤ ⎡I11 + I22 ⎤
G34
⎥ ⎥
⎢⎢U3
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢
I33
−
IS
⎥ ⎥
G44 ⎥⎦ ⎢⎣U4 ⎥⎦ ⎢⎣ I44 + IS ⎥⎦
7、电路如图所示，试求解电流 I1 、 I2 和 I3 。
2 Ω I1
4V 2Ω
解：
⎧⎪⎨−42I1I−1 +2I42I
2A
I1
4A
3Ω
I
X
U
4A
6V
2Ω
解：由 KCL 可得： I = − (4 + 6 2) = −7 A；
由 KCL 可得： I1 = 3 A； I2 = 5 A； 由 KVL 可得： 9 + 20 + 6 + U = 0 ， 可得：U = −35 V； X 元件吸收的功率为 P = −UI = −245 W
1、设电路的电压与电流参考方向如图所示，已知 U > 0, I < 0 ，则电压与电流的实际方向为
(B) A. a 点为高电位，电流由 a 至 b； B. a 点为高电位，电流由 b 至 a； C. b 点为高电位，电流由 a 至 b； D. b 点为高电位，电流由 b 至 a
I a°
+
U
°b
-
2、电路如图所示, 该电路的功率守恒表现为（ A ）
=4 2 − 4U
x
=
−2
⎪⎩U x = 2 + I2
4U x
1Ω
I3
2V I2 Ux 1Ω
解得； I1 = −3 A ； I2 = −8 A ；得 I3 = −24 A
8、电路如图所示，试用节点电压法求 I1 和 I 2 。
① 8V ②
I1
I
I2
U1
18 Ω
U1 9 Ω 4 Ω
3
解：节点电压方程为: