气井流入动态详解

将二项式产能方程改写为
Kh p r p wf q sc 0.472re 12.7T Z (ln S Dq sc ) rw
上式中S和Dqsc都表示表皮系数，两者均发生在井眼附近， 但物理意义完全不同。 • S反映近井地带由于渗透率的改变所造成的附加粘滞阻力； • Dqsc是与流量相关的速敏表皮系数，反映了近井地带高速非 达西流动所产生的紊流惯性阻力。高产气井的这一速敏表皮可 能明显大于非速敏表皮S。
aK
b
9
c
上式中常数a、b、c取决于具体岩石的性质。 Tek等人基于岩心实验估计的经验公式
1.8 10 K
1.25

0.75
式中的单位为m-1，K单位为10-3m2，为小数。 上式表明，随K和的减小而增大。 推荐下式
7.64 10 K
10
1.2
积分，可得到工程上常用的拟稳态考虑非达西流动效 应的二项式产能方程（压力平方形式）
qsc C pr pwf

2
2

对于较高产量的气井，存在明显的紊流效应，可表示为 下式指数式
qsc C pr pwf

2
2

n
式中 C——系数，(104m3/d)/(MPa)2n； n——指数，0.5<n<1。
第三节 预测气井未来的流入动态
在进行气井生产动态分析时往往需要预测气井未来的流入 动态，其作法是对目前地层压力下的气井产能二项式的系 数a和b所含气体物性和进行修正。
h——气层有效厚度，m； r——距井轴的任意半径，m； p——压力，Pa。
图1 平面径向流模型
供给边缘re至任意半径rw积分，考虑表皮效应的稳定流 动达西产能公式为
Kh[ ( pe ) ( p wf )] qsc re 12.7T (ln S) rw
拟压力 p 2
式中 qsc——标准状态下的产气量，
5
¬ 10 4(MPa) 2/(mPa.s) ¦ £ ¹ Á â Ñ Ä
4
g=0.65
T=356K 拟压力
3
2
p2 Z
1
0 0 5 10 15 ¹ Á Ñ ¦ £ ¬ MPa 20 25
拟压力与压力平方的对比
第二节 非达西流动产能公式
气体在通过孔隙介质中孔喉宽窄发生变化处，会因气流的减 速和加速产生周期性的惯性力。由于气体的粘度低，实际气流 速度比较高，特别在压力梯度达到最高的近井地带，这种惯性 力不可忽略，导致偏离线性的达西定律，这是气流入井突出的 渗流特征。Forcheimer基于实验研究，将达西定律扩展了二次项 ，以考虑惯性力的影响。
pr pwf aqsc bqsc
2
2
2
0.472re 12.7T Z a (ln S) Kh rw
12.7T Z b D Kh
D
2.21 10 14 g K
hrw
式中 a——气层层流系数，MPa2/(104m3/d)； b——气层紊流系数，(MPa/(104m3/d))2； D——非达西流动系数，(104m3/d)-1。
• 达西流产能公式
• 非达西流动产能公式 • 预测未来气井流入动态 • 一点法产能测试理论分析
气井流入动态（产能）
天然气从气层到井底的渗流过程 是气井系统的第一个流动过程。气井 的流入动态是指在一定地层压力下， 气井产量与井底流压的关系，图示为 流 入 动 态 曲 线 ， 简 称 IPR （ Inflowe Performance Relationship）曲线。 当井底流压降至大气压达到完全 p 敞喷条件，气井的产量达到最大 qmax ，也称绝对无阻流量 AOF （ Absolute Open Flow ）。绝对无阻流量是一个 广泛应用的技术指标，用于比较同一 气田中不同气井的潜在产能，并作为 配产的重井能获得S与Dqsc合并的视表皮系数
S ' S Dq sc
• 根据不同流量的试井资料可以分解这两个表皮系数
• 较小的S和D，表明成功的完井作业使气层得到很好的保护 • 当D 过大时，应可考虑补孔以减少紊流效应 • 当S过大时，应考虑采取增产措施
指数式产量方程
假设气藏渗流服从达西流动，较低气产量的气井条件，产 量方程可以表示为
104m3/d K——气层有效渗透率，10-3m2

p
p0
p dp Z
2
——气体粘度，mPa.s
Z——气体偏差系数 T——气层温度，K h——气层有效厚度，m
Kh pe p wf qsc re 12.7T Z (ln S ) rw

2

re——泄流半径，m
r——距井轴的任意半径，m pwf——流压，MPa
wf
pr
流入动态曲线
达西流产能公式
如图所示，设一水平、等厚和均质的圆形气层中心一口直井，气体径向流 入井底。根据平面径向流的达西公式（SI单位制）
K 2rh dp qr dr
(1)
式中 qr——在半径为r处的气体体积 流量，m3/s； K——气层有效渗透率，m2；
——气体粘度，Pa.s；
pe——边缘压力，MPa
对于拟稳态
Kh[ ( pr ) ( pwf ) qsc 0.472re 12.7T (ln S) rw
Kh pr p wf qsc 0.472re 12.7T Z (ln S) rw

2
2

式中 pr ——平均地层压力，MPa。其它符号同前。
Z
af
Z Z
p f
ap
bf
Z Z
p f
bp
p f
回压（指数）产能方程系数
Cf
Z Z
Cp
上式下标p表示目前地层压力条件下； f表示未来某一地层压力条件。
dp 2 v v dr K
式中 p——压力，Pa； ——流体粘度，Pa.s； v——渗流速度，m/s； ——流体密度，kg/m3； r——径向渗流半径，m； K——渗透率，m2； ——紊流速度系数，m-1。
紊流速度系数与K和孔隙度一样也属岩石的物性，它反映了岩
石孔喉与孔隙体积大小的对比关系，表征孔隙介质结构对流体紊流的影响。 由于岩石结构的复杂性，虽然已发表的多个用于估计的经验公式存在较大差 异，但均具有以下形式