分形理论在农业物料应力应变特性研究中的应用

摘要：分形几何是一种新的数学方法，分形理论以其处理复杂不规则图形的优势被广泛应用，并被引入农业工

程的领域。应力应变特性是农业物料的基本力学特性之一，农业物料的运输、加工和处理以及农作物的种植、收

获等过程都与其紧密相关，分形概念的引入为农业物料的应力应变特性的研究提供了新思路和新方法。为此，

简要介绍了分形理论应用于农业物料应力应变特性研究方面的理论基础，综述和分析了国内外利用分形理论研

究农业物料应力应变特性方面的研究成果，并对分形理论在农业物料力学特性研究中的发展前景进行了讨论。

0 引言

农业物料物理特性是以与农业工程直接相关的各

种农产物料（包括植物和动物物料以及以它们为原料

加工的半成品和成品）为对象的农业物料的基本物理

参数及力学、光学、电学等特性［１］。农业物料物理特

性的研究对其机械化生产、加工、运输、储藏过程以及

产品质量评定等方面都具有重要的意义。其中，农业

物料的力学特性与农作物的种植、收获、运输、加工等

过程更是紧密相关，在农作物机械化设备设计与改进

的过程中，其力学特性是需要参考的重要依据之一。

分形是一种新的数学理论，分形理论以其处理复

杂不规则图形、图像的优势被广泛应用。随着分形理

论研究的深入和应用领域的扩展，分形理论为农业物

料物理特性的研究提供了新思路和新方法，在农业物

料的表面形貌特征的表征、孔隙率、流动性、应力应变

特性等方面均有研究，在农业物料物理特性研究中有

着广阔的研究和应用前景。

2 在农业物料力学特性研究中的应用

材料的力学特性是由材料内部微观结构决定的，

在一定作用力下的应变、裂纹、断面等是其力学特性

的宏观表现，采用分形几何的方法对农业物料在力的

作用下产生的应变、裂纹、断面等进行研究是力学特

性研究的一个新领域。

2．1在农业物料应力裂纹和应力断面研究中的应用

3 发展趋势

农业物料往往具有复杂的表面形貌和内部结构，

在力学特性也表现出一定的复杂性。分形作为处理

复杂图形图像的一种数学方法，在农业物料的力学特

性研究方面具有广阔的研究和应用空间。到目前为

止，分形理论在农业物料力学特性的研究甚至是在农

业工程中的研究方面仍然处于起步、探索的阶段。综

合国内外农业物料力学特性分形分析的研究方法和

研究成果，分形在农业物料力学特性研究中的探索可从以下几个方面继续深入：１）分形理论的适用性方面有待进一步的探索。

无论是应力裂纹、裂纹断面还是应力应变或应力变形

曲线，其自相似性一般是统计自相似或局部自相似，

也就是说分形维数的计算必须控制在一定的尺度范

围内，在计算过程中怎样设计和选择合适的步长是一

个值得探讨的问题。

２）在农业物料力学特性分形研究对象上有待扩

展。由于分形在农业物料力学特性研究中的应用还

处于探索阶段，研究对象相对较少，研究对象范围的

拓宽有助于不同类型农业物料力学特性相关分形维

数的差异性。

３）加强农业物料质构特征、力学特性、分形维数

之间关联性的研究，以深入的探索分形维数差异性的

根源，并将其应用于农业物料的防损、破壳及粉碎等。