分振幅法干涉.ppt

l
干光的光程差相同，对应一定k值
的明或暗条纹。（等厚干涉）
h ek ek1
(2)棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失
” (3)实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：
e ek1 ek 2n2 (4)任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离为…….
[思考] 劈尖角 愈小，干涉条纹愈 ； 愈大，干涉条纹愈 。
当e=0,两反射光的光程差 =/2，所以环心为一暗斑。
例 用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中
心往外数第 k 级明环的半径 rk 3.0103 m, k 级
往上数第16 个明环半径 rk16 5.0103 m，平凸透镜 的曲率半径 R=2.50 m。求：紫光的波长？
解：根据明环半径公式：
rk
二、劈尖干涉的应用（干涉膨胀仪） 原理： 利用空气劈尖干涉原理测定样品 的热膨胀系数（如图）
平板玻璃 空气劈尖
样品
石英圆环
现象及结论： 当温度发生变化时，样品发生热胀
冷缩现象。如果样品向上（或向下）平移/2的距离
，空气的上下两表面的反射光的光程差将减少（或增
加） 。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗 明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N 条，即表明样品热胀冷缩了N·/2的长度。
解：设空气的折射率为 n
A
2l(n 1) N 107.2
n 107.2 1 1.0002927
B
2l
本次课完
反射光干涉条件
k (2k 1)
2
k 1,2, k 0,1,2,
加强 减弱
二、增透膜和增反膜
增透膜--利用薄膜上、下表面
反射光的光程差符合相消干涉
条件来减少反射，从而使透射
增强。
薄膜
增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程 差满足相长干涉，来增强反射。
[例]用波长 550nm 的单色光从空气垂直入射，照相机镜头
在可见光范围内（400-700 nm），波长412.5nm的光 有增反。
17-4、劈尖干涉 牛顿环
一、劈尖干涉
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
：104 ~ 105 rad
空气劈尖
实心劈尖
上、下表面的反射光产生干涉，两相干光的光程差为
斜入射时
2e
n2 2
n12
sin2
i
2
垂直入射时
2n2e
2
(1)劈尖上厚度相同的地方，两相
分振幅法干涉
17-3 薄膜干涉 一 、 光程差
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折 射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
a
n1 i
a1
D C
n2wenku.baidu.comA
n1
B
a2
e
斜入射情况
光线a2与光线 a1的光程差为：
。
(AB BC)n2 ADn1 / 2
额外程差
由折射定律和几何关系可得出：
的折射率为n3=1.5，上面涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜。
(1) 若反射光相消（增透）干涉的条件中取 k = 1，膜的厚
度为多少？
解：因为 n1 n2 n，3 所以反射光经历两次半波损失。反
射光相干相消的条件是：
(2k 1) / 2 2n2d 0
n1 1
代入k =1 和 n2 求得：
d 3 3 550109 2.982107 m
4n2 41.38
n3 1.5
n2 1.38
(2) 此增透膜在可见光范围内有没有增反？
此膜对反射光相长（增反）的条件：
k 2n2d 0
k 1 k2
k 3
1 855nm 2 412.5nm 3 275nm
n1 1
n3 1.5
n2 1.38
n1 sin i n2 sin r
AD AC sin i
AB BC e / cosr
2e
n22
n12
sin
2
i
2
AC 2e tan r
垂直入射情况下：
2n2e
2
e
n2
注：额外程差的确定
不论入射光的入射角如何
只要满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)。额外程差为 /2
只要满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 额外程差为0
三、牛顿环
R
r o
e
介质层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
2ne
2
k (2k 1)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明条纹 暗条纹
r2 = R2 - (R - e)2 2Re
明环半径：
rk
(2k 1)R
2n
k=1，2，…
暗环半径： rk
k R
n
k=1，2，…
牛顿环干涉图样
(2k 1)R
2
rk16
[2 (k 16) 1]R
2
r2 k 16
rk2
16R
(5.0102 )2 (3.0102 )2 4.0107 m
16 2.50
四、等厚干涉的应用 • 测细小直径、厚度、微小变化
平晶
λ
标 准
待
测 Δh
块
块
规
规
问题：如何测量微小 长度及微小长度的变 化？
• 测表面不平度
小角度偏差 等厚条纹
M2 M1
2
G1 G2 M1
S
1
半透半反膜 2 1
当M1平移d距离时，干涉条纹移过N条， 则： 2d=Nλ
当M1光路中插入一层介质膜，条纹发生N条改变。 则：2（n-1）d=Nλ
3、应用：微小位移测量；测折射率
例. 在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃
管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空 气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。 求空气的折射率？
等厚条纹
平晶
待测工件
问题：
1）不平处出现在哪里？ 2）不平处的高度差如何计算？
• 检验透镜球表面质量
问题：
标准验规
透镜球表面有什么
待测透镜 质量问题？
暗纹
17-5、迈克耳逊干涉仪
1、光路： G1：分光板 G2：补偿板 2、原理：光束2′和1′产生干涉
若M1、M2垂直 等倾条纹
若M1、M2不严格垂直，有一微