显著性和互作效应分析

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Bonferroni (LSDMOD) 用t检验完成各组间均值的配对比较,但通过设 置每个检验的误差率来控制整个误差率。
Sidak 计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平,比 Bofferroni方法的界限要小。
Scheffe 对所有可能的组合进行同步进入的配对比较。这些选择项可以 同时选择若干个。以便比较各种均值比较方法的结果。
“Test”框中列出了三种区间分别为: “2-sides” 双边检验; “<Control” 左边检验 “>Conbo1”“右边检验。
②方差不具有齐次性时(Equal Varance not assumed),检验各均数 间是否有差异的方祛有四种可供选择:
Tamhane's T2, t检验进行配对比较。 Dunnett's T3,采用基于学生氏最大模的成对比较法。 Games-Howell,Games-Howell比较,该方法较灵活。 Dunnett's C,采用基于学生氏极值的成对比较法。
图5-2 单因素方差分析窗口 3)设置分析变量 因变量: 选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。 本例选择“幼虫”。 因素变量: 选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品 种”。 4)设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮,将打开如图5-3所示的对话框。该对话框
用于设置均值的多项式比较。
图5-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为: 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图5-3中显 示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值,检验的假设H0:第一 组均值的1.1倍与第二组的均值相等。单因素方差分析的“0ne-Way ANOVA”过程允许进行高达5次的均值多项式比较。多项式的系数需要由 读者自己根据研究的需要输入。具体的操作步骤如下: ① 选中“Polynomial”复选项,该操作激活其右面的“Degree”参 数框。 ② 单击Degree参数框右面的向下箭头展开阶次菜单,可以选 择“Linear”线性、“Quadratic”二次、“Cubic”三次、“4th”四 次、“5th”五次多项式。 ③ 为多项式指定各组均值的系数。方法是在“Coefficients”框中 输入一个系数,单击Add按钮,“Coefficients”框中的系数进入下面 的方框中。依次输入各组均值的系数,在方形显示框中形成—列数值。 因素变量分为几组,输入几个系数,多出的无意义。如果多项式中只包 括第一组与第四组的均值的系数,必须把第二个、第三个系数输入为0 值。如果只包括第一组与第二组的均值,则只需要输入前两个系数,第 三、四个系数可以不输入。 可以同时建立多个多项式。一个多项式的一组系数输入结束,激
图5-5输出统计量的设置 “Statistics”栏中选择输出统计量: Descriptive,要求输出描述统计量。选择此项输出观测量数目、均 值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量
的95%置信区间。 Fixed and random effects, 固定和随机描述统计量 Homogeneity-of-variance,要求进行方差齐次性检验,并输出检验结
表5-3为方差齐次性检验结果,从显著性慨率看,p>0.05,说明各组 的方差在a=0.05水平上没有显著性差异,即方差具有齐次性。这个结论 在选择多重比较方法时作为一个条件。
表5-4方差分析表:第1栏是方差来源,包括组间变差“Between Groups”;组内变差“Within Groups”和总变差“Total”。第2栏是 离差平方和“Sum of Squares”,组间离差平方和87.600,组内离差平 方和为24.000,总离差平方和为111.600,是组间离差平方和与组内离 差平方和相加之和。第3栏是自由度df,组间自由度为4,组内自由度为 10;总自由度为14。第4栏是均方“Mean Square”,是第2栏与第3栏之 比;组间均方为21.900,组内均方为2.400。第5栏是F值9.125(组间均 方与组内均方之比)。第6栏:F值对应的概率值,针对假设H0:组间均 值无显著性差异(即5种品种虫数的平均值无显著性差异)。计算的F值 9.125,对应的概率值为0.002。
单因素方差分析
单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一 个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否 具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均 值间具有显著性差异进行分析,即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是 非正态,不能使用该过程,而应该使用非参数分析过程。如果几个因变 量之间彼此不独立,应该用Repeated Measure过程。
表5-5 LSD法进行多重比较表,从表5-4结论已知该例子的方差具有 其次性,因此LSD方法适用。第1栏的第1列“[i]品种”为比较基准品 种,第2列“[j]品种”是比较品种。第2栏是比较基准品种平均数减去 比较品种平均数的差值(Mean Difference),均值之间具有0.05水平 (可图5-4对话框里设置)上有显著性差异,在平均数差值上用“*”号 表明。第3栏是差值的标准误。第4栏是差值检验的显著性水平。第5栏 是差值的95%置信范围的下限和上限。
④来自百度文库击“Previous”或“Next”按钮显示输入的各组系数检查无误 后,按“Continue”按钮确认输入的系数并返回到主对话框。要取消刚 刚的输入,单击“Cancel”按钮;需要查看系统的帮助信息,单 击“Help”按钮。 本例子不做多项式比较的选择,选择缺省值。
5)设置多重比较 在主对话框里单击“Post Hoc”按钮,将打开如图5-4所示的多重比 较对话框。该对话框用于设置多重比较和配对比较。方差分析一旦确定 各组均值间存在差异显著,多重比较检测可以求出均值相等的组;配对 比较可找出和其它组均值有差异的组,并输出显著性水平为0.95的均值 比较矩阵,在矩阵中用星号表示有差异的组。
Gabriel 用正态标准系数进行配对比较,在单元数较大时,这种方法较 自由。
Waller-Dunca 用t统计量进行多重比较检验,使用贝叶斯逼近。
Dunnett 指定此选择项,进行各组与对照组的均值比较。默认的对照组 是最后一组。选择了该项就激活下面的“Control
Category”参数框。展开下拉列表,可以重新选择对照组。
图5-4 “Post Hoc Multiple Comparisons”对话框
(1)多重比较的选择项: ①方差具有齐次性时(Equal Variances Assumed),该矩形框中有如 下方法供选择:
LSD (Least-significant difference) 最小显著差数法,用t检验完成 各组均值间的配对比较。对多重比较误差率不进行调整。
话“Next”按钮,单击该按钮后“Coefficients”框中清空,准备接受 下一组系数数据。
如果认为输入的几组系数中有错误,可以分别单 击“Previous”或“Next”按钮前后翻找出错的一组数据。单击出错的 系数,该系数显示在编辑框中,可以在此进行修改,修改后单 击“Change”按钮在系数显示框中出现正确的系数值。当在系数显示框 中选中一个系数时,同时激话“Remove”按钮,单击该按钮将选中的系 数清除。
本例子选择要求输出描述统计量和进行方差齐次性检验,缺失值处 理方法选系统缺省设置。
6)提交执行 设置完成后,在单因素方差分析窗口框中点击“OK”按钮,SPSS就 会根据设置进行运算,并将结算结果输出到SPSS结果输出窗口中。
7) 结果与分析 输出结果:
表5-2描述统计量,给出了水稻品种分组的样本含量N、平均数 Mean、标准差Std.Deviation、标准误Std.Error、95%的置信区间、最 小值和最大值。
[例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量,数据如表5-1所 示。
表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
水稻品种 从复 1 2 3 4 5
1 41 33 38 37 31 2 39 37 35 39 34 3 40 35 35 38 34
数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中,变量格式如图5-1。
Exclude cases analysis by analysis选项,被选择参与分析的变量含 缺失值的观测量,从分析中剔除。
Exclude cases listwise选项,对含有缺失值的观测量,从所有分析中 剔除。
以上选择项选择完成后,按“Continue”按钮确认选择并返回上一 级对话框;单击“Cancel”按钮作废本次选择;单击“Help”按钮,显 示有关的帮助信息。
R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用F检验进行多重比较检 验。
R-E-G-WQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test) 正态分布范围进 行多重配对比较。
S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用Student Range分布进行所有各组 均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了
“Harmonic average of all groups”即用所有各组样本含量 的调和平均数进行样本量估计时还用逐步过程进行齐次子集(差异较
小的子集)的均值配对比较。在该比较过程中,各组均值从大 到小按顺序排列,最先比较最末端的差异。
Tukey (Tukey's,honestly signicant difference) 用Student-Range 统计量进行所有组间均值的配对比较,用所有配对比较误
图5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
1)准备分析数据 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变 量“品种”,然后输入对应的数值,如图5-1所示。或者打开已存在的 数据文件“DATA5-1.SAV”。 2)启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项,在下拉菜单中点击“Compare Means”项,在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项,系统 打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。
差率作为实验误差率。
Tukey's-b 用“stndent Range”分布进行组间均值的配对比较。其精 确值为前两种检验相应值的平均值。
Duncan (Duncan's multiple range test) 新复极差法(SSR),指定 一系列的“Range”值,逐步进行计算比较得出结论。
Hochberg's GT2 用正态最大系数进行多重比较。
③ Significance 选择项,各种检验的显著性概率临界值,默认值 为0.05,可由用户重新设定。
本例选择“LSD”和“Duncan”比较,检验的显著性概率临界值 0.05。
6) 设置输出统计量 单击“Options”按钮,打开“Options”对话框,如图5-5所示。选 择要求输出的统计量。并按要求的方式显示这些统计量。在该对话框中 还可以选择对缺失值的处理要求。各组选择项的含义如下:
果。用“Levene lest ”检验,即计算每个观测量与其组均 值之差,然后对这些差值进行一维方差分析。
Brown-Forsythe 布朗检验
Welch,韦尔奇检验
Means plot,即均数分布图,根据各组均数描绘出因变量的分布情况。 “Missing Values”栏中,选择缺失值处理方法。
表5-6 是多重比较的Duncan法进行比较的结果。第1栏为品种,按均 数由小到大排列。第2栏列出计算均数用的样本数。第3栏列出了在显著 水平0.05上的比较结果,表的最后一行是均数方差齐次性检验慨率水 平,p>0.05说明各组方差具有齐次性。
多重比较比较表显著性差异差异的判读:在同一列的平均数表示没 有显著性差异,反之则具有显著性的差异。例如,品种3横向看,平均 数显示在第3列“2”小列,与它同列显示的有品种2的平均数,说明与 品种2差异不显著(0.05水平),再往右看,平均数显示在第3 列“3”小列,与它同列显示的有品种4的平均数,说明与品种4差异不 显著(0.05水平)。则品种3与品种5和品种1具有显著性的差异(0.05 水平)。
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