脉冲形成技术-传输线-讲义

By applying Kirchhoff’s voltage law to N - (N + 1) - (N + 1)’ - N’ loop, we obtain
Lh
diN dt
= vN
vN 1
L0
diN dt
= vN 1 vN h
If node N is at the position z, node (N +1) is at position z + h, and iN = i(z)
缺点
• 升压比不高（n<9） • 体积较大； • 传输线地线存在耦合 • 波形不理想
课后思考题-1
直流阶跃电压入射：末端短路
课后思考题-2
Zl=Z0, 传输线外皮充电，当开关合闸后，分析并 画出负载上电压波形。
5、传输线的功能
1. 存储电能（与电容器相当，但内感较小） 2. 形成纳秒脉冲方波（宽度在数十ns-数百ns） 3. 可作为精确延时线使用 4. 阻抗匹配，保证波形不失真 5. 脉冲极性反转
Blumlein Line
1. 同轴型Blumlein
2Z0
4、基于传输线脉冲功率装置
“强光一号”装置照片
图2－5 “闪光二号”加速器照片
（0.9~1.47MV、720~1000kA、
70~80ns)
传输线发生器
感应电压加法器组成的高功率脉冲装置
传输线与磁开关组合脉冲功率装置
传输线与磁开关组合脉冲功率装置
传输线的概念
Power Frequency (f) is @ 60 Hz
Wavelength (l) is 5 106 m
( Over 3,100 Miles)
Power Plant
Consumer Home
传输线的概念
Signal Frequency (f) is approaching 10 GHz
参考书目：
1. 刘锡三老师，高功率脉冲技术，国防工业 出版社，2005
2. Paul W.Smith, Transient Electronics, John Wiely & Son, Ltd
3. Gennady A. Mesyats，pulsed Power ， Springer，2004
6、脉冲成形网络（PFN)
功率传输效率
在Z1和Z3是事先确定的情况下，要求Z2取适当值达到最大功率输出。 令功率式右边对Z2的导数为零即得：
传输线等值集中参数定理
结论：电感、电容影响折射波陡度，不影响最大幅值
任意电压波形作用于传输线波过程
e(t) : 任意电压波形的函数表达式 y(t) : 单位阶跃函数的解
U(t) = e(0)y(t) t e'( )y(t )d 0
传输线电报方程推导
考虑损耗传输线分布参数
传输线方程推导
无损传输线模型
Transmission Lines
The transmission line consists of two parallel and uniform conuductors, not
necessarily identical.
e is electric permittivity
e0= 8.85 X 10-12 F/m (free space) eri s relative dielectric constant
m is magnetic permeability
m0= 4p X 10-7 H/m (free space) mr is relative permeability
技术指标： 400kV，13kA, 120ns,1Hz
Stacked Transmission Line-1
2、多线段倍压变换器
3、Spiral line：阿基米德螺旋倍压器
4、传输线变压器
传输线变压器等效电路
传输线变压器优、缺点
优点
• 泄漏电感小 • 无铁心，重量轻 • 响应频率高 • 制作简单
Zs Vs
B: Short Circuit Zo
Zo
r
=
Zo Zo
Zo Zo
=0
r
=
0 0
Zo Zo
=
1
Zs Vs
C: Open Circuit Zo
Transmission Lines Class 6
r
=
Zo Zo
=1
波的折射和反射
波的折射和反射
阶跃电压入射波作用：末端开路
传输线连接的几种特殊情况
Dielectric Thickness (TD) Width of conductor (WC)
Trade-off
TD ; C0 , L0 , Z0 WC ; C0 , L0 , Z0
WC
C = e * PlateArea
d
C0
e
WC TD
F m
8.85
e
r
WC TD
pF m
L0
m
TD WC
iNS
= Ch
dVN dt
= iN 1 iN
C0
t
v(z)
=
z
i(z)
26
Telegrapher’s Equations
L = 2i
2V
0 tz
z2
L0
i t
=
V z
C0
V t
=
i z
C = 2V
2i
0 t2
zt
Wave Equation
27
L C = 2V
2V
0 0 t2
z2
2V t 2
Via FR4 Dielectric
Micro-Strip
T
Copper Plane
W
Signal (microstrip)
Ground/Power Signal (stripline) Signal (stripline)
Ground/Power
Signal (microstrip)
传输线与集中参数电路的条件
Z0 = L0 ; C0
C0 = T0 ; Z0
v0 = 1 ;
me
m = mr m0 ;
Td = L0 C0 ; L0 = Z0 T0 ;
C0 L0 = me; e = er e0 .
Don’t forget these relationships and what they mean!
传 输 线 特 征 参 数
通过传输线向负载传输能量和信号
Load
电磁波按一定速度传播（最大光速 c）
传输线具有分布参数
传输线分布电感 传输线分布电容
沿传播方向分布电阻 两传输线之间存在泄漏电流引起泄漏电阻
传播过程
交流电压下充电过程
传输线基本特性参数
特性阻抗 Z0 波在传输线中的传播速度 v 延时时间常数 τ 传输线电容 C，电感 L 传输线中电场强度 E 设计
1 L0C0
2V z 2
=0
传输线电报方程的解
2U
t 2
1
L0C 0
2U x2
=0
= v 2U
2 2U
t 2
x2
求解偏微分方程，应用行波分析法：
波的叠加
波的折射和反射
波的折射和反射系数
Incident
1r Transmitted
r Reflected
几种特殊情况
Zs Vs
A: Terminated in Zo Zo
t
eT
)d
0s
=
U0
(1
T
t
Te T
)
s
其中， = 2Z2 ，
Z1 Z2
电感，TL
=
Z1
L
Z2
电容，TC
=
CZ1Z2 Z1 Z2
考虑开关电阻变化的波过程
注意： 以下公式所有V0应为2V0！
3、Blumlein Line 传输线
1、 Blumlein Line波过程分析
Blumlein line 等效电路
波的多次折射与反射
波的多次折射与反射
波的多次折射与反射
UB = 12U0 1 12 12 2
12
n1
=
1
2U
0
1
12 n
1 12
UB
=
lim
n
1
2U
0
1
12 1 12
n
=
1
2U
0
1
1
1
2
代入1
2，1
，
2
UB =
2Z2 Z1 Z2
U0
=
U0
➢ 中间传输线只影响后段传输线前行波波头， 不影响最终值。
任意电压波形作用于传输线波过程
示例： 波头时间为s、幅值为U0 的斜
角波作用于电感与传输线串联或 电容与传输线并联
U(t) = e(0)y(t) t e'( )y(t )d 0
e(t) U0
Ut
αU0
Z1
Z2
斜角入射波：e(= U0 t s
y(t)= (1 et/T )
Ut =
t
U
0
(1
Lh = L0h
Ch = C0h
Where L0 and C0 are the inductance and capacitance per unit length of the line, respectively.
Lh
diN dt
iNS
Transmission Lines
N’
(N+1)’
Definitions of currents and voltages for the lumped-circuit transmission-line model.
L0
d dt
i(z)
=
v(z
h) h
v(z)
25
Transmission Lines
L0
t
i(z)
=
lim
h0
v( z
h) h
v(z)
L0 t i(z) = z v(z)
Applying Kirchhoff’s current law to node N we get
from which
（1）电磁波在两段传输线连接点的折、反射
（2）充电传输线通过理想开关向另一传输线放电
当Z1=Z2
Vt =1/2 V0
（3）理想开关接通两段充电传输线
（4）注意如下三种情况的区别
RL U0
Z1 A
B
Z2
（1）
U0
A
Z1
RL Z2
（3）
U0
A
B RL
Z1
Z2
（2）
问题：
如图3种情况下，A和B点电压区别？
脉冲形成技术
－传输线
主要内容
传输线基本概念 传输线波过程分析（行波分析法） Blumlein 传输线 传输线功能 传输线脉冲电源技术 脉冲形成线（PFN）
1、传输线的基本概念
传输线是脉冲功率技术关键技术之一
传输线类型
频率的定义
例如： 10ns 上升沿的方波高压脉冲，其最高频率为45MHz。
理想传输线的特征参数
Knowing any two out of Z0, Td, C0, and L0, the other two can be calculated.
C0 and L0 are reciprocal functions of the line crosssectional dimensions and are related by constant me.
平板传输线
TC
e
TD
Assumptions
TEM conditions
Uniform dielectric (e ) between conductors
TC<< TD; WC>> TD
T-line characteristics are function of:
Material electric and magnetic properties
F m
0.4
mr
TD WC
mH m
TD mr
Z0
377 WC e r
To a first order, t-line capacitance and inductance can be
approximated using the parallel plate approximation.
Here, k=εr
Wavelength (l) is 1.5 cm ( 0.6 inches)
Integrated Circuit Stripline
Microstrip
T
PCB substrate
Stripline
Copper Trace
W Cross Section of Above PCB
Cross section view taken here