统计过程控制

SPC 的发展
• • • •
20世纪20 年代美国休哈特（Washewhart)博士提出过程控制理论及监控工具—控制图 二战时期美国将其制定为战时质量管理标准； 50年代在日本得到广泛且有成效的应用； 80年代在美国和西方国家重新得到重视。
1. 基于休哈特理论的基本控制图 2. 改进与发展的控制图： a. 累积和控制图(cumulative sum control chart, CSCUM) b. 指数加权移动平均控制图(exponentially weighted moving average control chart, EWMA) c. 多元控制图（multivariate control chart)
UCL
CL 6 点单调链 7 点单调链
LCL
n (点数） 5 6 7 -------------------------------------------------------p（概率） 0.01644 0.0273 0.00039
常见原因:
• • •
新工人, 方法, 原材料或机 器 检验方法或检验标准的改 变 操作者技能和积极性方面 的转变
6点 -- 判异
判异准则（五）
模式5:点子集中在中心线附近-- 判异
UCL
常见原因:
• • 控制限的计算不正确 (对过程的变动性估计过大) 持续改进 获得成功
+ CL - LCL
模式6:点子作周期性变化-- 判异
UCL
常见原因: • 系统性的环境变化
CL
(温度, 操作者疲劳, 操作者 轮换, 机器设定的上下波 动) • • 维护计划所排 工器具磨损
或者仍服从正态分布，但参数, 将发生变化。
Tl
=Tm
Tu
Tl
Tm
Tu
Tl
Tm
Tu
2. 3 原理 •当不存在系统误差时，数据（样品）X出现在区间[-3， +3]中的概率为：
P{-3 X +3}=0.9973 • 3 原理: 在一次试验中，如果样品X出现在范围的外面，则认为生产处于非统计控制状态
时间或样本号
CL- 中心线 Central Line UCL-上控制界限 Upper Control Limit LCL-下控制界限 Lower Control Limit
CL= UCL= +3 LCL= -3
控制图的原理
1. 随机误差与系统误差 • 仅在随机误差（偶然因素）作用下，质量特征服从某个确定的正态分布N(, 2). • 如果在生产过程中存在系统误差（异常因素），质量特征或者不服从正态分布，
Line 1 install clamp 的螺丝磅数八月控制图
14 13
控制上限
抽样10 架HDA 的数据 平均值
12 11 10 9 8 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
八月总平均值
控制下限
客户规格限 (规格上限,规格下限) •由设计给定,或由客户规定 •通常超出控制限之外
概率统计常用参数
平均数:
1 n x xi n i 1
极
n=2K+1 n=2K
差： R max(x1 , x2 ...,xn )
中位数：
~ x {1
xk 1
2
min(x1 , x2 ...,xn )
( xk xK 1 )
n 1 2 2 2 s ( x x ) 方 差： i n 1 i 1
13
控制限与技术规 格
控制限通常由过程控制人员根据 历史数据或实验数据计算得出
不合格 不合格
控制下 限
+ 3Sigma
控制上 限
规格 下限
Baidu Nhomakorabea
产品规格容 差T
规格 上限
规格限通常由设计 给定,或由客户规定
客户规格限通常超出控制限之外 14
控制图的控制作用
诊断：评估过程的稳定性 控制：决定某一过程何时需要调整 确认：确认某一过程的改进
SPCD (Statistical Process Control and Diagnosis) 统计过程控制与诊断(张公绪教授 SPA(Statistical Process Adjustment) 统计过程调整 （或称；ASPC-algorithmic statistical process control,算法的统计过程控制
13.30 12.35 13.75 13.70 14.00 13.15 13.65 13.50 13.50 11.85 13.90 13.60 14.00 12.95 13.70 11.95 11.85 14.00 14.00 13.75 13.70 12.95 13.65 11.50 14.00 14.00 12.65 11.70 13.35 14.00
什么是过程和控制 ?
过程： 由人,设备,材料，方法和环境组合在一起共同作用 而产生输出，这样的一个全体即是过程。任何工作领域， 只要有可识别，可测量的输出，都是过程。 控制： 实现和维持过程的一致性，稳定性和可预 报性。 4. 验证和监控 1. 检出特殊原因
3. 实施纠正行动
2. 识别根本原因
SPC : 目标
1.65 1.55 S= 0.7286 0.15 0.25 X b a r = 1 3 . 2 3 0.10 0.65 n=3 0.35 0.40 D4=2.574 D3==0 A2=1.023 0.60 1.90 R chart UCLr=D4R=2.574*0.98=2.52 0.60 0.75 CLr=R=0.98 1.15 0.75 LCLr=D3R=0 0.20 1.45 X chart UCLx=13.23+1.023*0.98=14.23 1.40 1.75 CLx=13.23 0.65 0.25 LCLx=13.23-1.023*0.98=12.23 2.00 0.95 0.80 Cpkh=(15.5-13.23)/3*0.73= 1 . 0 3 7 1.00 1.20 Cpkl=(13.23-11.3)/3*0.73= 0 . 8 8 1 1.85 1.35 1.10 0.80 Standard: 12 (11.3-15.5) 1.80
查出异因，采取措施，保证消除， 不再出现，纳入标准。
---- 张公绪教授
读控制图 判稳准则
1. 连续25个点，界外点数d=0. 2. 连续 35个点，界外点数d1.
3. 连续100个点，界外点数d 2.
判异准则（一）
点出界就判异 界内点子排列不随机
模式1: 点子屡屡接近控制界限
(1) 连续3个点中，至少有2个点接近控制界限--判异；
39.55 38.75 41.10 40.80 41.85 40.55 41.55 41.15 40.80 36.35 41.30 40.25 40.65 39.95 40.90 38.70 37.20 39.95 40.95 41.50 38.65 39.30 39.95 35.80 40.25 38.50 39.75 36.00 38.95 39.55
判异准则（三）
模式3: 间断链 链中个别点跳到另一侧。
•连续11点，至少10点在一侧--判异。 •连续14点，至少12点在一侧--判异。 •连续16点，至少14点在一侧--判异。 •连续20点，至少16点在一侧--判异。
UCL
CL
LCL
间断链
判异准则（四）
模式4： 单调链 若干个点子连续上升（或连续下降）
13.95 13.90 13.75 13.65 13.95 13.80 13.90 13.75 13.35 13.20 13.40 12.95 13.80 13.30 13.70 13.40 12.10 12.25 13.35 13.75 13.25 12.70 12.85 12.50 13.45 12.35 14.00 12.70 12.55 12.20
控制图-- 时间基础
控制图的优点之一是它具有其随时间追踪过程的能 力
14 13 12 11 10 9 8 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
时间
12
变动与技术规格
控制限 (控制上限, 控制下限)

基于过程的变动范围

通常用于诸如平均值,极差之类的统计量,而不是对单个数据值而言
S PC
Statistics Process Control
统计过程控制
什么是SPC ?
SPC 是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它能够帮助 我们：
• 对生产过程作出可靠的评估；
• 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；
• 为生产过程提供早期报警，保证预防原则的实现。
为什么要采用SPC ?
UCL +3 +2 CL -2 LCL -3
(2) 连续9个点中，至少有3个点接近控制界限--判异； (3) 连续10个点中，至少有4个点接近控制界限--判异；
判异准则（二）
模式2: 链
UCL
若干点连续出现在中心线同一侧，链长 9时， 判异。
CL
LCL
9 点链
n (点数） 6 7 8 9 -------------------------------------------------------------p（概率） 0.0312 0.0156 0.0078 0.0039
LCL
控制图示例-数据
Disk Clamp Torque--after modify process
No. X1 X2 X3 sum(Xi) Xi Bar R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
产品质量具有变异性；
产品质量的统计观点：{
产品质量的变异具有统计规律性。
偶然因素
典型分布
偏离典型分布
对质量影响小，难以或不值得消除。
质量因素
异常因素
对质量影响大，能够采取措施避免和消除。
影响产品质量的因素有人、机器、材料、方法和环境。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使生产过程处于正常波动状态。
1 n 2 标准差： s ( x x ) i n 1 i 1
正态分布
Cumulative probability of obtaining a value between two values
Probability of sample value
40% 30% 20%
68%
控制图的国家和国际标准
中国国家标准：
GB/T 4091.1--1983《常规控制图总则》 GB/T 4091.2-1983 ~GB/T 4091.9 各种常规控制图
ISO标准：
ISO 8258:1991 Shewhart Control Charts ISO 7870 Control charts-General guide and introduction ISO 7873 Control charts for arithmetic average with warning limits
13.18 12.92 13.70 13.60 13.95 13.52 13.85 13.72 13.60 12.12 13.77 13.42 13.55 13.32 13.63 12.90 12.40 13.32 13.65 13.83 12.88 13.10 13.32 11.93 13.42 12.83 13.25 12.00 12.98 13.18
95%
10%
0% -4 -3 -2 -1
99.73%
0
1
2
3
4
Number of standard deviations from the mean
控制图定义 Shewhart Chart
随机波动的一种统计工具
样本统计数值 UCL
控制图：是用于区别异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的
CL LCL
12.30 12.50 13.60 13.45 13.90 13.60 14.00 13.90 13.95 11.30 14.00 13.70 12.85 13.70 13.50 13.35 13.25 13.70 13.60 14.00 11.70 13.65 13.45 11.80 12.80 12.15 13.10 11.60 13.05 13.35

把注意力集中于检出和监控过程随时间的变动上 识别和消除引起变动的特殊原因; 检测由普遍原因引起的过程变动的大下 , 并判定这种变 动是否小到其输出结果能够(被下道工序)接受;

增进操作人员与管理人员之间的交流;
减少问题的重复发生. 目的:随时间监测和控制过程输入, 从而达 减少过程的变动范围 到使该过程变得不需再使用 SPC