电力系统潮流分析与计算

& & P ′R + Q1′ X − j P1′X − Q1′R U 2 = U1 − 1 U1 U1
矢量图表示：
& dU
& U1
& δU
δ
& δU ′
& U2
& & ∆U ′ U 1 & dU
& δU & ∆U
δ
& U2
（a）自末端起算
δ
& ∆U
（b）自始端起算
四、线路首末端电压高低的分析
讨论电力线路满载、轻载和空载时首末端电压高低。
′ ′ P ′R + Q2 X P ′ X − Q2 R & & +j 2 U1 = U 2 + 2 用 U2 U2
关系式来分析。并用矢量表示。
五、电力网中功率方向的分析
由于输电网的X》R，取R=0 得 & U1
& dU
j
′ Q2 X U2
Q′ X P ′X & U1 = U 2 + 2 + j 2 U2 U2
P2 + Q2 ∆QT = X T × 10 −3 + ∆Q0 (k var) U2
2）三绕组变压器的功率损耗
∆ PT =
∆ QT =
P1 + Q1
2
2
U1
2
2
2
RT 1
X T1
2 P32 + Q 32 P22 + Q 2 + RT 2 + RT 3 + ∆ P0 ( kW ) 2 U2 U 32
δ
& U2
P2′X U2
P2′ X sin δ = U 1U 2
P2′ = U 1U 2 sin δ X
分析讨论功角特性关系，说明电力网中有功功率是从电压超前的一端 输向滞后的一端。
2 ′ U 2 + Q2 X cos δ = U 1U 2
取δ→0，则cosδ≈1
2 U 1U 2 − U 2 ′ Q2 = X
二是强制功率分布
& ∆EU N ~ S Xh = ˆ ZΣ ~ ~ ~ ~ S Xh − S a S A − Sa & ∆E = ZΣ = Z Σ = ∆E cx + j∆E cy UN UN
若并列运行的变压器之间的参数不等，它们之间也会产生 循环功率
§3.4
复杂供电网络的潮流计算
& U1
& I1
~ ˆ ~ ˆ ~ ˆ & S AZ a + SbZb + ScZ c d U AB U ~ SA = + ˆ ˆ ZΣ ZΣ
N
~ ˆ ~ ˆ ~ ˆ & ′ + S b Z b + S c Z c dU BAU N ′ ′ SB Za ~ SB = + ˆ ˆ Z Z
Σ Σ
普遍式为
~ SA =
~ ˆ Si Z i ∑
说明电力网中感性无功功率是从电压高的一端输 向电压低的一端。容性无功功率是从电压低的一端输向 电压高的一端。 解释运算功率和运算负荷概念。 六、解释运算功率和运算负荷概念。
§3.2 开式网的潮流分析
任何一个负荷都只能从一个方向得到电能的电力网为开式网。 在 实际工程中，一般已知两个参数，求另两个参数。 (1)已知网络同一端的功率和电压，求另一端的功率和电压。 (2)已知网络不同端的功率和电压，求不同端各自对应的功率和电 压。一般情况是已知末端负荷与首端的电压，求首端输入的功 率与末端的实际电压。 (3) 解题步骤 1)作等值电路图并求出参数 2)简化等值电路图并求出运算功率和运算负荷 3)求出潮流分布 4)求出各点实际电压 (4)详细解释例题3—1 (5)开式地方网的特点：电压较低、线路较短、输送功率较小， 计算时可简化 1)电力网阻抗和导纳的功率损耗不计
116kV
2×LGJ—120
80km
2×20MVA 110/6.6
A
110kV
a
LGJ—95 30km
b
10MVA 110/11
电力网接线图
20+j15MVA
8+j6MVA
2)电压降落的横分量不计 3)可用额定电压代替实际电压计算
§3.3
简单闭式网的潮流分析
任何一个负荷都可以从二个方向得到电能的电力网为闭式网。 简单闭式网的功率分布计算通常分两步进行，首先忽略网络阻抗 和导纳中的功率损耗，计算功率分布，标明功率分点，称为初步功率 分布。求出网络阻抗和导纳中的功率损耗，并叠加到初步功率分布上， 称为最终功率分布。
注意： 1）单位的选择； 2）采用同一点的电压和通过同一点的功率 3）若首末端的电压未知时，可用额定电压来计算。 2、变压器的功率损耗 1）双绕组变压器的功率损耗
P2 + Q2 ∆PT = RT × 10 −3 + ∆P0 (kW ) U2
P2 + Q2 ∆Q = X × 10 −3 (k var) 2 U
& & & & & & & dU AB U A U B 3 I A Z1 I 2 Z 2 I 3 Z 3 I B Z 4


用功率写 整理后
& & & & & U U S A Z S 2 Z S3 Z S B Z & & ˆ ˆ ˆ ˆ dU AB A B 1 2 3 UN UN UN UN
Z 23 2
~ S 31
~ S3
Z 31 Z3
Z 12 Z1 Z2
~ S12
Z3 S2
~
~ S 23
3
~ S 23
Z 23
~ S2
2
1、由Y变换为Δ时 变换为Δ
Z12 = Z 1 + Z 2 + Z 23
Z1 Z 2 Z3
Z2Z3 = Z 2 + Z3 + Z1 Z 3 Z1 Z2
Z 31 = Z 3 + Z 1 +
由于两式相等及
~ ~ ~ Sc = S a′ + S b′
条件可得
同理
Z cb Z ac + Z cb Z ac ~ ~ ′ Sb = S c Z ac + Z cb ~ ~ ′ Sa = S c
三、Y-Δ网络的等值变换
1 1 ~ S1 Z 12
~ S31
Z 31 3
~ S3
Z1 ~
S1
Z2
~ S 12
i =1
n
ˆ ZΣ
& dU ABU N + ˆ Z
Σ
~ SB =
~ ˆ ∑ S i′Z i′
i =1
n
ˆ ZΣ
& dU BAU N + ˆ Z
Σ
Leabharlann Baidu
此关系式分为：只与两端电源电压的相量差和线路阻抗有关的循 环功率及与运算负荷和线路阻抗有关的供载功率两部分。 简化供载功率的计算 （1）均一网：当线路导线的材料、截面和几何均距都相同时
（5）求出各点实际电压 三、分析下图
& UA
A
~ SA
a
~ S2
b
~ S3
c
~ SB
& UB
B
~ Sa
~ Sb
a
~ Sc
b
c
根据基尔霍夫第一定律 ~
~ ~ S2 = S A − Sa ~ ~ ~ S3 = −S 2 + Sb ~ ~ ~ S B = S3 + Sc
线路中总的电压降落为两端电压相量之差，即
二、负荷移置
A
a
c
b
B
A
a
c
b
B
~ SA
~ S ac
~ S cb
~ SA
~ Sa
~ S a′
~ S ab
~ S b′ ~ Sb
~ Sa
~ Sc
~ Sb
~ & & 将C点负荷移到a、b两点，设注入功率为 SA , 并设U A = U B 点负荷移到a 两点，
~ 移置前 SA
移置后
~ SA
~ ~ ~ S Z + S c Z cB + S b Z bB = a aB Z Aa + Z ac + Z cb + Z bB ~ ~ ~ ~ ( S a + S a′ ) Z aB + ( S b + S b′ ) Z bB = Z Aa + Z ac + Z cb + Z bB
一、初步功率分布解题步骤
（1）作等值电路图并求出参数 （2）简化等值电路图并求出运算功率和运算负荷 （3）求出潮流分布，确定功率分点 （4）求出各点实际电压
二、最终功率分布解题步骤
（1）在做出初步功率分布，确定功率分点的基础上，将网络分成两 个开式网 （2）求出各个开式网络阻抗和导纳中的功率损耗 （3）将功率损耗叠加到初步功率分布上 （4）将两个开式网合并还原
2 P32 + Q 32 P22 + Q 2 + XT2 + X T 3 + ∆ Q 0 ( k var) 2 2 U2 U3
P1 + Q1 U1
2
注意：1、单位的选择； 2、采用同一点的电压和通过同一点的功率； 3、若首末端的电压未知时，可用额定电压来计算。 二、电力网的电压概念 1、电压降落：电力网中，任意两点电压之间的矢量差。 2、电压损耗：电力网中，任意两点电压之间的代数差。 3、电压偏移：电力网中，任意一点电压与额定电压之间的数值差。
2、等值支路阻抗和导纳
n 1 1 1 1 1 = + +L+ =∑ Z dz Z 1 Z 2 Z n i =1 Z i
Ydz = Y1 + Y2 + L + Yn = ∑ Yi
i =1
n
3、等值支路电压
& & & & = U1 Z + U 2 Z + L + U n Z U dz dz dz dz Z1 Z2 Zn & & & & U 1Y1 + U 2Y2 + L + U n Yn n U i Yi & U dz = ∑Y Y1 + Y2 + L + Yn i =1 dz
Z 23 Z 12 Z2 = Z 12 + Z 23 + Z 31 Z 31 Z 23 Z3 = Z 12 + Z 23 + Z 31
Y网络各支路的功率为
~ ~ ~ S1 = S12 − S 31 ~ ~ ~ S 2 = S 23 − S12 ~ ~ ~ S 3 = S 31 − S 23
§3 电力系统潮流分析与计算 对电力系统正常运行的分析和计算作用是： 1、在电力系统规划、设计中，选择电气设备，选 择导线截面。 2、在电力系统运行时，确定运行方式，确定调整 电压措施。 3、提供继电保护、自动化的设计和整定的数据。
§3.1 基本概念
一、电力网的功率损耗 1、电力线路的功率损耗
P2 + Q2 ∆P = R × 10 −3 (kW ) U2
∆网络各支路的功率为 网络各支路的功率为
~ ~ S Z + S2Z 2 ~ S12 = 1 1 Z 12 ~ ~ S 2 Z 2 + S3 Z 3 ~ S 23 = Z 23 ~ ~ S 3 Z 3 + S1 Z 1 ~ S 31 = Z 31
2、由Δ变换为Y时 变换为Y
Z1 =
Z 12 Z 31 Z 12 + Z 23 + Z 31
三、电压降落的纵分量和横分量分析 从： & & & dU = U − U
1 2
~ S 2′ & & U1 = U 2 + Z & U 2
& & 可得：U 1 = U 2 +
∗
~ ∗ S1′ & & U 2 = U1 − Z & U 1
′ ′ P2′R + Q2 X P ′ X − Q2 R +j 2 U2 U2
S2 A 1:kb 10KV 1:ka T1 L1 110KV T2 L2 220KV T3 kc1:1 B S1
& UA
1:kb
T2 T1 1:ka
T3
& UB
&′ & U D UD
kc1:1
& ∆EU N ~ SX = ˆ ZΣ & & = U −U ′ = U Akb −U k = U kb − k & & & & ∆E D D A a A a k c1 k c1 k & & ′ = U A k a b − 1 = U D (k Σ − 1) k k c1 a
PA PB
∑ pL , Q =
LΣ LΣ
A
∑ qL =
LΣ
∑ pL′ , Q =
B
∑ qL′ =
LΣ
（2）近似均一网
PA PB
∑ pX , Q =
XΣ XΣ
A
∑ qR =
RΣ
∑ pX ′ , Q =
B
∑ qR′ =
RΣ
§3.3
简单闭式网的潮流分析
多电压等级环网潮流分布 电磁环网若有附加电势就会产生循环功率，产生附加 电势主要有两种情况：一是网内各台变压器的变比不匹配
第3章 电力系统潮流 分析与计算
教学目的： 教学目的：阐述电力系统潮流的解析计算 复习旧课： 复习旧课： 重 点：开式网络和简单闭式网络的潮流计算 难 点：简单闭式网络的功率分布计算
引入新课： 引入新课：
§3 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流分布是研究和分析电力系统的基础。 主要包括： （1）电流和功率分布计算； （2）功率损耗计算； （3）电压损耗和各节点电压计算。 潮流计算可手算也可机算，解析法手算适用简 单系统。
一、支路的合并与分解
& I dz
I&2
I&n
& Ua
I& dz = I&1 + I& 2 + L + I& n
& Udz
& U2
1、等值电流为： 等值电流为：
& & & & & I dz = I 1 + I 2 + L + I n = ∑ I i
i =1 n
& Un
或
& & & & & & & & U dz − U a U 1 − U a U 2 − U a Un −Ua = + +L+ Z dz Z1 Z2 Zn