整式的乘法3(多项式乘多项式)

整式的乘法（第3课时）

【教学目标】

1.知识与技能：经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。

2.过程与方法：进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

3.情感态度与价值观：在多项式与多项式相乘的计算过程中进一步培养学生认真细心的作风

【教学重点】多项式乘法的运算。

【教学难点】探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

【教学过程】

一：课前准备

1. 单项式乘单项式法则是:

2. 单项式乘多项式法则是：

3. 练习：（1）)132(22---x x x （2）)6)(1253221(xy y x --+-

二：知识点拨

如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论

你从计算中发现了什么？

（a+n ）(m+b)= a(m+b)+n(m+b)

=am+ab+nm+nb

多项式与多项式相乘，

三、范例学习，应用所学

例：计算：(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)

(3)(x−3y)(x+7y), (4)(2x + 5y)(3x−2y)。

练习：①

)

2

)(

(b

a

x+

+ｙ; ②)

)(

(b

a

b

a-

+; ③

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

-

3

1

)

(a

b

a

;

④(3x－2y)(2x－3y); ⑤(3x+2)(-x-2); ⑥(-2a-3)(3a-2);

注意：多项式乘以多项式的结果仍是一个多项式，在没有合并同类项之前，积的项数等于两个相乘多项式的项数之积。可用这种方法检查是否漏项。化简最后结果时，一般要按某个字母的降幂或升幂排列

四：巩固提高：

如果(x2+bx+8)(x2– 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。

五：课堂检测：

一.基础题：

1.(a+b)(m+n) = ; (x+2)(x–1) = ;

(a–3)(a–4) = ; (2x+5)(x-3)= ;

(x-3y)( x-5y)= ；2x-3y)( 3x-5y)=

2. 计算(2x-1)(5x+2)的结果是( )

A.10x2-2

B.10x2-5x-2

C.10x2+4x-2

D.10x2-x-2

3.下列各式中，结果错误的是（）.

(A) (x+2)(x –3) =x2–x–6 (B) (x–4)(x+4)= x2–16

(C) (2x +3)(2x –6) = 2x 2–3x-18 (D) (2x-1)(2x+2)=4x 2 +2x –2

4.两式相乘得x 2-5x-6的是( )

A. (x-2)(x-3)

B. (x-1)(x+6)

C.(x-6)(x+1)

D. (x+2)(x+3)

5.计算题:

(2m+5n)(-3m+2n); (7x-2y)(2x+5y); (2a +3b ) (2a +3b )； (2m +3n )(2m –3n )

6. 先化简,再求值: (2x-1)(4x 2+2x+1),其中21

-=x

二.提高题：

１. 若xy=2, x+y=3 ,则 (x+1)(y+1)=

２.若多项式(x+p)(x-3)的积中不含x 的一次项,则p= .

３.已知三角形的底边是(6a+2b) cm ，高是(2b-6a) cm,则这个三角形的面积是 . ４.计算m 2－(m+1)(m －5)的结果正确的是( )

A.－4m －5

B.4m+5

C.m 2－4m+5

D.m 2+4m －5

５.(1+x)(2x 2+ax+1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为( )

A.－2

B.1

C.－4

D.以上都不对

６.设多项式A 是一个三项式,B 是五项式,则A ×B 的结果中,多项式的项数一定是( )

A.多于8项

B. 不多于8项

C. 多于15项

D. 不多于15项

７.计算：

①(x+3)(x-1)-x(x-2)+1； ②(x 2 －1)(x +1)－(x 2 －2)(x －4)；

８.先化简，再求值：(x －y)(x －2y)－21

(2x －3y)(x+2y),其中x=－2,y=52.

９．已知(2x-a)(5x+2)=10x ２

-6x+b,求a,b 的值。