频率分布表和频率分布直方图(1)
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1、频率分布表 2、频率分布直方图
它们可以使我们看到整个样本数据的频率分 布情况
步骤 频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
知识探究（一）：频率分布表
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数
（2）样本频率分布直方图：
频率 组距
0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
O 27 32 37 42 47 52 57 62 67 年龄
（3）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年龄在32～52岁的知识分子约占70%.
理论迁移 2 频率
某校共有5000名学生，该校 组距 学生每月课外读物方面的支 0.036
(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8 组. 样本频率分布表：
分 组 频数 频率
[27，32） 3 0.06 [32，37） 3 0.06 [37，42） 9 0.18 [42，47） 16 0.32 [47，52） 7 0.14 [52，57） 5 0.10 [57，62） 4 0.08 [62，67] 3 0.06 合 计 50 1.00
二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法：
1.用样本的频率分布估计总体的 分布
2.是用样本的数字特征（如平均 数、标准差等）估计总体特征。
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
如何节约用水？
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试
行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。
2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布
一、复习回顾
1.我们已经学习了哪些抽样的方法？
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
随机抽样是收集数据的方法，那么数据被收集之 后，必须从中寻找所包含的信息，以使我们能通 过样本估计总体。如何通过样本数据所包含的信 息估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是 我们需要进一步学习的内容.
组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组左闭右开区间 , 最后一组取闭区间
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
频数=样本数据落在各小组内的个数 频率=频数÷样本容量
5.画频率分布直方图
频率/组距
注意：
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50 0.40
0.50 ② 某个区间上的频率用
0.44
这个区间矩形的面积表示
0.30
0.30
0.28 ；
直方图
0.20 0.16
0.10 0.08
0.12 0.08 0.04
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3பைடு நூலகம்3.5 4 4.5
（2）大部分居民的月均用
频率
水量集中在一个中间值附近
组距
，只有少数居民的月均用水
0.5
量很多或很少；
0.4
0.3
（3）居民月均用水量的
0.2
分
0.1
布有一定的对称性等.
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
理论迁移 1
某地区为了了解知识分子的年龄结构，
随机抽样50名，其年龄分别如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比 例约是多少.
出总体上在20—60元之间其 0.024
频率分布直方图如右图所示 0.01
，为具体了解同学们购买课
外读物的具体情况，按支出 的情况进行分层抽样，抽出
元 20 30 40 50 60
一个容量为100的样本进行分
析，其中支出在 [50,60)
元的同学应抽取 30 人。
小结： 频率分布直方图步骤:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
的比值
2．根据《中华人民共和国道路 交通安全法》规定：血液酒精 浓度在80mg/100ml（含80）以 上时，属醉酒驾车，处十五日 以下拘留和暂扣三个月以上六 个月以下驾驶证，并处500元以 上2000元以下罚款．据《法制 晚报》报道，2009年8月15日至 8月28日，全国查处酒后驾车和 醉酒驾车共500人，如图1是对 这500人酒后驾车血 液中酒精 含量进行检测所得结果的频率 分布直方图，则属于醉酒驾车 的人数约为（ ）
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
三、样本分析
一般通过表、图、计算来分析 数据，帮助我们找出样本数据中的 规律，使数据所包含的信息转化成 直观的容易理解的形式。
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表 五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在 各个小组的频率的大小.
课堂测试：
例1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，
正确的是（ D ）
A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率 B. 表示某数的频率 C. 表示该组上的个体数与组距的比值 D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距
月平均用水量/t
小长方形的面积= 组距×
频率 =
频率
组距
频思率考分：布所直有方小图长中方各形小的长面方积形之的和面等积于总？和为 1
思考：频率分布直方图非常直观地表明了样本数
据的分布情况.你能根据上述频率分布直方图指出 居民月均用水量的一些数据特点吗？
（1）居民月均用水量的分布 是“山峰”状的，而且是“单 峰”的；
它们可以使我们看到整个样本数据的频率分 布情况
步骤 频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
知识探究（一）：频率分布表
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数
（2）样本频率分布直方图：
频率 组距
0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
O 27 32 37 42 47 52 57 62 67 年龄
（3）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年龄在32～52岁的知识分子约占70%.
理论迁移 2 频率
某校共有5000名学生，该校 组距 学生每月课外读物方面的支 0.036
(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8 组. 样本频率分布表：
分 组 频数 频率
[27，32） 3 0.06 [32，37） 3 0.06 [37，42） 9 0.18 [42，47） 16 0.32 [47，52） 7 0.14 [52，57） 5 0.10 [57，62） 4 0.08 [62，67] 3 0.06 合 计 50 1.00
二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法：
1.用样本的频率分布估计总体的 分布
2.是用样本的数字特征（如平均 数、标准差等）估计总体特征。
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
如何节约用水？
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试
行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。
2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布
一、复习回顾
1.我们已经学习了哪些抽样的方法？
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
随机抽样是收集数据的方法，那么数据被收集之 后，必须从中寻找所包含的信息，以使我们能通 过样本估计总体。如何通过样本数据所包含的信 息估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是 我们需要进一步学习的内容.
组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组左闭右开区间 , 最后一组取闭区间
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
频数=样本数据落在各小组内的个数 频率=频数÷样本容量
5.画频率分布直方图
频率/组距
注意：
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50 0.40
0.50 ② 某个区间上的频率用
0.44
这个区间矩形的面积表示
0.30
0.30
0.28 ；
直方图
0.20 0.16
0.10 0.08
0.12 0.08 0.04
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3பைடு நூலகம்3.5 4 4.5
（2）大部分居民的月均用
频率
水量集中在一个中间值附近
组距
，只有少数居民的月均用水
0.5
量很多或很少；
0.4
0.3
（3）居民月均用水量的
0.2
分
0.1
布有一定的对称性等.
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
理论迁移 1
某地区为了了解知识分子的年龄结构，
随机抽样50名，其年龄分别如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比 例约是多少.
出总体上在20—60元之间其 0.024
频率分布直方图如右图所示 0.01
，为具体了解同学们购买课
外读物的具体情况，按支出 的情况进行分层抽样，抽出
元 20 30 40 50 60
一个容量为100的样本进行分
析，其中支出在 [50,60)
元的同学应抽取 30 人。
小结： 频率分布直方图步骤:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
的比值
2．根据《中华人民共和国道路 交通安全法》规定：血液酒精 浓度在80mg/100ml（含80）以 上时，属醉酒驾车，处十五日 以下拘留和暂扣三个月以上六 个月以下驾驶证，并处500元以 上2000元以下罚款．据《法制 晚报》报道，2009年8月15日至 8月28日，全国查处酒后驾车和 醉酒驾车共500人，如图1是对 这500人酒后驾车血 液中酒精 含量进行检测所得结果的频率 分布直方图，则属于醉酒驾车 的人数约为（ ）
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
三、样本分析
一般通过表、图、计算来分析 数据，帮助我们找出样本数据中的 规律，使数据所包含的信息转化成 直观的容易理解的形式。
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表 五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在 各个小组的频率的大小.
课堂测试：
例1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，
正确的是（ D ）
A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率 B. 表示某数的频率 C. 表示该组上的个体数与组距的比值 D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距
月平均用水量/t
小长方形的面积= 组距×
频率 =
频率
组距
频思率考分：布所直有方小图长中方各形小的长面方积形之的和面等积于总？和为 1
思考：频率分布直方图非常直观地表明了样本数
据的分布情况.你能根据上述频率分布直方图指出 居民月均用水量的一些数据特点吗？
（1）居民月均用水量的分布 是“山峰”状的，而且是“单 峰”的；