预测分析之季节预测法.

三季度 75 77 76 78
四季度 106 104 101 103
平均 99.25 99.75 99.75 100.5
同季平均
季节指数 修正季节指 数
111
111.2185 111.2157
108.25
108.4534 108.4507
76.5
76.6437 76.6418
103.5
103.6944 103.6918
经过大量的数据运算，方便简单。该方法需要预测者具有一定的经济理 论基础，并对研究对象非常熟悉）
2、图示法（散点图、折线图等，能直观判断出时间序列的季节变动及
其强弱）
3、指标法（判断时间序列季节变动的两个常用指标：季节指数和季节
变差。季节指数是通过一个季节周期内，各期实际水平与平均水平的偏 差程度来显示季节变动，一般是各期实际水平除以总平均水平。季节变 差等于各期实际水平减去总平均水平，用于加法模型）
在研究季节变动时，通常包含了长期趋势。因此， Tt Sj 时间序列的预测值可看作长期趋势 和季节指数 的函数： j 1,2,, K ,
K为季节变动的周期数
1、求预测对象的长期趋势水平（选择合适的模型，对于简单情
况可选择直线趋势）
2、计算预测对象的季节指数（准确与否直接关系到预测结果的
精确度。不同模型，都要根据季节变化规律有的放矢地对季节因子进行 测量、描述和预测）
99.8125
100.0025 100
第三节 趋势剔除法
一、概念
趋势剔除法是通过计算序列个起的趋势因子 （趋势值),然后剔除趋势因子后计算季节指数，据 此进行季节预测的方法。 与直接平均法不同，这种方法要剔除所有时 期以及同期平均数中可能的包含的趋势因子，求 出纯粹的季节因子，并将之标准化，作为季节预 测模型中的季节指数。 剔除各期趋势：（1）平均数趋势剔除法：先平均 再剔除趋势（历年同期平均的实际水平/历年同期平均的趋势水 平）；（2）趋势比率剔除法：先剔除趋势再平均
第一节 季节预测法概述
一、季节变动因子 季节变动预测法是对包含季节变动的时间序 列进行预测的专门方法。为此首先要研究时间序 列中的季节变动规律。 季节变动是指某些社会经济现象由于受自然 条件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内， 随着时序的变化而引起的有规律的变动。比较典 型的例子是农业生产。
季节变动因子的三种不同情形;
1、季节变动相对稳定（每个季节周期的同一个阶段，其规律特
征基本不变。为此，季节预测中的季节因子一般采用同季的平均季节 指数）
2、季节变动因子不稳定，但季节变动的变化趋势明 显（上升趋势或下降趋势。季节预测要根据具体的季节因子的变化规
律来预测季节指数）
3、季节变动因子不稳定，无规律可循
研究和分析季节变动的意义
二、一般步骤
1、收集历年各月（季）的资料（三年以上）； 2、计算各年同月（季）的平均数； 3、计算总的月（季）平均数； 4、计算各月（季）的季节指数：
月的季节指数=各年同月的平均数/总的月平均数 季的季节指数=各年同季的平均数/总的季平均数 （加法模型，可计算季节变差（=同期平均水平-总平均水平））
3、结合长期趋势因子和季节因子（按照一定的形式综合，才
ˆt f (t ) S j 加法模型（因子相互独立） y 乘法模型（因子不是相互独立) y ˆt f (t ) S j
能进行最终的预测）
三、 季节时间序列的判定
使用季节预测模型之前，首先要判断时间序列 中的季节因子是否明显。 1、判断分析法（判别时间序列季节性变动的一种基本方法，不需要
（3）剔除同期平均数中的趋势因子，求出季节指数；（历年同
期的实际平均值/历年同期的平均趋势值，并加以修正）
Байду номын сангаас
（4）根据乘法模型进行预测。（预测值=当期趋势值*对应期季节指
第二节 直接平均法
一、概念
直接平均法是通过同期（月或季度）数值直 接平均的方法度量季节水平，进而求解各期的季 节指数，预测出时间序列未来水平的预测方法， 又称同期平均法、按月（季）平均法。 这种方法不考虑长期趋势的影响，直接对原 始数据的时间序列采用直接平均的方法消除不规 则变动，计算出各期的季节指数，对预测对象的 平均趋势水平进行季节性调整或预测。重点是对 周期内各个不同的水平进行预测。
（先计算历年各期比率=历年各期实际值/历年各期趋势值，再平均历 年同期比率得该期季节指数）
二、平均数趋势剔除法
1、直接平均趋势剔除法的一般步骤：
（1）计算历年同月（季）平均数和各年总月（季）平均数； （2）建立趋势方程，求各期趋势值；（以各年的月均（季均）为
自变量建立趋势模型，然后化为以月为单位的趋势模型，预测每月的趋 势值；直接按月份（季度）序列建立趋势模型，预测各月（季）的趋势 值）
4、方差分析法（用F统计量判定时间序列中的季节性，通过对组间方
差与组内方差关系的分析，判断时间序列中是否存在季节变动因子，实 际计算得到的F统计量大于临界值，则时间序列中存在季节变动因子）
季节指数的理解
所谓季节指数就是用简单平均法计算的周 期内各时期季节性影响的相对数
• 季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比 较稳定的关系。 • 如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高 于总平均值。（旺季） • 如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于 总平均值。（淡季） • 如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序 列没有明显的季节效应 。（不存在季节因子）
1、分析季节变动，掌握季节变动的规律，有利于 指导当前的社会生产和各种经济活动。 2、分析季节变动，可以根据季节变动的规律来配 合适当的季节模型，结合长期趋势进行经济预 测，规划未来。 3、分析季节变动，有利于消除季节变动对时间序 列的影响，更好的研究长期趋势和循环变动。
二、季节预测法的步骤
ˆt f (Tt , S j ) y
5、预测
下一年第k期预测水平=下一年期平均水平*第k期季节指数
优点：计算简便，容易了解。 缺点：没有考虑时间序列中长期趋势的影响，所得季 节指数有时不够精确。
例 季节指数的计算
季节指数图
时间 2006 2007 2008 2009
一季度 111 110 113 110
二季度 105 108 109 111