云南省昭通市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

云南省昭通市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（）

A . 3：2：4

B . 6：5：4

C . 15：10：8

D . 15：10：12

2. （2分）(2017·港南模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A .

B .

C .

D . 3

3. （2分） (2018九上·韶关期末) 在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点0，则P(-3，4)与⊙0的位置关系是（）

A . 在⊙O上

B . 在⊙O内

C . 在⊙O外

D . 不能确定

4. （2分） (2016高一下·益阳期中) 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）

A .

B .

C . 1

D .

5. （2分）(2016·福田模拟) 一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）

A . cm

B . 1cm

C . cm

D . 2cm

6. （2分）要得到抛物线y= （x﹣4）2 ，可将抛物线y= x2（）

A . 向上平移4个单位

B . 向下平移4个单位

C . 向右平移4个单位

D . 向左平移4个单位

7. （2分）反比例函数y=，当x≤3时，y的取值范围是（）

A . y≤

B . y≥

C . y≥或y＜0

D . 0＜y≤

8. （2分）(2012·深圳) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

A . （6+ ）米

B . 12米

C . （4﹣2 ）米

D . 10米

9. （2分）(2018·陆丰模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）

A . π﹣2

B .

C . π﹣4

D .

10. （2分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE 沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG ＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）

A . ①②④

B . ①③④

C . ②③④

D . ①②③

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019八下·长春月考) 若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为________.

12. （1分）(2017·广陵模拟) 如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为________．

13. （1分）已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为________度．（结果保留π）

14. （1分）(2017·眉山) 已知反比例函数y= ，当x＜﹣1时，y的取值范围为________．

15. （1分） (2016八下·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中线，∠ADB=120°，点E 在中线BD的延长线上，则△ACE是直角三角形时，DE的长为________．

三、解答题 (共14题；共138分)

16. （1分）(2018·潮南模拟) 如图，函数y= 和y=﹣的图象分别是l1和l2 ．设点P在l1上，PC⊥x 轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为________．

17. （5分）(2016·荆州) 计算：．

18. （10分） (2019九上·无锡月考) 如图，长度为5的动线段AB分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点

A、点B，点O和点C关于AB对称，连接CA、CB，过点C作x轴的垂线段CD，交x轴于点D

（1）移动点A，发现在某一时刻，△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，求这一时刻点C的坐标；

（2）移动点A，当时求点C的坐标.

19. （11分） (2018九上·丰台期末) 已知二次函数y = x2 - 4x + 3．

（1）用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x- h)2 + k的形式；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是________.

20. （10分）(2017·霍邱模拟) 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O 处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．