云南省昭通市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

云南省昭通市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（）
A . 3：2：4
B . 6：5：4
C . 15：10：8
D . 15：10：12
2. （2分）(2017·港南模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）
A .
B .
C .
D . 3
3. （2分） (2018九上·韶关期末) 在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点0，则P(-3，4)与⊙0的位置关系是（）
A . 在⊙O上
B . 在⊙O内
C . 在⊙O外
D . 不能确定
4. （2分） (2016高一下·益阳期中) 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）
A .
B .
C . 1
D .
5. （2分）(2016·福田模拟) 一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）
A . cm
B . 1cm
C . cm
D . 2cm
6. （2分）要得到抛物线y= （x﹣4）2 ，可将抛物线y= x2（）
A . 向上平移4个单位
B . 向下平移4个单位
C . 向右平移4个单位
D . 向左平移4个单位
7. （2分）反比例函数y=，当x≤3时，y的取值范围是（）
A . y≤
B . y≥
C . y≥或y＜0
D . 0＜y≤
8. （2分）(2012·深圳) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）
A . （6+ ）米
B . 12米
C . （4﹣2 ）米
D . 10米
9. （2分）(2018·陆丰模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）
A . π﹣2
B .
C . π﹣4
D .
10. （2分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE 沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG ＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八下·长春月考) 若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为________.
12. （1分）(2017·广陵模拟) 如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为________．
13. （1分）已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为________度．（结果保留π）
14. （1分）(2017·眉山) 已知反比例函数y= ，当x＜﹣1时，y的取值范围为________．
15. （1分） (2016八下·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中线，∠ADB=120°，点E 在中线BD的延长线上，则△ACE是直角三角形时，DE的长为________．
三、解答题 (共14题；共138分)
16. （1分）(2018·潮南模拟) 如图，函数y= 和y=﹣的图象分别是l1和l2 ．设点P在l1上，PC⊥x 轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为________．
17. （5分）(2016·荆州) 计算：．
18. （10分） (2019九上·无锡月考) 如图，长度为5的动线段AB分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点
A、点B，点O和点C关于AB对称，连接CA、CB，过点C作x轴的垂线段CD，交x轴于点D
（1）移动点A，发现在某一时刻，△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，求这一时刻点C的坐标；
（2）移动点A，当时求点C的坐标.
19. （11分） (2018九上·丰台期末) 已知二次函数y = x2 - 4x + 3．
（1）用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x- h)2 + k的形式；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是________.
20. （10分）(2017·霍邱模拟) 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O 处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．
（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；
（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．
21. （10分）(2019·瑶海模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝的一个交点为P（m，2）．
（1）求k的值；
（2） M（，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．
22. （5分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）
23. （6分）(2019七上·福田期末) 规定:即称为的阶乘.
（1）计算: ________；
（2）当是方程的一个根时,求的值。

24. （10分） (2019八下·雁江期中) 在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF.
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形DEBF为平行四边形．
25. （15分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．
（1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标；
（2）点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结 PO，以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR．
设△PQR的面积为S．求S与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得S△PQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
26. （15分）(2017·淅川模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；
（3）
在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C 重合）使得∠DBE=45°？若不存在．请说明理由；若存在请求E点的坐标．
27. （15分）(2016·南山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）
则D点的坐标是（________，________），圆的半径为________；
（2）
sin∠ACB=________；经过C、A、B三点的抛物线的解析式________；
（3）
设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；
（4）
在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．
28. （10分） (2019九上·泗阳期末) 抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y 轴交点坐标为C（0，n）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积.
29. （15分） (2018九上·嘉兴月考) 如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线经过点A、B和D（4,）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共14题；共138分)
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、
27-4、28-1、
28-2、29-1、
29-2、
29-3、。