基于Kalman和ARIMA组合模型的路段行程时间预测
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用 ｋ，ｋ一１，…，ｋ—ｎ＋１时刻的某路段平均行程 时 间预测 车辆 ｋ＋１时 刻 通 过此 路 段 的路 段行 程 时 间 ，考虑到研究交通的具体情况 ，这里取 ５个时刻的 路段行 程 时间 （即 ｋ，ｋ一１、后一２、ｋ一３、ｋ一４）作 为对
摘 要 ：考虑 到 目前单 一路段 行 程 时间预 测方 法性 能不稳 定的情 况 ，提 出卡 尔曼滤 波预 测 （Ｋａｌ— ｍａｎ） 和 时 间序 列 分析 （ＡＲＩＭＡ）组 合模 型进 行路 段 行程 时 间的预 测。 利 用 Ｋａｌｍａｎ模 型 良好 的 实时性和 ＡＲＩＭＡ 强大 的线性拟 合 能 力 ，以 两种 模 型 分 别 对 同一路 段 行 程 时 间进行 独 立 的预 测 ， 再将 这 两子模 型 所得预 测 结果 进行 动 态加 权 ，以 最优 模 式 组合 模 型 以达 到 最 佳预 测 目的。研 究 表 明 ，组合模 型吸 取 了两模 型 的各 自优 点 ，其 预 测 准 确 性 高于各 独 立预 测模 型 ，是预 测路 段 行 程 时 间的有 效方 法。 关键词 ：卡尔曼滤波；时问序列分析 ；组合模型；行程时间预测 中 图分类 号 ：ＴＮ７１３；Ｕ４９５ 文 献标 识码 ：Ａ Ｕｒｂａｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍ ｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋ ａｌｍ ａｎ ａｎｄ ＡＲＩＭ Ａ ｍ ｏｄｅｌ
１ 路 段 行 程 时 间组 合 预 测模 型
１．１ Ｋａｌｍａｎ滤 波模 型 Ｋａｌｍａｎ滤 波 问题可 以叙 述 为 ：利 用 观 测数 据 向
收稿 日期 ：２０１５一Ｏ３—２７ 作者简介 ：田甜（１９９１一），女 ，硕士研 究生 ，研究方 向为智能交通。
一
１４８ 一
量 Ｙ（１），ｙ（２），…，Ｙ（ｎ），对 ｎ≥１各个分量 的最小 二乘估计¨。。。这里使用 Ｋａｌｍａｎ预测模型进行城市 路段行 程 时间 的预测 。首 先 ，建 立其 预测模 型 如下 ：
０ 引 言
路段行程 时 间 ，是城 市交通管理 控制部 门 向出行 者提供 有效信 息 ，合 理进 行交 通 诱 导 ，提 高交 通 利用 率的主要依据。行程 时间预测 （Ｔｒａｖｅｌ Ｔｉｍｅ Ｐｒｅｄｉｃ． ｔｉｏｎ，ＴＴＰ）也 因此成 为 国 内外各 专 家学者 研究 热 点¨Ｊ。近些年来，随着智能交通系统 的蓬勃发展，此 领域的研究也取得了重大进展 ，在众多时间预测模型 中 ，比较 常见 主要分 为 以下 四种 Ｊ：卡尔 曼 滤波 模 型 （Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ） －４ ３、模 式 识 别 模 型 （Ｋ－Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｕｒｓ，ＫＮＮ） ｊ、时 间 序 列 模 型 （ＡＲＩＭＡ ｎｏ—
组合模型预测的思想 Ｊ，就是将组合模 型中各方法 预测 结果 通过 合理 的方 式 进行 组 合 ，扬 长 避 短 以取 得 最 佳 预 测 结 果 。本 文 利 用 Ｋａｌｍａｎ滤 波 预 测 与 ＡＲＩＭＡ分析组合模型对城市路段行 程时间进行 预 测 ，发挥两者实时性好 、精度高的优势 ，从而提高整 个模 型 的预测 准确 度及 实用性 能 。
ｄｅｌｓ） 和人工神 经网络模型 （Ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ，ＡＮＮｓ） ］。然而研究表明：这些方法 中，并没 有哪一种方法能够适应所有路段行程时间的预测 ，应
根据实 际交 通情况 ，选择 适 当的模 型与方法 Ｊ。 十九世 纪 七 十 年代 ，Ｂａｔｅｓ、Ｇｒａｎｇｅｒ等 人 提 出 了
文章编号 ：１００９—２５５２（２０１６）０３—０１４８—０３ ＤＯＩ：１０．１３２７４／ｊ．ｅｎｋｉ．ｈｄｚｊ．２０１６．０３．０３７
源自文库
２０１６年第３期
基 于 Ｋａｌｍａｎ和 ＡＲＩＭＡ组 合模 型 的 路段 行 程 时 间预 测
田 甜 ，王秀玲 ，吕 芳
（内蒙古工业大学 电子信息工程学 院，呼和浩特 ０１００００）
ＴＩＡＮ Ｔｉａｎ．Ｗ ＡＮＧ Ｘｉｕ—ｌｉｎｇ， Ｌｖ Ｆａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍ ｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｓｔａｂｌｅｎｅｓｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｓｅｒ ｉｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＡＲＩＭＡ）ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｒｅａｌ— ｔｉｍｅ ｏｆ Ｋａｌｍａｎ ｆ ｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｆ ｉｔｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＡＲＩＭＡ．ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｏｎｅ ｓａｍｅ ｌｉｎｋ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＳＯ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｆｈｅ ｂｅｓｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ． Ｉｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ。ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ，ｈａｖｅ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ１． Ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｂｅ ａｎ ｅｆ ｉｃｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｈｅ ｕｒｂａｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍ ｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ；ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｎｌｙｓｉｓ；ｈｙｂｒｉｄ ｍｏｄｅｌ；ｕｒｂａｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
摘 要 ：考虑 到 目前单 一路段 行 程 时间预 测方 法性 能不稳 定的情 况 ，提 出卡 尔曼滤 波预 测 （Ｋａｌ— ｍａｎ） 和 时 间序 列 分析 （ＡＲＩＭＡ）组 合模 型进 行路 段 行程 时 间的预 测。 利 用 Ｋａｌｍａｎ模 型 良好 的 实时性和 ＡＲＩＭＡ 强大 的线性拟 合 能 力 ，以 两种 模 型 分 别 对 同一路 段 行 程 时 间进行 独 立 的预 测 ， 再将 这 两子模 型 所得预 测 结果 进行 动 态加 权 ，以 最优 模 式 组合 模 型 以达 到 最 佳预 测 目的。研 究 表 明 ，组合模 型吸 取 了两模 型 的各 自优 点 ，其 预 测 准 确 性 高于各 独 立预 测模 型 ，是预 测路 段 行 程 时 间的有 效方 法。 关键词 ：卡尔曼滤波；时问序列分析 ；组合模型；行程时间预测 中 图分类 号 ：ＴＮ７１３；Ｕ４９５ 文 献标 识码 ：Ａ Ｕｒｂａｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍ ｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋ ａｌｍ ａｎ ａｎｄ ＡＲＩＭ Ａ ｍ ｏｄｅｌ
１ 路 段 行 程 时 间组 合 预 测模 型
１．１ Ｋａｌｍａｎ滤 波模 型 Ｋａｌｍａｎ滤 波 问题可 以叙 述 为 ：利 用 观 测数 据 向
收稿 日期 ：２０１５一Ｏ３—２７ 作者简介 ：田甜（１９９１一），女 ，硕士研 究生 ，研究方 向为智能交通。
一
１４８ 一
量 Ｙ（１），ｙ（２），…，Ｙ（ｎ），对 ｎ≥１各个分量 的最小 二乘估计¨。。。这里使用 Ｋａｌｍａｎ预测模型进行城市 路段行 程 时间 的预测 。首 先 ，建 立其 预测模 型 如下 ：
０ 引 言
路段行程 时 间 ，是城 市交通管理 控制部 门 向出行 者提供 有效信 息 ，合 理进 行交 通 诱 导 ，提 高交 通 利用 率的主要依据。行程 时间预测 （Ｔｒａｖｅｌ Ｔｉｍｅ Ｐｒｅｄｉｃ． ｔｉｏｎ，ＴＴＰ）也 因此成 为 国 内外各 专 家学者 研究 热 点¨Ｊ。近些年来，随着智能交通系统 的蓬勃发展，此 领域的研究也取得了重大进展 ，在众多时间预测模型 中 ，比较 常见 主要分 为 以下 四种 Ｊ：卡尔 曼 滤波 模 型 （Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ） －４ ３、模 式 识 别 模 型 （Ｋ－Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｕｒｓ，ＫＮＮ） ｊ、时 间 序 列 模 型 （ＡＲＩＭＡ ｎｏ—
组合模型预测的思想 Ｊ，就是将组合模 型中各方法 预测 结果 通过 合理 的方 式 进行 组 合 ，扬 长 避 短 以取 得 最 佳 预 测 结 果 。本 文 利 用 Ｋａｌｍａｎ滤 波 预 测 与 ＡＲＩＭＡ分析组合模型对城市路段行 程时间进行 预 测 ，发挥两者实时性好 、精度高的优势 ，从而提高整 个模 型 的预测 准确 度及 实用性 能 。
ｄｅｌｓ） 和人工神 经网络模型 （Ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ，ＡＮＮｓ） ］。然而研究表明：这些方法 中，并没 有哪一种方法能够适应所有路段行程时间的预测 ，应
根据实 际交 通情况 ，选择 适 当的模 型与方法 Ｊ。 十九世 纪 七 十 年代 ，Ｂａｔｅｓ、Ｇｒａｎｇｅｒ等 人 提 出 了
文章编号 ：１００９—２５５２（２０１６）０３—０１４８—０３ ＤＯＩ：１０．１３２７４／ｊ．ｅｎｋｉ．ｈｄｚｊ．２０１６．０３．０３７
源自文库
２０１６年第３期
基 于 Ｋａｌｍａｎ和 ＡＲＩＭＡ组 合模 型 的 路段 行 程 时 间预 测
田 甜 ，王秀玲 ，吕 芳
（内蒙古工业大学 电子信息工程学 院，呼和浩特 ０１００００）
ＴＩＡＮ Ｔｉａｎ．Ｗ ＡＮＧ Ｘｉｕ—ｌｉｎｇ， Ｌｖ Ｆａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍ ｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｓｔａｂｌｅｎｅｓｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｓｅｒ ｉｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＡＲＩＭＡ）ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｒｅａｌ— ｔｉｍｅ ｏｆ Ｋａｌｍａｎ ｆ ｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｆ ｉｔｔｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＡＲＩＭＡ．ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｏｎｅ ｓａｍｅ ｌｉｎｋ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＳＯ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｆｈｅ ｂｅｓｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ． Ｉｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ。ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ，ｈａｖｅ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ１． Ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｂｅ ａｎ ｅｆ ｉｃｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｈｅ ｕｒｂａｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍ ｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ；ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｎｌｙｓｉｓ；ｈｙｂｒｉｄ ｍｏｄｅｌ；ｕｒｂａｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ