过滤设备的计算实例

过滤设备的计算实例
一、前言
过滤设备是利用过滤介质（滤布、滤纸、多孔滤材或者砂层等）把含有固体细粒子的悬浮中的液体的固体分开的设备。

在过滤介质上推积起来的细小粒子称为滤饼，通过过滤介质的液体称作为滤液，本文简单介绍了过滤没备的分类和有关过滤设备的计算实例。

二、过滤设备的分类
过滤设备的种类很多，分类方法也有多种，本文以过滤压力来进行分类可以分为以下四类：1、重力式
含固体颗粒是悬浮液进入过滤介质的上部，在重力的作用下，液体在过滤介质间流过而固体颗粒被介质捕集在过滤介质的上部（或者在介质内部被捕）形成滤饼。

2、加压式
工业上经常使用的板框式压滤机和加压叶片式过滤机均属此种类型。

一般过滤介质固定在滤板上，具有一定压悬浮液体进入过滤介质的一侧，液体在压力作用下通过过滤介质的滤板的沟槽流出，固体被截留在过滤介质的另一侧。

通常这类滤设备是间歇操作的，但是也有连续操作的加压过滤设备，如连续机械挤压式滤机、连续加压旋转叶片式过滤机等。

3、真空式
真空式过滤机一般在滤板的外侧包有过滤介质，而内侧处于真空状态，液体在板的外侧，常常它的过滤面有一部分浸在液体中，如转鼓式真空滤机和旋转叶片真空过滤机，它们在转动中经过了过滤，洗涤，吸干和卸料过程。

但也有一类滤机它们的过滤面是水平放置的，如连续水平真空带式过滤机，倾覆盘式过滤机，转台式过滤机等。

4、离心式
在一个转动的圆筒内固定有过滤介质，悬浮液进入转鼓，在离心力的作用下滤液通过过滤介质流出转鼓，滤饼留在转鼓内。

滤饼的排出可以是间歇的（上悬式三足离心机）也可以是连续的（刮刀卸料的离心过滤机），所发离心式过滤机也可以分为间歇式和边续式两大类。

三、过滤速度和过滤实验
1、过滤速度
单位时间内过过滤介质的液体量（dV/dt）m3/sec称作为过滤速度。

它和过滤压力差（△p）和过滤面积（A）成比例，而与过滤介质阻力（Rm）和滤饼阻力（Rc），滤液的粘度（u）成反比例，
dV/dt=△p.A/(Ro+Rm)μ, m3/s(1)
这里，Rm在某一过滤循环中可视为一定值，Rc在过滤进行中为一个与滤饼厚度L成比例的变量，它可以用下式来表示：
Rc=kL=k
由物料衡算可得到湿滤饼的质量M。

Mc=
将式（3）代入式（2）得到
R c=k·m·C·ρ·V/(1-m·C)ρc·A
比阻力系数：
αm =K·m/ρc m/kg
∴R c=a m C·ρ·V/(1-m·C)·A (4)
将式（4）代入式（1），并在△ρ和α m为一定值条件下积分整理后得到:
V2+ 2V o V =Kt (5)
这理
K=2(1-m·C)△ρ·A2/αm·ρ·μ（6）
V o= R m（1－m·C）·A/αm·C·ρ(7)
式（5）二边分别对V，t微分得到
（2V＋2V o）d V=K dt
∴ dV/dt=K/2(V+Vo ) (8)
由式（5）（6）（7）（8）可以求得过滤速度，这里△ρ为常数（恒压过滤）另外当αm 为一定值时，ρc也是一个定值，所以滤饼是不可压缩的。

计算V o K时，需要△ρ，A，m,C,ρp 及ρ值，这些数值可以在小型实验中求得。

图1转鼓离心过滤机的分离过程
此外，对于离心式过滤机的过滤过程：
Dv/dt=
上式，在过滤进行中A m为一变值。

2、过滤实验
当使用的过滤压力是重力、加压、真空时可以使用小型实验装置来求得过滤速度，为了取得计算过滤设备生产能力的必要资料，实验需要测定的值为“
（1）滤液量和过滤时间的关系（V～t）
（2）过滤压力差△ρ
（3）过滤器的面积A
（4）滤饼的湿含量m
（5）悬浮液浓度C
（6）干滤饼的密度ρp
(7)滤液的密度ρ和它的粘度和温度的关系。

实验中改变过滤压力和过滤介质可以得到最合适的过滤条件。

下面是一个实验测定的实例：
C=0.05 kg固体/kg 悬浮液
△ρ＝9.8×104 Pa
A=0.0087㎡ m=2.5
ρp =1.5 g/cm3 ρ=1 g/cm3
测定的滤液V和时间t的关系见表1。

由V—/V作图求得V o 和K值（图2），
K＝1.034×10－7 m6/min
t/V=0.18=2V o/K
∴V o =1.55×10-4 m3
表1实验测定的滤液V和时间t的关系
四、计算实例
现在我们用实验测定的值来计算叶片式过滤机和真
空转鼓式滤机的生产能力。

1、加压叶片式过滤机
要求悬浮液处理能力为每天20t，每天工作时间为8h，过滤压力△p＝9.8×104Pa,过滤面积10㎡。

其它数据见实验测定值，过滤介质和实验中使用的过滤介质相同，试确定过滤
操作参数。

首先计算这台加压叶片式过滤机的K和V o 值
由式（5）V2+2+×0.1782V=0.1366t
∴t=(V2+0.356V)/0.1366 min (10)
上式用不同的V代入可以得到相对应的过滤时间t 。

如果20t悬浮液一次过滤完毕，它的滤液量;
由V＝17.5m3计算得到t=38.1h.
由计算可见，这台10㎡的加压叶片式过滤机不可能在一天内处理完20t料浆。

现在我们将V=1.0;1.5;2.0;2.5;3.0㎡分别代入式（10）得到相对应的时间t和有关的操作参数见表2所示。

对加压叶片过滤机，每天卸料的时间几乎为一常数（一般为15～20min），上面计算表明每次操作取出1.5m3滤液为最佳，处理20t悬浮液每天操作12次。

考虑到操作次数多会影响滤布的寿命，所以我们取V=2.0m3作为实际的操作参数，这时间每天操作9次，每次过滤时间35min，每循环的时间为50min，每循环处理的悬浮液量是2.286t，每次卸出湿滤饼的重量是285.7kg，滤饼的体积是0.2476m3，卸饼时滤饼的厚度是2.5cm。

2真空转鼓式过滤机
每天处理20t悬浮液，每天开工时间8h，真空转鼓的转事为1r/min，过滤压力500
表2滤液量V和过滤时间t的关系及相应操作参数
mmHg ,转鼓的浸沉而积为1/3（即浸沉角为1200），卸料后转鼓上的残留滤饼厚度为2mm，求这时需要的过滤面积。

首先计算过滤压力差：
△ρ=500×133.3224Pa
=6.67×104Pa
用过滤压力差修正K值：
K＝k′·A2，
由K＝1.034×10－7m6/min，得
K′1.366×10-3m2/min
由于转鼓上残留有2mm厚的滤饼，它相当于增加了过滤介质的阻力。

由物料衡算可发得到2mm滤饼相当的滤液量为v=0.0163m3/㎡。

这时过滤介质阻力和2 mm残留滤饼的总相当滤液量
vo= vo+v′=0.034 m3/m2
该过滤机的每循环过滤时间t=1×1/3min=0.33min由式（5）得：
v2+2×0.034v-(9.3×10-4×0.03)
下式表示了转鼓大小和生产能力的关系
为安全起见用A＝10㎡，取D＝1.8m，L=1.8m.每循环可以卸下的滤饼厚度L=0.53mm，由计算可见使用这样的参数得到的滤饼非常薄，应当适当调整操作循环时间或者采用其它型式的过滤机。

符号说明：
A过滤面积㎡
C干滤饼质量和悬浮液质量比（一）
D转鼓的直径m
F悬浮液的质量kg
h离心式过滤机圆筒的高度m
K常数m6/sec, m6/min
k滤饼的体积比阻力系数1/㎡
L滤饼的厚度m
转鼓的宽度m
M c湿滤饼的质量kg
m湿滤饼的质量和干滤饼质量比（一）
n转鼓的转速1/min
△ρ过滤的压力差Pa
R c滤饼的阻力1/m
R m过滤介质的阻力1/m
r o圆筒的内半径m
r1供给悬浮液的半径m
r c滤饼的半径m
t滤时间s,min,h
V滤液的体积m3
V O与滤饼厚度L O相对应的滤出液体体积m3
v 单位过滤面积上滤液的体积m3/㎡
V o 单位过滤机积上与滤饼厚度L o相对应的滤出液体体积m3/㎡ρ滤液的密度kg/m3,g/cm3
ρc湿滤饼的颗粒密度kg/m3,g/cm3
ρp干滤饼的颗粒密度kg/m3,g/cm3
αm滤饼的质量比阻力系数m/kg
μ滤过液的粘度Pa·s
w 转鼓旋转的角速度1/s
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