圆的确定,圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系

儒洋教育学科教师辅导讲义

6、多边形与圆

如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的接多边形，

提示：1、与圆的确定有关的两个图形一定要学生重点理解。

2、补充两个知识点：线段垂直平分线的性质和角平分线的性质

3、和学生一起重点分析课本例题1和2，理解题目考察的细节和解题方法。

二、例题分析：

1、以线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

cm。

2、已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是cm，扇形的面积是2

3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；

例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，

（1）当d=2厘米时，有d r，点在圆

（2）当d=7厘米时，有d r，点在圆

（3）当d=5厘米时，有d r，点在圆

4、下列四边形：①平行四边形，②菱形；③矩形；④正方形。其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）

A、①②③④

B、②③④

C、②③

D、③④

5、（07中考）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小

明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A．第①块 B．第②块

C．第③块 D．第④块

6、三角形的外接圆的圆心是（），

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

7、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为。

（三）巩固练习

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．

2、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点；

三角形的切圆的圆心——三角形的心——三角形的交点；

3、三角形的外心一定在该三角形上的三角形（）

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形

，

第7题（第2题） 7、如图，AB 和DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，若弦BE=3，则弦CE=_______

8、如图，OE ⊥AB 、OF ⊥CD ，如果OE=OF ，那么_______（只需写一个正确的结论）

B A C

（第8题）（第11题）

9、已知，如图所示，点O 是∠EPF 的平分线上的一点，以O 为圆心的圆和角的两边分别交于点A 、Ｂ和C 、D 。求证：AB=CD

提示：同圆中相等的弦心距对应的弦相等

10、如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC 、AD 、BD 的长。

提示： ∠ACB=90度 ∠ADB=90度 ∠ACD=∠DCB=∠DAB=∠DBA=45度所以 BC= 8 AD =25 BD =25 A

C B O 第6题 O

D （第9题）

O A