浙江省嘉兴市桐乡市2018-2019学年七年级上学期科技文化知识竞赛数学试卷

浙江省嘉兴市桐乡市2018-2019学年七年级上学期科技文化知识竞赛数学试卷

一、选择题：（每小题2分，共18分）（共9题；共18分）

1.-的倒数是（）

A. 2

B. -2

C.

D. -

2.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（）千米.

A. 696×103

B. 6.96×106

C. 0.696×106

D. 6.96×105

3.下列计算中正确的是（）

A. B. C. D.

4.用代数式表示“ 的3倍与的差的平方”，正确的是（）

A. B. C. D.

5.已知代数式和是同类项，则的值是（）

A. 1

B. －1

C. －2

D. －3

6.把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（）

A. B.

C. D.

7.当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2020，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值是（）

A. -2020

B. -2019

C. -2018

D. -2021

8.若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小关系是（）

A. a＞b

B. a=b

C. a≥b

D. a＜b

9.某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是( )

A. 5千米/小时

B. 4.8千米/小时

C. 4千米/小时

D. 6千米/小时

二、填空：（每小题3分，共15分）（共5题；共15分）

10.计算－8的立方根与9的平方根的积是________.

11.以下各数0，，－，－2，102，，|1－|，－，，，0.101 001 000

1…(相邻两个1之间依次增加1个零).有理数的个数是________

12.对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：

a*b＝(a＋b>0)，如：3*2＝＝，那么6*(5*4)＝________.

13.按下面的程序计算：

当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值是________.

14.观察数表：

根据表中数的排列规律，则B＋D＝________.

三、解答题：（共27分）（共4题；共27分）

15.计算：

（1）×(－60)

（2）

16.解方程：

（1）3(x－1)－2(2x＋3)＝0；

（2）.

17.先化简再求值：已知，求代数式的值.

18.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是________；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

答案解析部分

一、选择题：（每小题2分，共18分）

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

二、填空：（每小题3分，共15分）

10.【答案】±6

11.【答案】6

12.【答案】1

13.【答案】10、29、86

14.【答案】23

三、解答题：（共27分）

15.【答案】（1）解：×(－60)

=-30+40+36

=46

（2）解：

=—1—4÷ +27

=—1-16+27

=10

16.【答案】（1）解：3 x-3-4 x-6= 0

-x -9=0

-x =9

x =-9

（2）解：

17.【答案】解：

则：a=6，b=2，c=—1

=2a2_-2abc-2a2+3abc

= abc

当a=6，b=2，c=—1时，abc=6×2×（-1）=-12

18.【答案】（1）-1

（2）解：-3.5，1.5

（3）解：设运动t分钟时，点P对应的数是-3t，点M对应的数是-3-t，点N对应的数是1-4t，①当点M和点N在点P同侧时，

∵PM=PN，

∴-3-t=1-4t，

解得t=, 符合题意；

②当点M和点N在点P异侧时，有两种情况，

情况1：如果点M在点N左侧，

∵PM=-3t-（-3-t）=3-2t, PN=1-4t-(-3t)=1-t,

∵PM=PN，

∴3-2t=1-t，

解得t=2, 此时M对应的数是-5，点N对应的数是-7，符合题意；

综上，分钟或2分钟时点P到点M，点N的距离相等