节点半刚性对装配式框架的内力影响分析
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第20卷第3期 2
012年6月安徽建筑工业学院学报(
自然科学版)Journal of Anhui Institute of Architecture &Industry
Vol.20No.3
Jun.2012
收稿日期:2012-03-
01作者简介:刘 颖(1980-)
,女,硕士,讲师,主要研究方向为高边坡深基坑。节点半刚性对装配式框架的内力影响分析
刘 颖1, 屈克达
2
(1.无锡南洋职业技术学院建筑工程系,无锡 214081;2.合肥工业大学土木与水利学院,合肥 230009
)摘 要:通过螺旋弹簧模拟节点连接的半刚性,推导了在节点转动刚度K不同时的单元刚度矩阵,并建立了装配式框架在竖向荷载作用下内力计算方法。研究表明:在节点半刚性的影响下,梁端弯矩有所降低,而跨中弯矩增加;当梁的线刚度与节点相对刚度之比ψ<0.033时,可按刚接计算框架内力;当ψ>4.02时,可按梁柱铰接来计算;当0.033≤ψ≤4.02时,则需考虑节点半刚性对框架内力的影响。关键词:半刚性节点;装配式框架;梁端弯矩;转动刚度
中图分类号:TU375.4 文献标识码:A 文章编号:1006-4540(2012)03-015-
04Internal force analysis of p
recast frame under the influence of node semi-rigidLIU Ying1,
QU Ke-da2(1.Department of Architectural Engineering,Wuxi Nanyang
Vocational College,Wuxi 214081;2.School of Civil Engineering,Hefei University
of Technology,Hefei 230009,China)Abstract:Through using
spiral springs to simulate the semi-rigid of nodes connection,this paper developed thebeam element stiffness matrix due to different rotation stiffness of the joints at beam end,and established theinternal force analysis model of the p
recast frame under a vertical load,The results show that:under the in-fluence of semi-rigid connection,the girder bending moment of the frame will decrease,while the mid-spanbending moment increases;when the ratio of line stiffness of the beam and the relative node stiffness:ψ<
0.033,the internal forces of frameworks can be calculated through rigid connection;whenψ>4.02,the in-ternal forces of frameworks can be calculated through hinged joint;when 0.033≤ψ≤4.02,the influence ofnode semi-rig
id on internal forces of frameworks should be taken into account.Key words:Semi-rigid joint;Precast frame;Girder bending moment;rotary stiffness 预制装配式框架是指框架梁、
柱均在工厂预制,养护完成后运至施工现场吊装,通过一定的拼装手段使之形成的整体受力体系。根据装配手段的不同,装配式框架可以分为传统装配式结构和预压装配式混凝土结构。传统装配式框架由于节点连接可靠性差而受到使用限制,预压装配式结
构[
1]
是通过预应力筋的张拉预压把梁柱结合在一起,从而形成的整体受力体系,实验研究表明,预压装配式框架梁端具有良好的塑性转动能力,截面延性系数达到4时,承载力并无明显降低。因此对于装配式框架应考虑节点半刚性对其内力的影响。
1 半刚性节点梁单元的刚度矩阵
1.1 转动刚度(K)
的确定节点转动刚度K即为梁柱节点发生相对单位转角时所需要的弯矩。公式可表达为:
K=M
θr
(1)其中:K为节点的转动刚度;θr为节点的相对转角。节点转动刚度的计算可以根据文献[2]中介绍的实验方法求得。
1.2 半刚性节点梁单元的刚度矩阵
在考虑节点半刚性的影响下,我们可以采用两端带有转动弹簧的梁来模拟等截面单跨超静定梁,如图1所示。假设梁A、B端的转动刚度分别为K1、K2,其中EI为常量。当梁的A端发生单位转角位移时,根据力法可得
:
图1 梁单元模型
L
3EI
MAB-L
6EI
MBA-1=-
MAB
K1
-
L
6EI
MAB+L
3EI
MBA=-
MBA
K
烍
烌
烎
2
(2)
由(2)式得
MAB=
4iK1(K2+3i)
K1K2+4(K1+K2)i+12i2
MBA=
2iK1K2
K1K2+4(K1+K2)i+12i
烍
烌
烎
2
(3)
同理我们可以对梁单元在转角位移、轴向位移和竖向位移下求出半刚接梁单元的刚度矩阵:
珔ke=
EA
L
0
1
L2
(a
ii+2aij+ajj
)
01
L
(a
ii+aij
)a
ii
-
EA
L
00
EA
L
0-
1
L2
(a
ii+2aij+ajj
)-1
L
(a
ii+aij
)01
L2
(a
ii+2aij+ajj
)
01
L
(a
ij+ajj
)a
ij0-
1
L
(a
ij+ajj
)a
熿
燀
燄
燅
jj
(4)
其中
aii=
4iK1(K2+3i)
K1K2+4K1+K2i+12i2
aij=
2iK1K2
K1K2+4K1+K2i+12i2
ajj=
4iK2(K1+3i)
K1K2+4K1+K2i+12i
烍
烌
烎
2
(5)
可以看出,公式(4)具有一般性:当K1=K2时,即为两端相对转动刚度相同时的单元刚度矩阵;当K1→∞时,即为一端刚接、一端半刚性连接的单元刚度矩阵;当K1→∞、K2→∞时,即为两端刚接的单元刚度矩阵。
2 竖向荷载作用下装配式框架的内力计算
2.1 计算模型概况
在实际工程中,不同的梁柱节点形式及不同的加载方式就有不同的节点转动刚度,考虑到实际中柱梁线刚度之比一般不小于3,因此,假设梁柱节点转动刚度K相同。图2为装配式结构不同转动刚度的类型
。
图2 装配式结构不同转动刚度的类型
为了研究节点半刚性对装配式框架内力的影响,以一榀单层两跨装配式框架为例来进行研究分析。假定框架跨中承受集中荷载P,梁柱线刚度之比为α=ib/ic,ψ=ib/K,节点转动刚度均为K,柱脚为刚接。根据对称关系,计算简图如图3
6
1安徽建筑工业学院学报(自然科学版) 第20卷