11.1锐角三角函数(分类精讲)·数学中考分类精粹

３ 其中 ( ) 如图 , 已知 t 试求c ２ a n A＝ , ∠A 为锐 角 , o t A的 ４
( 第１ ９题)
第十一章 解直角三角形
１ ０． D １ １． １． D ２． B ３ １ １ ２． １ ３． ３ １ ４． ３ ０ ° １ ５． ２ １ ６． １ ３ ２ ２
２ ２ ( 根据上述规律 , 计算 s i n α＋s i n ９ ０ ° － α) ＝ ． 三 、解答题
������
������ 计算 : ２ ０．( s i n ３ ０ ° ＋c o s ３ ０ ° t a n ６ ０ ° ． ２ ０ １ ２������ 江西南昌 )
第十一章 解直角三角形
( 第 ３题)
( 第 ４题)
, 若∠ 则∠ １ ４．( α＝６ ０ ° α 的 余 角 为 , ２ ０ １ ２������ 江苏 常 州 ) 的值为 c o s α ． 计算 : c o s ４ ５ ° ＝ ． １ ５．( t a n ４ ５ ° ＋２ ２ ０ １ ２������ 山东烟台 ) ２ : ( ������ ) 计 算 湖 北 孝 感 １ ６． ２ c o s４ ５ °＋t a n ３ ０ °������ s i n ６ ０ °＝ ０ １ ２ ． １ ７． ( B C 中 ,若 ∠A、∠B 满 足 ２ ０ １ ２ ������ 山 东 济 宁 )在 △A １ æ ö ＝０, ２÷ 则 ∠C＝ ． ＋ çs n B－ ２ èi ２ø 观察下列等式 : １ ８．( ２ ０ １ ２������ 湖南衡阳 ) c o s A－ ①s i n ３ ０ ° ＝ ②s i n ４ ５ ° ＝ ③s i n ６ ０ ° ＝ １, １ c o s ６ ０ ° ＝ ; ２ ２ ２, ２ c o s ４ ５ ° ＝ ; ２ ２ ３, ３ c o s ３ ０ ° ＝ ; ２ ２
第十一章 解直角三角形
§１ １ ． １ 锐角三角函数
, 记住 １．能 表 示 锐 角 三 角 函 数 ( s i n A, c o s A, t a n A) , , 角的三角函数值 ． ３ ０ ° ４ ５ ° ６ ０ ° 由已知三角函 ２．会由已知锐角求它的三角函数值 , 数值求它的对应锐角 ． 在平面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 点 A( 和 ６．( ２, １) ２ ０ １ ２������ 广西贵港 ) , ) , ( ) 点 B( 则 的值等于 ３０ s i n ∠A O B ． ５ ３ １ ５ B． C． D． ２ ５ ２ ２ 把 △A ７．( B C 三边的长度都扩大为原来的 ２ ０ １ ２������ 山 东 滨 州 ) 则锐角 A 的正弦函数值 ( ３倍, ) ． A． C．扩大为原来的 ３ 倍 A．不变 １ B．缩小为原来的 ３ D．不能确定
( 第 １题)
, 如 图, 在R ８．( t △A B C 中, ∠C＝９ ０ ° A B＝ ２ ０ １ ２������ 四 川 乐 山 ) 则s ２ B C, i n B 的值为 ( ) ．
( 第 ２题)
１ ２ ３ B． C． D． １ ２ ２ ２ 的值等于 ( ９．( ２ c o s ６ ０ ° ) ． ２ ０ １ ２������ 天津 ) A．
§１ １． １ 锐角三角函数
１ ７． ７ ５ ° １ ８． １ )３; １ ９．( １
３ ( ) ２ ∵ t a n A＝ , ４
则A ∴ 设 B C＝３, C＝４．
A C ４ ＝ ． ∴ c o t A＝ B C ３
２ ０．原式 ＝
１ ３ ＋ × ３＝２． ２ ２
一 、选择题
如 图 所 示, ２．( △A B C 的顶点是正方形网格 ２ ０ １ ２������ 四川内江 ) 的格点 , 则s i n A 的值为 ( ) ． , 如图 , 在R ３．( t △A B C 中, ∠C＝９ ０ ° A B＝６, ２ ０ １ ２������ 浙江宁波 ) c o s B＝ ２, 则B C 的长为 ( ) ． ３ A． １ ５ １ ０ ２５ B． C． D． ２ ５ １ ０ ５
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, 如 图, 在R １．( t△A B C 中, ∠C ＝９ ０ ° ２ ０ １ ２������ 黑 龙 江 哈 尔 滨 ) 则s A C＝４, A B＝５, i n B 的值是 ( ) ． A． ２ ３ ３ ４ B． C． D． ３ ５ ４ ５
１ ３ ３ B． C． D． ３ ２ ２ ３ 二 、填空题
如图 , 在R ４．( t △A B C 中, C D 是斜边 A B 上的中 ２ ０ １ ２������ 青海 ) , , ( ) 线, 已知 C 则 的值是 D＝５ A C＝６ t a n B ． 如图 , 在 ８×４ 的矩形网格中 , 每格小正方 ５．( ２ ０ １ ２������ 山东济南 ) 形的边长都是 １, 若 △A 的三个顶点在图中相应的格点 B C 上, 则t a n ∠A C B 的值为 ( ) ． A． ４ ３ ３ ４ B． C． D． ５ ５ ４ ３
２
( 第 ５题)
A．
１ １ ２ B． C． D． ３ ２ ３ ２
如 图, 定 义: 在直角三角形 A 锐 １ ９．( B C 中, ２ ０ １ ２������ 贵州 铜 仁 ) 角 α 的 邻 边 与 对 边 的 比 叫 做 角α 的 余 切 , 记作c 即 o t α, 角α 的邻边 A C, 根 据 上 述 角 的 余 切 定 义, 解下 c o t α＝ 角 的对边 ＝ B C α 列问题 : ( ) １ c o t ３ ０ ° ＝ ; 值．
( 第 ８题)
１ ８ １ ３ １ ２ １ ３ A． ４ B． ２ ５ C． D． １ ３ １ ３
等于 ( １ ０．( t a n ６ ０ ° ) ． ２ ０ １ ２������ 黑龙江大庆 ) A．
A． １ B． ２ C． ３ D． ２
, 在 △A 则 １ １．( B C 中, ∠C＝９ ０ ° A B＝５, B C＝４, ２ ０ １ ２������ 宁 夏 ) t a n A＝ ． ( 计算 c １ ２． ２ o s ６ ０ ° ＝ ． ０ １ ２������ 贵州黔东南 ) １ ３．( t a n ６ ０ ° ＝ ． ２ ０ １ ２������ 湖北武汉 )