长江流域降水量和径流量长期变化趋势检验_许继军

3 方 法
采用 Mann-Kendall 检验方法[6] (简称 MK 检 验法), 对 径流
量序列和降水量序列变 化趋势 的显著 性进行检 验 , 该方法 描述
如下 。
设一平稳序列为 Xt(t = 1, … , n , n 为序列长 度), MK 检验 法统计量 S 定义如下 :
n -1 n
∑ ∑ S =
(1 .清华大学 水利系 , 北京 100084; 2 .中国水利水电 科学研究 院 , 北京 100044 ; 3 .长江水利 委员会 长江科 学院 , 湖北 武汉 430010)
摘要 :采用 TFPW -MK(Mann -Kendall test with trend -free pre -whitening)趋势 检验法 , 对 20 世纪 50 年代以来长 江流域 154 个气象站降水量和 26 个主要 水文站径流量的变化趋势进行了显著性检验 。 结果显示 :① 流域年降 水总量整体变化趋势不显著 , 但各季节和月份的降水量存 在的增加或 减少趋 势显著 , 尤其 是在上 世纪 90 年代 期间降水量分布存在一定的变异 , 在流域 空间分 布上不 仅出现 了降水显 著增加 的集中 区(洞庭湖 和鄱 阳湖水 系), 而且还出现降水显著减少的集中区(四川盆地和汉江 上游), 在降水 的年内时 间分布上也 存在着趋 于集中 的态势 , 表现在夏季降水量增加 、而秋季和春 季降水量减少 。 ② 流域内 各主要 支流径 流量变化 趋势与 其降水 量变化趋势基本一致 , 夏季长江中下游地区径流量增加趋势显著 , 而秋季长江上游和汉江地区径流量则呈减少 趋势 , 相对而言干流径流量的变化趋势并不显著 。 关 键 词 :降水量 ;径流量 ;趋势 ;检验法 ;长江流域 中图分类号 :P332 文献标识码 :A
势项的显著性[ 7] 。 Von Storch(1995)曾指 出 , 在 使用 MK 方法 时 , 若序列中存 在正向的自相关 性 , 则 序列的 趋势显 著性将 会被放
大 , 使得原本趋势不显著的序列被认为趋势显著 , 为此提出在应
用 MK 方法前 , 对序列进行预置白处理(Pre -Whitening), 以削除 序列中的自相关成分[ 8] 。 Douglas 等(2000)指出 , 预 置白处 理可
(Trend-free pre-whitening)-MK 检 验法 , 这里对 该方法 的步骤 作简要描述 , 有关该方法的验证请参看 Yue 的有关文献 。
(1)首先将原序列 Xt 分别除以样本数据的均值 E(Xt), 这 样得到 1 组新的样本数据 Xt , 该样本数据的均值等于 1 , 且保持 了原样本数据的特 性 。 采 用 Theil(1950)和 Sen(1968)提出 的方
能会减弱 MK 方法 对趋 势显 著 性的 察觉 能 力[ 9] 。 Yue(2002)进 一步证明 , 对于一个存在趋势项和一阶自相关项的 AR(1)序列 ,
预置白处理会去掉部分趋势成份 , 而接受无趋势的无效 假设 , 使 得原本趋势显著的序列被认为趋 势不显著[ 10] 。 为 此 Yue(2002 , 2003)[11～ 13] , 对 预 置 白 处 理 做 了 进 一 步 的 改 进 , 提 出 了 TFPW
法计算新样本数据的坡度 β :
β
=Median(xjj
- xl -l
)
l < j
(5)
(2)假定序列 Xt 中的趋势项 Tt 是线性的 , 则采用下式去掉
样本数据中的趋势项 , 形成不含趋势项的序列 Yt :
Yt = Xt - Tt = Xt -β · t
(6)
(3)计算序列 Y t 的一阶自相关系数 r1 , 如果 r1 值较 小 , 可
第 37 卷 第 9 期 20 06 年 9 月
文章编号 :1001 -4179(2006)09-0063 -05
人 民 长 江 Yangtze River
Vol.37 , No .9 Sep ., 2006
长江流域降水量和径流量长期变化趋势检验
许 继 军1, 3 杨 大 文1 雷 志 栋1 李 羽中2 彭 静2
(3)
则正态分布的检验统计量 ZMK 可以用下式计算 :
S -1 S > 0 V(S )
Z MK =
0 S = 0 SV+(S1) S < 0
(4)
表 1 长江流域干支流 26 个主要水文站
水文站
所在水系
径流序列 年
水文站
所在水系
径流序列 年
石鼓 雅江 沪宁 屏山 高场 李家湾 朱沱 武胜 罗渡溪 小河坝 北碚 寸滩 武隆
(7)
(4)将趋势项 Tt 和残余项Y′t 结合起来 , 重新组合成一新的
序列 :
Y″t = Y′t + Tt
(8)
该序列将不再受 自相关 性的 影响 , 可以 应用 MK 方法 来检
验此重组序列中趋势 的显著性 。
4 降水量变化趋势
4 .1 1950 ～ 2000 年序列的变化趋势
采用 TFPW -MK 对 1950 ～ 2000 年降 水量 序列 的变 化趋 势 进行了显著性检验 , 显著 水平 a 取 0.1。 结果显 示该 期间 长江 流域各气象站降水量 变化趋势有以下特点 :
Baidu Nhomakorabea
2 数 据
降水量数据为分 布在长江流域内的 154 个 国家气象站 的日 降水量观测 值 , 时间自 20 世纪 50 年代开始截止 2000 年底 , 因建 站时间早晚等其它因素 , 各站数据的有效序列长度不尽相同 , 最 长的有 50 a , 最短的 23 a。
流量数据为位于干 流和主 要支流 出口处 的共 26 个主 要控 制性水文站 1950 ～ 2000 年期 间的 日 径流 量观 测值 。 各 水文 站 数据的序列长度也不 尽相同 , 见表 1。
图 1 长江流域年降水量和径流量变化趋势 (2)从各季节降 水量 的变化 来看 :总 的趋势 是冬 季和 夏季 降水量增加 , 而春季和秋季降水量减少 。 在冬季 , 降水量呈显著 增加的 21 个站 点主 要分 布在 鄱阳 湖和 洞庭 湖 、金 沙江 及雅 砻 江 , 见图 2(a)。 在春季 , 降 水量呈 显著减 少的 38 个 站点集 中在 长江流 域中部地 区 , 包 括洞庭湖水 系 、乌 江水系 、三峡区间 和岷 江中游 , 而降水量呈显著增加的 20 个站点主要集中在金沙 江水 系 , 见图 2(b)。 在夏季 , 降水量呈 显著增 加的 41 个 站点集 中在 长江流域中下 游地区 , 见 图 2(c)。 在 秋季 , 降 水量 呈减 少趋 势 的 21 个站点主要集中在长江流域中西部地区 , 包括四川盆 地及 周边和汉江上游 , 见图 2(d)。 (3)从各月的降 水量 变化来 看 :存在 显著增 加趋 势的 月份 主要是 1 、6 月和 7 月 , 其中 1 月和 7 月份 呈显著 增加 的站 点主 要集中在长江流域中南部 和东部 , 见 图 3(a)和 3(c);降水 量存 在显著减少趋势的月 份是 4、5 月 和 10 月 , 其中在 4 月 份呈显著 减少的站点主要集中长 江流域 中部和 东部 , 见 图 3(b), 10 月份 则集中在四川盆地及 周边 , 见图 3(d)。 (4)从日 最大 降 水量 来看 , 流域 内 有 18 个站 点 呈 显著 增 加 , 其它站点的趋势不明显或呈减 少趋势 , 见图 4 。 从每年 的暴 雨(日降雨量大于 50 mm)天数来看 , 流域内 有 27 个站点增 加趋 势显著 , 位于洞庭湖 、鄱阳湖 、清江 、三峡区间 、金沙江等地区 , 见 图 5。
(1)流 域 内 大 部分 站 点 的 年降 水 量 变 化趋 势 并 不 显著 。 154 个雨量站中有 39 个的趋 势显 著性通 过了 检验 , 见 图 1 。 其 中呈显著增加的 23 个站点主要位于流域东南部(如鄱阳湖 和洞 庭湖流域)和西南部(如雅砻 江 、金沙 江中游);而显著 减少的 16 个站点主要集中在四 川盆地及其周边 。
掌握流域内降水和 径流的 变化趋 势 , 对 于实现 人水和 谐发 展理念十分重要 。 本文 将依据 气象站 点的降 水观测 资料 , 采用 TFPW -MK 趋势检 验方法来分析上半世纪流域内降水量的 变化 趋势 , 尤其是 20 世 纪 90 年代的降水时 空分布特 征 。 另外 , 还比 照了同期干支流径流 量的变化趋势 。
认为序列 Yt 是独立的 , 可以直接应用 MK 方法对原序列 Xt 进行
检验 。 否则认为 序列是 自相 关的 , 因此 需要 采取预 置白(Pre -
whitening)方法移掉序列中的自 相关项(AR(1))。 则 残余下 来的
序列 Y′t (白噪声)应该是独立的序列 。
Y′t = Y t -r1 · Yt-1
受季风气候影响 , 长江流域降水时空分布本身就很 不均匀 , 年际变化大 且年降水量的年 内分配 很集中 , 这也 是该流 域洪涝 灾害频发的 主要原因之 一 。 目前 , 长江流 域已成 为我国 经济发 展的重要地区 , 但 也 是洪 水 、泥石 流等 自然 灾害 的高 脆弱 性地 区 , 每年因暴雨洪水引 发的自 然灾害 损失巨 大 。 倘若降 水在时 空分布上较 过去发生异常变 化 , 很 可能会 打破现 有的河 道径流 与防洪减灾 体系之间的平衡 关系 , 从而导 致出现 意想不 到的重 大灾害 。 姜彤 、施雅风等认为 , 在全球气候变暖的趋势及区域社 会经济发展 等因素的共同影 响下 , 未来长 江流域 发生超 大洪水 的可能性增大[ 3 ,14] 。 但也 有人 认为 , 全球 气候变 暖不 一定 会导 致长江流域洪灾增加[ 4 ,5] 。
1 概 述
普遍认为 , 气候变暖将导致全球水循环加快 , 降水增加而加 大河川径流[ 1] 。 一方面 , 全球 变暖可 能会引 起局部 气候异 常波 动 , 而出 现极端的灾 害性天气 , 引发严 重的洪涝 、干旱 等自然灾 害 。IPCC 报告曾指出 已观 测到的 数据 足以 表明 全球 变暖 导致 若干区域降 水 量 增加 , 大降 水 或极 值 降 水事 件 的增 加 更 为显 著[ 2] 。 另一方面 , 全球变暖也 增大了 水资源 系统对 气候变 化的 脆弱性显现 , 如降水的时空分布较过去发生变异 , 可能会加剧水 资源供需之间的矛盾 。 即使是多雨区 , 虽然降水总量增 加 , 但增 加形成的更 多径流是以洪水 的形式 出现 , 可利用 的水资 源量反 而减少 。
金沙江 雅砻江 雅砻江 金沙江 岷江 沱江 上游干流 嘉陵江 渠江 涪江 嘉陵江 上游干流 乌江
1956～ 2000 1953～ 2000 1954～ 2000 1950～ 2000 1950～ 2000 1955～ 2000 1954～ 2000 1950～ 2000 1954～ 2000 1952～ 2000 1950～ 2000 1950～ 2000 1952～ 2000
万县 宜昌 湘潭 桃江 桃源 石门 城陵矶 螺山 黄家港 向家坪 沙洋 武汉关 大通
上游干流 上游干流
湘江 资水 沅水 澧水 洞庭湖出口 中游干流 汉江 汉江 汉江 中游干流 下游干流
1953 ～ 2000 1950 ～ 2000 1953 ～ 2000 1953 ～ 2000 1953 ～ 2000 1953 ～ 2000 1955 ～ 2000 1958 ～ 2000 1954 ～ 2000 1956 ～ 2000 1973 ～ 2000 1950 ～ 2000 1951 ～ 2000
如果 Z MK > Z(1-a 2) , 拒绝无趋 势的假设 , 即 认为在 显著水 平 a 下 , 序列 Xt 中存在有向上或向下的趋势 ;否则接受序列 Xt 无趋势的假设 。Z (1-a 2)是概率 超过 a 2 时标准正态分布的值 。
非参数的 MK 检验法已经广泛地应用于 评估水文 序列中趋
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人 民 长 江
2006 年
1 if θ> 0
这里 sgn(θ)= 0 if θ= 0
(2)
-1 if θ< 0
当 n ≥ 10 , 则统计量 S 近似服 从正态 分布 , 其均值 和方差
分别为 :
E(S)= 0, V(S)= n(n +1)(2n +5)18
sgn(xj - xi)
i =1 j =i +1
(1)
收稿日期 :2006 -01 -10 ;修回日期 :2006-07-20 收稿日期 :国家自然科学基金重大资助项 目(30490231);清华大学“ 百名人才引进计划” 基金资助项目 作者简介 :许继军 , 男 , 清华大学水利系 , 博士研究生 ;长江水 利委员会长江科学院水资源研究所 , 高级工程师 。