用合像水平仪测量导轨直线度误差及数据处理

∆ai = ai − a 。将相对差 ∆ai 作为简化读数，计算累积值 ∑ ∆ai 。本例取 a ＝25.0 格（注：
j =1
i
a 值可取任意数） 。
如：测点 i=5， 该测点的读数平均值 a 5 = 25.7 ，相对差 ∆a5 = a5 − a = 25.7 − 25.0 = +0.7 ；累积值 为
图 1 合像水平仪外形及结构原理
使用时将合像水平仪放在被测表面上，或将其置于跨距为 L 的桥板（图 2）上相对不 动，再将桥板放于被测表面上。
图 2 桥板图
图 3 气泡成像
通过两光学棱镜将气泡两端像的一半多次反射， 可从窗口看到汽泡两端的半边像。 如果 被测表面无直线度误差， 此时水准器上的汽泡处于两棱镜的中间位置， 气泡两端的半边像合 在一起，其视场如图 3 (a)所示。若被测表面不直或安放位置不理想（即与大地水准面有一 微小倾斜角） ，导致汽泡移动，此时两半边像错开，其视场如图 3(b) (c)所示。 将合像水平仪置于 1m 长的被测表面上，若该段表面有一微小倾角，水准器的汽泡向 右偏移，则从窗口内看到的两半边合像右半长些，左半边短些，此时将读数装置朝“十”方向 旋转带动螺杆向下移动，经杠杆作用，水准器处于水平位置。在这一过程中，可以见到左半 边像逐渐增长，右半边像逐渐缩短，直到两半边像逐渐重合，转动读数装置带动刻度盘（圆 周等分 100 刻度）转过的格数，即是合像水平仪在 1m 长度上倾斜的高度差。 对合像水平仪进行读数时，应先从毫米刻度标尺读整数，再从刻度盘上读小数；转动读 数旋钮带动刻度盘转一圈（100 格刻度）时，精密螺杆带动刻度指标移动 1mm，所以，刻 度盘上每一格，代表仪器在 1m 长度上高度差为 0.01mm。 例如：毫米刻度指标所指刻度是 3mm 多一点，刻度盘上刻度为 14 格（即 0.140mm） ， 则合像水平仪的读数值为 3.140mm。 注意：由于本实验直线度误差很小，没有超过 1mm，可不读毫米刻度，这样更为简捷。
3．数据处理
将测量读数值依次填入实验记录中，并进行数据处理。为了作图和计算方便，最好用简 化读数，即将各测点的读数平均值同减一个数而得出相对差（见例题） 。按上述方法测量若 干次，取其中最大的直线度误差作为被测件的评定值。
4．示例
用合像水平仪测量一窄长平面导轨的直线度误差，仪器的分度值为 0.01mm／m，选用 的桥板跨距 L=200mm（用合像水平仪底座为跨距） 。 解：将导轨分为 n=10 测量段，顺测（从首点至终点） 、回测（由终点至首点）各一次， 测得的数据列入表 1。 为 了 便 于 数 据 处 理 ， 将 各 测 点 的 读 数 平 均 值 ai 同 减 一 个 数 a 来 得 出 相 对 差
三、实验基本原理与方法
光学合像水平仪是用来测量平面和圆柱面对水平方向微小倾斜角的仪器， 常用于测量导 轨的直线度、平板的平面度和设备安装位置的正确性。仪器的测量范围为 0～5mm/m，分 度值为 0.01mm/m。合像水平仪外形及结构原理如图 1 所示。外形为底座（平面及 120V 型 槽）与壳体。其内部则由杠杆 2、水准器 8、两个棱镜 7、读数装置（刻度盘 9、毫米刻度标 尺 11）以及窗口 6 所组成。
∑ ∆a
j =1
5
i
= ∆a1 + ∆a 2 + ∆a 3 + ∆a 4 + ∆a5 = 1.5 + 2.9 + 0.2 + (−1.8) + 0.7 = +3.5
表 1 数据表
测点序号
i
顺测
0 — — — 0
1 26.7 26.3 26.5 +1.5
2 27.8 28.0 27.9 +2.9
3 25.1 25.3 25.2 +0.2
四、测量步骤
1．准备工作
将被测表面擦洗干净，量出被测表面总长，并分成 n 个相邻的测量段，根据分段长度选 择桥板跨距 L，按节距 L 调整桥板（图 2）的两圆柱中心距。将分度值为 0.01mm/m 光学合 像水平仪放在桥板上，先后置于被测导轨两端，使其大致调平。
2．开始进行测量
按分段（跨距）从首点至终点依次（顺测）测量。测量时要注意，每次移动桥板必须将 后支点放在前支点处，记下相对测量值（ ai ） 。测量过程中，不允许水平仪调换方向。再从 终点至首点依次进行（回测）测量。回测时桥板不要调头， 取各相应测点两次读数的平均 值作为该测点的测量值。必须注意，如某测点两次读数相差较大，说明测量情况不正常，应 检查原因并加以消除后重测。
实验三 用合像水平仪测量导轨直线度误差
一、实验目的
1．了解光学合像水平仪的结构、原理及使用方法。 2．学习用光学合像水平仪测量直线度误差和数据处理的方法。 3．加深对直线度公差与误差的定义及特征的理解。
二、实验内容
直线度误差是属于形状误差的范畴。对于机床、仪器导轨或其他窄而长的平面，为了控 制直线度误差，常在给定平面（垂直或水平）内进行测量。当采用“与理想要素比较”原则测 量时，其测量方法可分为两大类。 第一类，直接测量法：理想直线用实物模拟，直接测出被测实际线到测量基准的直线距 离。如以刀口尺、平尺作为理想直线与被测实际线相比较，量值直接用自估、塞尺或量块、 指示器等获得。 第二类，间接测量法：理想直线是水平线或线光束。测量时依次测出被测实际线各分段 的斜率变化，通过作图画出被测线的近似轮廓折线，或通过计算得出各测点的坐标值，然后 按某种评定基准来确定相应的直线度误差。常用的小角度仪有水平仪（钳工、框式、合像和 电子水平仪）和自准直仪两种，本次实验是采用跨距法，用光学合像水平仪测量机床导轨在 垂直面内的直线度误差。
4 23.3 23.1 23.2 -1.8
5 25.6 25.8 25.7 +0.7
6 22.5 22.3 22.4 -2.6
7 27.9 28.1 28.0 +3.0
8 25.2 25.0 25.1 +0.1
9 22.8 22.6 22.7 -2.3
10 27.2 27.4 27.3 +2.3
仪器读数
∑ ∆a
j =1
i
i
（格） 。作出被测
图 4 被测导轨的近似轮廓曲线
将误差值 fi（格）按下式折算成线性值 f (µm)： f = cLf i ( µm) 式中：c 为水平仪分度值（0.01mm/m） ；L 为使用的桥板跨距 mm。 由于本实验用合像水平仪底座（200mm）作为跨距，因此，实际分度值为： f =0.01×200/1000=0.002mm 根据 GB/T 1958-2004 的规定，形状误差是被测实际要素对理想要素的变动量，理想要 素的位置应符合最小条件。因此进行数据处理时，应采用最小包容区域法。 由图 4 可看出，B3 点为高点，B0、B6 两点为低点。过 B0、B6 连一直线 L1，过 B3 作 L2∥L1，这两条平行线之间的区域即为最小包容区域。根据最小区域判别法，由两平行 直线包容实际线时，三个接触点的位置应符合“两高夹一低”（高一低一高）或“两低夹一高” （低一高一低）的相间准则。这两条平行理想直线间沿纵坐标方向的距离 f i 为被测表面实 际线的直线度误差 f i （由于 f i 与 f i 之间所夹的 α 角度很小，为计算方便，可忽略不计，近 似认为 f i = f i ） 。
' ' '
从图 4 量得这两条平行理想直线间沿纵坐标方向的距离 f i = 4.3 （格） ，因此，该被测
'
导轨的直线度误差为： f − = f × f i = (0.002 × 4.3) mm = 0.0086mm
'
思
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题
1. 目前部分工厂用作图法求解直线度误差时，仍沿用以往的两端点连线法，即把误差 折线的首点（零点）和终点连成一直线作为评定标准，然后再作平行于评定标准的两条包容 直线，从平行于纵坐标来计量两条包容直线之间的距离作为直线度误差值。 1）以例题作图为例， 试比较按首尾两端点连线和按最小条件评定的误差值， 何者合理？ 为什么？ 2）假若误差折线只偏向两端点连线的一侧（单凸、单凹） ，上述两种评定误差值的方法 的情况如何？ 2. 用作图法求解直线度误差值时，如前所述，总是按平行于纵坐标计量，而不是垂直 于两条平行包容直线之间距离，原因何在？
ai （格）
回测 平均
相对差（格） △ ai ＝ ai － a 累积值
∑ ∆a
j =1
i
i
0
+1.5
+4.4
+4.6
+2.8
+3.5
+0.9
+3.9
+4.0
+1.7
+4.0
在坐标纸上以横坐标 x 代表测点序号或跨距长度（mm） ，纵坐标 y 代表各测点的简化 读数 ∆ai 的累积值（格） 。作出被测导轨近似轮廓曲线（见图 4 中 导轨近似轮廓曲线。