第九章 SIMULINK仿真环境(一)

Simulink 简介
• 由于matlab和simulink是集成在一起的，因此用户可 以在两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修 改。 • 不用命令行编程，由方框图产生.mdl文件（s函数） • 当创建好的框图保存后，相应的.mdl文件就自动生成， 这个.mdl文件包含了该框图的所有图形及数学关系信 息。 • 框图表示比较直观，容易构造，运行速度较快。
系统相关知识
• 定义：相互联系且相互作用的对象的有机组合 • 系统的特征：
– 均由一些相关的实体组合而成 – 实体具有自身的特征：属性 – 系统通常是动态的，其变化过程称为活动
• 对系统的研究从以下三个方面入手：
– 实体：组成系统的元素，对象 – 属性：实体的特征 – 活动：系统状态变化的过程
系统的分类
K F(t) m
d x(t ) dx(t ) m f kx(t ) F (t ) dt dt
从微分方程上看： 两类系统在状态运动规律上相似。 因此，可以用电网络模拟机械位移系统的状态 运动规律。
2
x(t) f
仿真的分类（一）
• 实物仿真：建造实体模型 • 数学模型：将数学语言编制成计算机程序 • 半实体模型：数学物理仿真
第九章 SIMULINK仿真环境
制作: 陈学明
Simulink 简介
• 1990年，Math Works软件公司为MATLAB提供了新 的控制系统模型图输入与仿真工具，并命名为 SIMULAB，该工具很快就在控制工程界获得了广泛 的认可，使得仿真软件进入了模型化图形组态阶段。 但因其名字与当时比较著名的软件SIMULA类似，所 以1992年正式将该软件更名为SIMULINK。 • 该软件的名称表明了该系统的两个主要功能：Simu （仿真）和Link（连接），即该软件可以利用鼠标在 模型窗口上绘制出所需要的控制系统模型，然后利 用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真和分析。
Simulink 简介
• Simulink是MATLAB的重要组成部分，提供建 立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动 仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出 方式来观察仿真结果等功能。 • 大部分专用工具箱只要以matlab主包为基础就 能运行，有少数工具箱（通讯工具箱、信号处 理工具箱等）则要求有simulink工具箱的支持。
– 了解系统各组成部分间的关系（内部特性） – 预测系统在一种新的工作策略下的执行情况（外部行为）
• 有时不能直接把系统作为试验对象
– – – – 不具有可行性：系统未建成、行为预测 代价昂贵：生产过程、大型系统、生态系统 不安全：核试验、碰撞试验、军事演习 其它包括涉及到主观因素影响或者不能复原的试验等等
列写图1所示电网络以ui(t)为输入量，uo(t) 为输出量的微分方程和图2所示 弹簧质量-阻尼器机械位移系统在外力F(t) 作用下，位移x(t)的运动方程。
R L
K F(t) m x(t) f
ui(t)
图1
C
uo(t)
图2
列写电网络微分方程。 设回路电流为i(t) ui(t) 根据回路电压定理：
仿真的分类（三）
• 根据系统模型的特性分类
– 连续系统仿真
»系统状态量随时间连续变化（包括由于数据采集是在离 散时间点上进行时所产生的非连续数据） »数学模型形式
• 连续模型（微分方程描述） • 离散时间模型（差分方程描述）
»基本特点：能用一组方程式描述 »一般的物理系统、工程系统均属此类（连续流程工业、 石油、化工、医药等）
自治系统(autonomous) 系统无输入变量 非自治系统 系统有输入变量 闭环系统 开环系统 无记忆系统 有记忆系统 线性系统 非线性系统 系统无输入、输出变量 系统有输入、输出变量 系统无状态变量 系统有状态变量 系统的输入输出满足齐次性和叠加性 系统的输入输出不满足齐次性和叠加性
系统模型
• 研究系统的目的
系统仿真与计算机仿真
• 计算机仿真是一种非实物仿真方法，是用计算 机对一个系统的结构和行为进行动态演示, 以 评价或预测一个系统的行为效果,为决策提供 信息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题 的一条有效途径。 • 现在一般认为系统仿真等同于计算机仿真
为什么要进行计算机仿真
• 便于重复进行试验，便于控制参数，时间短， 代价小。 • 可以在真实系统建立起来之前，预测其行为效 果，从而可以从不同结构或不同参数的模型的 结果比较之中，选择最佳模型。 • 对于缺少解析表示的系统，或虽有解析表示但 无法精确求解的系统，可以通过仿真获得系统 运行的数值结果。 • 对于随机性系统，可以通过大量的重复试验， 获得其平均意义上的特性指标。
系统仿真
• 1961年，G.W. Morgenthater首次定义仿真：在 实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本 质的实现 • 1978年，Korn的著作《连续系统仿真》定义： 用能代表所研究的系统的模型作实验 • 1982年，Spriet扩充定义：所有支持模型建立 与模型分析的活动即为仿真活动 • 1984年，Oren提出：仿真是一种基于模型的活 动
• 按物理特征分类
– 工程系统：电气、机械、化工、水利等 – 非工程系统：经济、交通、管理、生态等
• 按状态变化方式分类
– 连续系统
»系统状态量随时间连续变化
– 离散事件系统
»系统状态只在一些时间点上由于某种随机事件的驱动而 发生变化
系统的分类
其它分类
确定系统 随机系统
特征
系统输入和输出变量间有完全确定的函数关系 系统内部或环境存在不确定因素并影响输出变量
• 即从可行性、经济性以及安全性等角度考虑，需要 在能模拟实际系统或待设计系统的系统模型上进行 研究
系统模型
• 模型分类（按表示方式）
– 物理模型：实体模型。实际系统尺寸上缩小或放 大后的相似体。描述的逼真感强，但建模费用大， 不易试验，修改参数或结构困难 – 数学模型：用数学形式描述实际系统的结构和性 能，可以描述系统的静态或动态特性。建模费用 低，可反复试验
R
L
C
uo(t)
根据电容特性：
di(t ) uo (t ) L Ri(t ) ui (t ) dt
duo (t ) i (t ) C dt
因此：
d uo (t ) duo LC RC uo (t ) ui (t ) 2 dt dt
2
列写机械位移系统微分方程。 根据力平衡方程：
Simulink 的特点
• 适应面广。（线性、非线性系统；离散、连续 及混和系统。） • 结构和流程清晰。 • 仿真精细、提供大量函数模块。
Simulink 的主要应用领域
• • • • • • • • • 通讯与卫星系统 航空航天系统 生态、生物系统 汽车、船舶系统 电子系统 金融系统 控制系统 电机系统 社会和经济等领域
• 根据系统模型的特性分类
– 离散事件系统仿真
»系统状态只在一些时间点上由于某种随机事件的驱动而 发生变化（状态是在两个事件之间保持不变即离散变化） »数学模型：一般不是数学方程，而用流程图或者网络图 描述 »当前的研究热点，如城市交通系统、计算机网络、生态 系统，管理系统、柔性制造系统、计算机集成制造系统 等
仿真的分类（二）
• 根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类
– 实时仿真：仿真时钟(仿真时模型采用的时钟)与实 际时钟(实际动态系统的时间基)完全一致；常用于 训练仿真器，称为在线仿真 – 亚实时仿真：仿真时钟慢于实际时钟，即模型仿 真的速度慢于时间系统运行的速度；常用于离线 分析，称为离线仿真 – 超实时仿真：仿真时钟快于实际时钟；如大气环 流仿真、交通系统仿真等
数学模型分类
• 按照数学模型的结构可以分为分析的，非分析的， 和图论的
– 分析的模型：以无穷小量的概念为基础研究函数变量之间 的依赖关系，如常微分方程、偏微分方程、积分方程等。 – 非分析的模型：用符号系统表示方程或表达式变量和常数 的运算关系（如代数）、或研究他们的坐标关系（如几 何）、集合论、群论等都属于这种类型。 – 图论模型：这类模型以点和点的联线（有向的和无向的） 组成的用来表示各种关系的图形。既能表示分析的问题， 又能表示非分析的问题。具有独特的运算形式，如结构树 图，决策树图，状态图等。
相似原理
• 系统仿真遵循相似原理：
– 几何相似：风洞试验等，工作原理相同、质地相 同，但几何尺寸不同 – 环境相似：虚拟现实等 – 性能相似：数学模型，计算机仿真
• 在具体实现时，则基于相似理论，对应仿真的 不同层次
相似理论
• • • • • • • 几何相似：实物模型等 模拟：如用电量表示物理量，也称异类相似 离散化：可以用数字计算机计算 等效：在数学描述层次上相似，常见的仿真器 感觉相似：虚拟现实等 思维相似：逻辑思维、形象思维、灵感思维 生理相似：如人体生理系统数学模型
实际问题 模型假设 模型建立 模型求解
模型应用
模型评价
模型分析
数学模型分类
• 按照对研究对象的了解程度可以分为白箱模型，灰 箱模型，和黑箱模型。
– 白箱模型：可以用力学、电学理论等基本原理清楚地描述 的对象。研究的主要问题是优化设计和控制方面的问题。 – 灰箱模型：主要是指化工、水力、地质、气象、交通和经 济领域中机理尚不清楚的现象。 – 黑箱模型：这类模型主要包括可能是生态、生理、社会领 域中机理更不清楚的现象，黑箱模型过去采用定性研究方 法较多，但是研究正在向定量分析发展。定性因素的量化 一般采用模糊数学的方法。
• 复杂系统仿真时往往两者相结合
wk.baidu.com 数学建模
• 数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出 一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结 构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提 供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。 一般来说数学建模过程可用如下图所示
simulink 的模型
• simulink模型在视觉上表现为方框图，在文件 上则是扩展名为mdl的ASCII代码；在数学上 体现为一组微分方程或差分方程；在行为上模 拟了物理器件构成的实际系统的动态特性。 • simulink 的一般结构：
输入 系统 输出
Simulink仿真原理
• 当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab 实际上是 运行保存于simulink内存中s函数的映象文件，而不是 解释运行该mdl文件。s函数并不是标准m文件，它只 是m文件的一种特殊形式。
• 一个动态系统的创建过程，就是一个方框图的绘制 过程 • Simulink就是一种开放性的，用来模拟线性或非线性 的以及连续或离散的或者两者混合的动态系统的强 有力的系统级仿真工具。
Simulink 基本模块库（一）
• • • • • • • • Commonly Used Blocks （常用模块） Continuous（连续模块） Discontinuities（非线性模块库） Discrete（离散模块） Logic and Bit operations (逻辑和位操作模块) LookUp Tables（查询表模块库） Math Operations（数学运算模块库） Model verification（模型验证模块库）
系统仿真技术
• 系统仿真技术涉及到建模理论、计算机软件、数值 方法、嵌入式系统、网络、工程设计等方面的知识， 是学科交叉发展的结果。 • 仿真技术几乎应用于所有的研究与技术领域，它可 以缩短研发周期、改进生产过程、降低成本以及辅 助决策 • 系统仿真是以计算机和其它专用物理效应设备为工 具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验， 并借助于专家经验知识、统计数据和信息资料对试 验结果进行分析研究，进而做出决策的一门综合性 的和试验性的学科
适合计算机仿真的问题
• 难以用数学公式表示的系统，或者没有建立和求解 数学模型的有效方法． • 虽然可以用解析的方法解决问题，但数学的分析与 计算过于复杂，这时计算机仿真可能提供简单可行 的求解方法． • 希望能在较短的时间内观察到系统发展的全过程， 以估计某些参数对系统行为的影响． • 难以在实际环境中进行实验和观察时，计算机仿真 是唯一可行的方法，例如太空飞行的研究． • 需要对系统或过程进行长期运行比较，从大量方案 中寻找最优方案．