材料工程基础

固液两相流中固体颗粒的垂直分选模型

09级无机非(1)班：金光亮学号:0903031029 摘要：

在单个固相颗粒运动方程的基础上，进一步考虑了多颗粒条件下的颗粒之间的相互作用，并通过对液体流动特性的简化考虑，建立了固体颗粒在水流中运动的垂直分选模型。本文提出的颗粒分选模型建立在细致分析两相流运动过程中颗粒受力特点的基础上，有助于对两相流运动和沉积的各个子过程进行深入的了解，可以模拟各种颗粒在固液两相流中的运动过程和最终状态，经过统计平均得出固相颗粒的运动和分选规律。

关键词：固液两相流；固体颗粒；垂直分选；模型

正文：

一、两相流的概念

两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-气体系统。固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。两相流的流动形态有多种。除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲

击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。

二、垂直分选模型提出背景

固液两相流中的固体颗粒性质和含量会有很大的不同，而且还可能在一定条件下发生变化。伴随着这些变化，流体特性往往也发生变化并且导致相应的运动、沉积和颗粒分选结果。Savage等_3 在将分子运动论引入颗粒研究并对快速颗粒流和慢速高浓度颗粒流_5 的流动机理进行系统研究后，又探讨了颗粒大小不同时两组分混合颗粒流在明槽中的分选现象_6J。倪晋仁和王光谦通过类比气体分子运动论，深入探讨了水石流中固体颗粒向水流表面集中的特殊现象 ]，并在其后续工作中通过采用Bolt z—man n方程来描述固相颗粒，求解了低浓度和高浓度固液两相流中的泥沙垂直分布。另一方面，直接应用计算机模拟颗粒的碰撞传递过程并对颗粒经历多次碰撞后的诸运动特征量进行统计平均，可以得到颗粒流的应力、浓度分布、随机脉动能(温度)、速度分布函数和平均速度等参量。倾斜柱状管中的泥沙沉积过程。为了对各类复杂的固液两相流进行统一的描述，倪晋仁和王光谦提出了结构两相流的概念，建议将复杂的固液两相流中的水和细颗粒结合而成的不分离的“浆体”视为“液相”，而将大于某一临界粒径的粗颗粒视为“固相”，两相各自由一组运动方程描述，通过相间作用力将两相耦合，“液相”与“固相”划分的粒径可以根据物质构成的具体情况结合实验结果确定。尊的来说，通过两相流模型求解固液两相流运动和沉积过程中的相关特征信息是今后研究的重要趋势。目前，对于“液相”部分可通过修正流体力学中相关模型获得较准确的数值解，而关于“固相”颗粒的拉格朗日描述还不能令人满意。如果采用泥沙运动力学中的处理方法，例如假设固体沉积或侵蚀率与水流中颗粒的有效浓度和挟沙力之差值成正比，也可以获得颗粒沉积和分选的一般信息。但是，要对两相流运动和沉积的各个子过程有充分的了解，需要在细致分析两相流运动过程中颗粒受力特点的基础上建立颗粒分选模型，模拟各种颗粒在固液两相流中的运动过程和最终状态，经统计平均得出固相颗粒的运动分选规律。

三、拉格朗日模型-粒子在流体中运动的受力分析

单个固相颗粒在水流中受到的作用力包括：与．流体一颗粒相对运动无关的重力和压力梯度力，与流体一颗粒问相对运动有关且其方向与相对运动方向致

的阻力、附加质量力和Basset力，与流体一颗粒问相对运动有关且其方向垂直于相对运动方向的升力、Magnus力和Saffman力。对于多颗粒存在于水中的情形，除了液体对颗粒的作用之外，还必须考虑颗粒之间的相互作用、多颗粒的存在对液体流动特性的影响及其它间接影响。固体颗粒的存在对流体运动的影响比较复杂。固体颗粒之间的相互作用力包括Coulomb摩擦力，碰撞作用应力和弥散应力。当颗粒浓度较高时，颗粒间的碰撞作用占主导地位。当颗粒浓度较低时，粒问碰撞很少发生，但颗粒可作随机自由运动；粒问的动量传递或能量传递主要是由于其随机弥散作用引起，即颗粒的位置交换伴随着动量交换产生的弥散应力。综合考虑，从拉格朗日观点出发，固体颗粒的运动可以近似由以下方程描述：

对于球形颗粒的一维两相流动而言，可以忽略Bas—set力、Magnus力 Sa ffman 力，并将升力与阻力做综合处理。颗粒问作用力可以采用B a g n old的研究结果，即将作用力分为粘性作用为主和以惯性作用为主的两个阶段。前者作用力和剪切

率成线性关系，后者作用力与剪切率的平方成正比，即

一式中，P 和P 分别为颗粒问碰撞产生的正应力和切应力t,tt 为试验常数；为颗粒问动态内摩擦角；为颗粒线性浓度，其与颗粒体积浓度C及静态接触时的颗粒最大可能浓度C。的关系为

简化后，将各力的表达式代人方程(1)可以得到

式中，t为时间，Y为垂直坐标；d为颗粒粒径，g为重力加速度，和固相的运动速度；为动力粘滞系数。关于不同粒径的颗粒之间的碰撞_2 ，因颗粒浓度已经在中包含考虑，细颗粒对大颗粒的碰撞作用较小。大颗粒对较细颗粒的作用虽然较大，但因粒径较大使得可能同时与多个颗粒碰撞。粒径相差较悬殊的颗粒相遇时，附着、滑移作用较为明显，碰撞作用会相对减弱。因此，可以近似认为同一级或相近粒级间的碰撞作用最为强烈。为此，可以引入粒径影响系数中。当粒径为d。的颗粒与粒径为

d 的颗粒碰撞时，有

一一即粒径为的颗粒在受到个数为X ，粒径为d 的颗粒作用时，近似于受到粒径为d 的颗粒作用

四、固相颗粒垂向分选模型与液相作用的考虑

采用欧拉一拉格朗日方法求解结构两相流模型时，把“液相”视为连续流体。结构两相流模型的动量方程为：