整数指数幂PPT课件
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=(16c²×3c-2×9c²×c+12c×c²)分之(64c³2×27c³+c³) =(42c³)分之(11c³) =42分之11
兴趣探索
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位 数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位 数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个 位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
(4) (2)31 8
其中正确的有（ B ）
A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个
3 ax 3
4、先化简再求值
a2x a2x ax ax _________
x2 y2 x2y2
•xx22yy22
其中x=-2，y=-3
思考题:
(1)( 1 ) 2005 ( 2) 2004 ; 2
(2)( 1 )2008 91003 3
思考2：
已2知 a-3bc3a-2b-6c0且 abc0, 求a2-2b 242 c的.值
ab-2bc3ac
• 2a-3b+c=0, (1) 3a-2b-6c=0, (2) (1)+(2), 5a-5b-5c=0 解得 a=b+c 把a=b+c代入(1), 解得 b=3c a=b+c=3c+c=4c 把a=4c ,b=3c代入, (a的平方b-2b的平方c+3a c的平方)分之(a的3次方 -2b的3次方+c的3次方)
尝试2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?
(1)3104 (2)1.08107 (3)4.11055 (4)3.05103
例 纳米是非常小的长度单位，1纳米= 10 9 米。
把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体？
1.设 a0,b0
1 a5 a2b1 3
a5a6b3
ab3
a b3
，计算下列各式：
2
b 2 3a 4
3
b6 33 a 12
27a12b6
基础题：
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0 (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)
a-3·a-9= a 12
（2）(am)n=amn (a≠0)
(a-3)2= a 6
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
(ab)-3= a3b3
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a-3÷a-5= a 2
（5）( a )n a n （b≠0） b bn
1 3
x
wenku.baidu.com
2
1 3x 2
5、 1
x2
3 x 2
3
3、2(m+n)-2
2
（m n）2
6、(3 x ) 2
1
9x 2
例3、计算
(1)(3 1)2 (1 1)3 (4)2
3
5
(2) (a 1b)3
(3)a2b2 (a2b3 )3
例4 计算下列各式，并把结果化为只含正整 数指数的形式（a,b均不为0）:
(1) a3b2(2ab1)3;
a3b2(3a2b1) ;
(2)
9a2b3
(3)
(ab)3(ab)4 (ab)2(ab)0
]3
.
例5 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
1 a7 a3 2 a3 2 3 a3b a1b 2
解 1a7a 3a7( 3)a4
4
2a b
3
2 a32a(3)(2)a6
例 计算
1、 (2 1 0 4)(51 0 3)(21 0 2) 2、 (31 0 5)3(41 0 4)2(61 02)2
1、用小数表示下列各数
（ 1）10 4
（ 2） 1 .23 10 5
2 、给出等式：
( 1（)
a 1 b 2）3
b6 a3
(2)amanamn （ 3） 0.000 022.7 71 05
3a 3 ba 1 b 2 a 3 b a 2 b 2 a 3 2 b 1 ( 2 ) a 5 b 1 a 5 b
4
2ba32ba32ba33
b3 8a3
例6 计算下列各式：
1
2 x3 y 2 3 x 1 y
2
x2
2xy y2 x2 y2
2
12 3 x x3 y 1y 22 3x3( 1)y 2 12 3x4y 33 2x y4 3
( a )2 a 2
b
b 2
（6）当a≠0时，a0=1。 a-p=
例1:计算
(1) (3m-2n-1)-3 (2) 2a-2 b2 ÷（2a-1 b-2）-3
a3b2(3a2b1) (3) 9a2b3
例2、把下列各式转化为只含有正 整数指数幂的形式
1、a-3
1 a3
2、x3y-2
x3 y2
4、
提高题：
2.已知b 2 (a b 1 )2 0 ，求a51÷a8的值；
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3; 4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.
思考1：(x1)2(x1)3
1、当x为何值时，有意义？ 2、当x为何值时，无意义？ 3、当x为何值时，值为零？ 4、当X为何值时，值为正？
2
x2
2xy x2 y2
y2
2
xy2
2
xyxy
2
xxyy
2
xy
x y2
x
y
x y2
(1)a2b3•(a2b2)3
(2)(2a2c b 3) 2(a 2b)3
(3)4 (1 2 0 )3(21 5 0 )2 (4)5 ( 2)3•545 1•53205
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
例2：用整数或小数表示下列各数：
(1) 2 .03105 =203 000
(2) 7 .86103=0.00 786
(3) 5.510 6 =-0.000 005 5
尝试1：用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8
（ 1 ）( 7 ) 0 1 （ 2 ）( 1 ) 1 1 （ 3） a m a n a m a n （ 4 ）( b ) n b n a n
a
例1：用科学记数法表示下列各数： (1). -0.00060 (2). 0.00007283(保留两个有效数字) (3). 0.00618 (4) -0.00258(精确到万分位)
兴趣探索
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位 数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位 数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个 位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
(4) (2)31 8
其中正确的有（ B ）
A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个
3 ax 3
4、先化简再求值
a2x a2x ax ax _________
x2 y2 x2y2
•xx22yy22
其中x=-2，y=-3
思考题:
(1)( 1 ) 2005 ( 2) 2004 ; 2
(2)( 1 )2008 91003 3
思考2：
已2知 a-3bc3a-2b-6c0且 abc0, 求a2-2b 242 c的.值
ab-2bc3ac
• 2a-3b+c=0, (1) 3a-2b-6c=0, (2) (1)+(2), 5a-5b-5c=0 解得 a=b+c 把a=b+c代入(1), 解得 b=3c a=b+c=3c+c=4c 把a=4c ,b=3c代入, (a的平方b-2b的平方c+3a c的平方)分之(a的3次方 -2b的3次方+c的3次方)
尝试2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?
(1)3104 (2)1.08107 (3)4.11055 (4)3.05103
例 纳米是非常小的长度单位，1纳米= 10 9 米。
把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体？
1.设 a0,b0
1 a5 a2b1 3
a5a6b3
ab3
a b3
，计算下列各式：
2
b 2 3a 4
3
b6 33 a 12
27a12b6
基础题：
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0 (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)
a-3·a-9= a 12
（2）(am)n=amn (a≠0)
(a-3)2= a 6
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
(ab)-3= a3b3
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a-3÷a-5= a 2
（5）( a )n a n （b≠0） b bn
1 3
x
wenku.baidu.com
2
1 3x 2
5、 1
x2
3 x 2
3
3、2(m+n)-2
2
（m n）2
6、(3 x ) 2
1
9x 2
例3、计算
(1)(3 1)2 (1 1)3 (4)2
3
5
(2) (a 1b)3
(3)a2b2 (a2b3 )3
例4 计算下列各式，并把结果化为只含正整 数指数的形式（a,b均不为0）:
(1) a3b2(2ab1)3;
a3b2(3a2b1) ;
(2)
9a2b3
(3)
(ab)3(ab)4 (ab)2(ab)0
]3
.
例5 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
1 a7 a3 2 a3 2 3 a3b a1b 2
解 1a7a 3a7( 3)a4
4
2a b
3
2 a32a(3)(2)a6
例 计算
1、 (2 1 0 4)(51 0 3)(21 0 2) 2、 (31 0 5)3(41 0 4)2(61 02)2
1、用小数表示下列各数
（ 1）10 4
（ 2） 1 .23 10 5
2 、给出等式：
( 1（)
a 1 b 2）3
b6 a3
(2)amanamn （ 3） 0.000 022.7 71 05
3a 3 ba 1 b 2 a 3 b a 2 b 2 a 3 2 b 1 ( 2 ) a 5 b 1 a 5 b
4
2ba32ba32ba33
b3 8a3
例6 计算下列各式：
1
2 x3 y 2 3 x 1 y
2
x2
2xy y2 x2 y2
2
12 3 x x3 y 1y 22 3x3( 1)y 2 12 3x4y 33 2x y4 3
( a )2 a 2
b
b 2
（6）当a≠0时，a0=1。 a-p=
例1:计算
(1) (3m-2n-1)-3 (2) 2a-2 b2 ÷（2a-1 b-2）-3
a3b2(3a2b1) (3) 9a2b3
例2、把下列各式转化为只含有正 整数指数幂的形式
1、a-3
1 a3
2、x3y-2
x3 y2
4、
提高题：
2.已知b 2 (a b 1 )2 0 ，求a51÷a8的值；
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3; 4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.
思考1：(x1)2(x1)3
1、当x为何值时，有意义？ 2、当x为何值时，无意义？ 3、当x为何值时，值为零？ 4、当X为何值时，值为正？
2
x2
2xy x2 y2
y2
2
xy2
2
xyxy
2
xxyy
2
xy
x y2
x
y
x y2
(1)a2b3•(a2b2)3
(2)(2a2c b 3) 2(a 2b)3
(3)4 (1 2 0 )3(21 5 0 )2 (4)5 ( 2)3•545 1•53205
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
例2：用整数或小数表示下列各数：
(1) 2 .03105 =203 000
(2) 7 .86103=0.00 786
(3) 5.510 6 =-0.000 005 5
尝试1：用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8
（ 1 ）( 7 ) 0 1 （ 2 ）( 1 ) 1 1 （ 3） a m a n a m a n （ 4 ）( b ) n b n a n
a
例1：用科学记数法表示下列各数： (1). -0.00060 (2). 0.00007283(保留两个有效数字) (3). 0.00618 (4) -0.00258(精确到万分位)