人教版 四年级数学上册《数学广角--优化》PPT课件

第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
获胜办法只 有一种！
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
例如：体育运动中的各项团体 比赛，数学游戏中。
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分层训 练
思维创新 提升培优 夯实基础
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1.（基础题） 小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开 水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需 5 分钟，整 理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？
先烧开水，在烧开水的过程中取奶、 整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最 少需 12 分钟。
2.（重点题） 小红妈妈下班回家做饭，淘米 3 分 钟，煮饭要 30 分钟，洗菜要 8 分钟，切菜要 5 分钟，炒菜要 10 分钟。如果煮饭和炒菜用 不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少 要多少时间？
采用路明 王明、李强 李丽、 杨洋 张楠的布阵方式，这样自强小学 就会以三局两胜获胜。
6.（探究题） 有一个岛屿，在海上环岛一周是 200 海 里，炮舰装满燃料一次只能航行 120 海里，现在有 A，B 两艘炮舰。A 舰作环岛航行，B 在海上给 A 舰补充燃料，如果全岛屿只有一个码头，那么应如 何安排，才能使A舰完成环岛航行？
7 先2张2张烙，再烙3张
6 9
12 6+9=15
18 6+6+9=21
8
2张2张烙
9 先2张2张烙，再烙3张
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
饼数 2 3 4 5 6 7 …
次数 2
345
6
7
…
时间 6
9 12 15 18 21
…
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的 时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
(当饼的张数≥一锅所烙饼数时)
饼数×3=所需最少的时间
小知识：优化问题与华罗庚
• 华罗庚 1910年11月12日生于江苏金坛 ，
是我国著名的数学家，他就是在研究烙 饼等问题中最早在我国提出了数学中的 “优选法”理论——“合理安排”问题。 宣传推广“合理安排”的思想和方法， 为人们节约资源提高效率做出了巨大贡 献。
9分钟
123
12
正正
13
反正
23
反反
烙3张饼的最佳方法:
1 2 3 所用
号饼 号饼 号饼 时间
第一次 正 正
3
第二次 反
正3
第三次
反反 3
第四次
第五次
第六次
总共需要的时间
9
饼数
最佳方法
所用时间：分钟
2 同时烙2张饼的正面或反面 3 烙3张饼的最佳方法
4
2张2张烙
5 先烙2张，再烙3张
6
2张2张烙
最佳方法
2
同时烙2张饼的正面或反面
所用时间：分钟
6
4
2张2张烙
6+6=12
6
2张2张烙
6+6+6=18
8
2张2张烙
6+பைடு நூலகம்+6+6=24
10 2张2张烙
6+6+6+6+6=30
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。
每次最多只能烙两张
例2
饼，两面都要烙，每
面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人 一张，最少需要几分 钟？
怎样才能尽快吃上饼？
合作要求：
• 小组探索并讨论３张饼烙饼方法． • 用圆片１、２、３代表饼１、２、
３演示烙饼过程． • 组织语言，把你烙饼过程及所需时
间记录下来． • 完成后举手示意老师．
①正②正 3分钟
①反②反 ③正 ③反 3分钟 3分钟 3分钟
12分钟
①正②正 3分钟
①反③正 3分钟
②反③反 3分钟
人教版四年数学上册
课前热热身
2020/7/9
学习新知
分层训练
学习新知
例1
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
沏茶用多长 时间呢？
烧水 :8分钟
洗水壶 :1分钟 洗茶杯 :2分钟
接水 :1分钟
找茶叶 :1分钟
沏茶 :1分钟
学习要求：
1、小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么， 哪些事情可以同时做？
田忌是怎样赢了齐王的呢？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王 田忌 田忌
2比1， 田忌获胜！
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢 齐王的方法呢？自己列举一下试一试。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
淘米 3 分钟，煮饭 30 分钟，在煮饭 的同时洗菜、切菜、炒菜。最少需要 33 分钟 。
3.（难点题） 小明早上起床后，整理房间需要 5 分钟，洗漱需要 10 分钟，吃早饭需要 10 分钟，开窗通风 30 分钟，坐公交车需要 30 分钟。这是小明每天起床至到学校之前的活 动内容，现在请你帮他合理地安排一下时间， 最少需要几分钟？
先开窗通风，在通风的 30 分钟内， 整理房间、洗漱、吃早饭，再坐公交车。 最少需要 30 + 30 = 60（分钟） 。
4.（重点题） 假如一个锅一次能煎 10 条 鱼，而现在有 15 条鱼要煎，请你想一 想，至少需要多少时间？（两面都要煎， 煎一面需要 5 分钟）
15分钟
5.（探究题） 两个学校要举行围棋比赛。曙光小学按成 绩好坏分别派出王明、李丽、张楠三名同学（三人中， 王明成绩最好，李丽次之，张楠第三），自强小学也 按成绩好坏分别派出李强、杨洋、路明三名同学（三 人中，李强成绩最好，杨洋次之，路明第三）。两班 中同一排名的同学水平接近。比赛 3 场，3 局 2 胜。 曙光小学三名学生按成绩好坏的顺序出场，如果你是 自强小学的学生，你应该怎样安排本校学生的比赛顺 序才能使本校获胜？
2、动手操作：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的 流程图。
3、画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。 （标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时 间？）
1分钟
1分钟
8分钟 8分钟
1分钟
2分钟 1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
每次最多只能烙两张
例2
饼，两面都要烙，每
面3分钟。
如果妈妈要烙1张饼， 最少需要几分钟？
每次最多只能烙两张
例2
饼，两面都要烙，每
面3分钟。
如果妈妈要烙2张饼， 最少需要几分钟？怎 样烙？
1
2
可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。
1
2
正正
3分钟
1
2
反反
3分钟
3+3=6（分钟）
饼数