物理化学电子教案第一章

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2019/10/31
（1） 混合物的组成
a 摩尔分数x或y：
xB 或yB
nB nA
显然 xB 1 或 yB 1
A
B
B
b 质量分数
wB
mB mA
A
wB 1
B
c 体积分数
B
xB Vm,B xA Vm, A
物理化学电子教案—Fra Baidu bibliotek一章
气体
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第一章 气体
§1.1 气体分子动理论 §1.2 摩尔气体常数（R） §1.3 理想气体的状态图 §1.4 分子运动的速率分布 §1.5 分子平动能的分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 §1.9 气体间的转变—实际气体的等温线和液化过程 §1.10 压缩因子图--实际气体的有关计算 §1.11 分子间的相互作用力*
V / T ＝ 常数
(n, p 一定)
• 阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
气体分子运动公式可以对几个经验定律作出解释。
反过来也证明了气体分子运动基本公式的正确性。
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2 理想气体状态方程
（1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间 的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积 很小，可以忽略不计，常将气体分子当作质点来处理。 （2）气体分子不断地做无规则的运动，均匀分布于整 个容器中。 （3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹 性的（碰撞前后总动量不损失）。
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时，p∝n/V，与分子间距离无关，所以分子间无
相互作用力。
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3 理想气体模型
3 理想气体微观模型： 理想气体是一种分子本身没有体积，分子间
无相互作用力的气体。 理想气体是一个理想模型，在客观上是不存
在的，它只是真实气体在p→0时的极限情况。
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§1.1 气体分子动理论
一 气体分子动理论的基本公式 二 理想气体状态方程 三 理想气体模型 四 理想气体混合物 五 分子平均平动能与温度的关系
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1 气体分子动理论的基本公式
气体分子运动的微观模型
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1 气体分子动理论的基本公式
气体分子动理论的基本公式
压力

力 面积

质量 加速度 面积

质量 速度 面积 时间

动量 面积 时间
利用统计平均的方法，求出体积为V分子数为N的气
体系统的总动量。则可得出气体分子动理论的基本公式
pV 1 mNu2 3
式中，m是一个分子的质量，u为均方根速率。
u ( niui2 ) / n
i
n为单位体积内的分子数。
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2 理想气体状态方程
• 17～19世纪三个著名的低压气体经验定律：
• 波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV = 常数
(T, n 一定)
• 盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
dV


V T
dT p,n

V p
T
,n
dp


V n
dn T , p
由盖.吕萨克定律
V V T p,n T
由波义尔定律

V p
T ,n

V p
由阿伏加德罗定律
V V n T , p n
• 将以上三式归纳整理，得到理想气体状态方程：
pV = nRT
单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1
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2 理想气体状态方程
由三个经验定律导出理想气体状态方程的过程：
设 V=V(T，p，n) 则有
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2 理想气体状态方程
代入得
整理得 或写成
dV V dT V dp V dn
T
pn
dp dV dT dn pV T n
d ln( pV ) d ln(nT)
积分
ln( pV ) ln(nT) ln C
C是积分常数，通常用R表示，去掉对数得
⑴ 道尔顿定律：
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混 合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。
A
B 1
B
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（2） 理想气体混合物状态方程
• 理想气体混合物状态方程为：
pV n总RT nB RT B
pV m RT M mix
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（3） 道尔顿定律与分压力
pV nRT
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2 理想气体状态方程
•理想气体状态方程也可写为：
pV NkBT kB R / L N / L n pVm RT pV m RT M
以此可相互计算 p, V, T, n, m, M, (= m/ V)
4 建立理想气体模型的意义：
⑴ 建立了一种简化的模型：理想气体不考虑气体
的体积及相互作用力，使问题大大简化，为研究实
际气体奠定了基础。 ⑵ 低压下的实际气体可近似按理想气体对待。
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4 理想气体混合物
（1） 混合物的组成 （2） 理想气体混合物状态方程 （3） 道尔顿定律 （4） 阿马加定律
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3 理想气体模型
1 理想气体定义： 任何温度、压力下均服从理想气体状态
方程的气体，称为理想气体。
2 理想气体的特征(或条件)： ⑴ 分子本身无体积： 意味着：分子是质点(有质
量无体积)，若p→∞，则Vm →0。
⑵ 分子间无相互作用力： 由p=nRT/V，温度恒定