电力系统谐波

11
0
( 4 ) 控制角 0 ，即相当于不可控整流。
2、A相电压和A相电流
13
图2-4
A相电压和简化后A相电流的波形
3、对A相电流进行傅立叶级数分解
1 1 ia (sin t sin 5 t sin 7 t 5 7 1 1 1 sin 11 t sin 13 t sin 17 t 11 13 17 1 sin 19 t ) 19 2 3Id
24
三、谐波特点：
1、谐波电流与输出电流脉动系数有关. 2、 5次谐波的幅值最高，而且随着r的 增加单调增加 . 3、其它谐波则只在一定的范围内变化.
25
图2-17 具有电感负载的6脉动整流 In与r 的关系
第四节 变压器的非正弦励磁电流
一、空载变压器的励磁电流
1、畸变原因： 若外施电压为： u U m sin t 则磁通 Um Φ cost Φm sin(t ) w 2 由于 f (i0 ) 为非线性曲线,故励磁电 流 i0 为尖顶波
26
28
第五节 电力机车产生的谐波
一、电力机车的工作原理
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图2-24
电力机车整流回路原理接线图
图2-23 韶山—I型电力机车原理 接线图( 牵引工作状态 )
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图 2-25 (a) 整流回路电流；
机车电流波 (b) 整流变压器原方电流
31
三、电力机车产生谐波电流的特点
1、机车电流的波形中只包含奇次谐 波。 2、谐波成分和大小随机车载重和行 车速度的变化而变化。 3、当考虑到换相重叠角时，波形更 接近于正弦波，高次谐波幅值减小。
0.219 0.0103
24
3、波形的傅立叶分解 基波幅值：
特征谐波的幅值 ：
1 6.46 r 7.13r I n 100( ) n n 1 n 1 6.46 r 7.13r I n 100( ) n n 1 n
I 1 I d (1.102 0.014r )

( n kp 1 ) ( n kp 1 )
γ ↑ , Un / Uc0 不定
第三节 可控硅调速器产生的谐波
一、可控硅调速器
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1、组成：由电动机和可控硅桥式整流器构 成可控硅调速系统 2、调速原理：通过调节可控硅控制角α调节 电压，达到改变电动机转速的目的 3、应用：这种调速电动机属于无极调速， 广泛应用于各种工业部门中的机床传动
24
图2-16 整流器的输入和输出电流波形 (a) 电枢电流；(b) 可控硅电流，(c) 交流侧电流
第二章 电力系统谐波
第一节 电力系统的波形畸变 第二节 大功率可控硅整流器产生的波 第三节 可控硅调速器产生的谐波 第四节 变压器的非正弦励磁电流 第五节 电力机车产生的谐波 第六节 电弧炉产生的谐波 第七节 市政生活用电中的谐波源
第一节 电力系统的波形畸变
一、周期性非正弦波的傅立叶级数
F t
9

A0 2
A n cos nt B n sin nt
n 1

其中，A 0 An Bn 1
2
1
2

F (t ) d (t )
0

1
F (t ) cos nt d (t )
0
2

F (t ) sin nt d (t )
0
10
图2-1 含有3次谐波的电流波形及其波形分解
10
第二节 大功率可控硅整流器产生的谐波 11
图 2-2 3相6脉动整流电路接线图
图 2 3
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三 相 六 脉 动 整 流 中 电 压 和 电 流 的 波 形
ucbபைடு நூலகம்
13
一、交流电流中的特征谐波
（一）交流侧电流的波形分析 1、假设： ( 1 ) 电源为理想的三相平衡系统，并以A相电 压为基准，即 u A U m sin t ( 2 ) 整流器为理想元件，其正向电阻为零，反 向电阻为无穷大； ( 3 ) 交流电路的电感为零，即换相重叠角，
25
26
图2-18 铁芯的磁化曲线和励磁电流 (a) 铁芯磁化曲线；(b) 励磁电流
26
图2-19
励磁电流及各次谐波 分量与外施电压的关系 A— 励磁电流； B、C、D、E— 3次、5次、7次和9 次谐波分量
图2-20
铁芯的磁滞回线 和励磁电流 (a) 磁滞回线；(b)励磁电流
2、谐波特点
（1） 励磁电流中只含奇次谐波 （2） 对于三角接线的三相变压器，3k 次 谐波在三角形绕组内流动，只有6k±l次 谐波注入电力系统 （3） 空载时或额定负载下的变压器，如 果突然甩负荷，铁芯将严重饱和，波形 畸变更加严重
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第六节 电弧炉产生的谐波
一、电弧炉产生谐波的原因 1、电弧本身伏安特性的严重 非线性 2、延迟点火
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图2-26 熔炼和精炼时电流的频谱分布 ( a ) 熔炼的情况； ( b ) 精炼的情况
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表2-1 电弧炉产生的平均谐波水平
谐波次数 谐波含量(%) 谐波次数 谐波含量 (%) 2 3 4 5 6 3.2～4.5 4.0～4.7 1.1～2.8 2.1～4.5 0.6～1.7 7 8 9 l0 1.0～1.6 0.4～1.1 0.5～1.0 <0.5
二、畸变率
1、各次谐波有效值的平方和的均方根值 和其基波有效值的百分比称为正弦波形 的畸变率。简称畸变率，又称为总谐波 畸变率 。 2、电压波形畸变率：
9
Du
U
n2

2 n
U1
100%
三、电力系统中的谐波源种类
( 1 ) 同步发电机( 谐波电压源 ) ( 2 ) 变压器( 包括铁芯电抗器) ( 3 ) 大功率可控整流设备 ( 4 ) 其它非线性用电设备
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4、分析上式得出以下结论：
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1 ) 交流侧电流中只含( 6k±1 )次谐波； 2) 谐波对基波的比值与谐波的次数成反比； 3) ( 6k-1)次谐波构成负序系统；而( 6k+1)次 谐波则构成正序系统； 4 ) 不存在电流的零序分量。
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二、直流电压中的特征谐波
（一）不计及控制角和换相重叠角 在这种情况下，输出电压为脉动电压。 每个周期内的波形为正弦波的一部分。 幅值为线电压。重复周期为π/3，即在交 流电压的一个周期内有6次脉动，所以高 次谐波的次数为6的倍数。
U co 3 3 U pm

交流电流特征谐波和直流电压特征谐波比较
交流电流
谐波次数 n=pk±1 （奇次）
*
直流电压
n=pk（偶次）
谐波含量 In / I1 ∝ 1/n
触发角α↑ , In / I1 ↓
Un / Uc0 ∝ 1/n2
α↑ , Un / Uc0 ↑
换相重叠角 γ ↑ , In / I1 ↓
整流电压的傅立叶级数为：
2 2 ud U p m (1 cos 6 t cos12t ) 35 143 3 3
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U c o [1 (1)
k 1

k 1
2 cos6kt ] 2 ( 6k ) 1
式中 Upm — 相电压幅值 Uco — 空载平均整流电压
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第七节 市政生活用电中的谐波源
一、谐波源种类： 1、带有整流电源的电器，如电视机、 收录机、充电器等； 2、日光灯； 3、可控硅调压装置，如节能调光灯等.
二、电视机的波形畸变
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图2-27 电视机全波整流原理接线及电压、电流波形图
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电视机 型 号 长虹 2919PV 康佳 T2988 嘉华 K929A 索尼 F29MFl 飞利浦 29B9PV 熊猫 2918 额定 功率 ( W ) 215 190 180 169 115 135 基波电流 有效值 ( A ) 0.605 0.527 0.512 0.433 0.457 0.636 各次谐波电流分量有效值 ( A ) 3 0.545 0.459 0.428 0.389 0.395 0.573 5 0.447 0.363 0.305 0.317 0.313 0.472 7 0.318 0.243 0.162 0.227 0.210 0.345 9 0.192 0.130 0.049 0.142 0.117 11 0.081 0.035 0.030 0.068 0.039 13 0.018 0.024 0.052 0.022 0.021 0.016